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新编人教版精品教学资料九年级数学试题学校:班级:姓名:座号:(时间:100分钟学校:班级:姓名:座号:一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果=x-2,那么x的取值范围是()A.x≥2 B.x<2 C.x≤2 D.x>22.若x=3是方程x2-3mx+6m=0的一个根,则m的值为()A.1B.2C.3D.4第3题3.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,连结AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC为()第3题A.35°B.45°C.55°D.65°4.下列事件中,属于随机事件的是()A.掷一枚均匀的正方体骰子所得的结果超过13B.买一张彩票中奖C.口袋中装有10个红球,从中摸出一个红球D.太阳从西边落下5.已知则的值是()A.B.C.D.6.关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k< B.k<且k≠0 C.-≤k< D.-≤k<且k≠07.向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2bx.若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?A.第11秒B.第10秒C.第9秒D.第8秒.8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,现有下列结论:①2-4>0
②>0
③>0
④>0
⑤9+3+<0,则其中结论正确的个数是().A、1个B、2个C、3个D、4个9.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上,记为点B’,连结B’E交CD于点F,则的值为()A. B. C. D.(10题图)(9题图)(8题图)(10题图)(9题图)(8题图)10.如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=,FC=,则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是().A.B.C.D.二、填空题(每题4分,共24分)11.要使式子有意义,则a的取值范围为__________________.12.关于的方程有两个不相等的实根、,且有,则的值是13.抛物线上部分点的坐标对应值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是.(填写序号)①函数的最大值为6;②抛物线与轴的一个交点为(3,0);③在对称轴右侧,随增大而减小;④抛物线的对称轴是直线;⑤抛物线开口向上.14.如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.若BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时,点A两次运动所经过的路程_________.(计算结果不取近似值)15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为_________(结果保留π).16.如图所示,已知直线与x、y轴交于B、C两点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,……则第个等边三角形的边长等于.(17题图)(16题图)(14题图)(17题图)(16题图)(14题图)三、解答题(一)(本大题3小题,每小题5分,共15分)17.计算:.18.化简求值:,其中,.19.某商场以每台2500元进口一批彩电,如每台售价定为2700元,可卖出400台,以每100元为一个价格单位,若将每台提高一个单位价格,则少卖出50台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润?最大利润是多少元?四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)20.如图:在△ABC中,点M是BC上任一点,MD∥AC,ME∥AB,21.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.22.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D,AB=5,EB=3.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求线段AC的长.学校:班级:姓名:座号:五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9学校:班级:姓名:座号:23.已知抛物线y=x2+ax+a﹣3(1)求证:不论a取何值,抛物线与x轴总有两个交点.(2)当a=5时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离.(3)直接写出a=______时,抛物线与x轴的两个交点间的距离最小.24.已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.(1)求证:FD是⊙O的切线;(2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;(3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.第2第24题图25.如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).求:⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.第第25题图2013-2014年铜中九年级数学试题(参考答案)一、选择题。1.A2.C3.C4.B5.D6.D7.A8.B9.A10.A二、填空题11、a≥-2且a≠0;12、-113、②③④14.15.π﹣4.16.三、解答题17.原式=8.18.化简得:,结果为:19.设提高的单价价格为x元时,利润为y,由题意得:
y=(2700+100x-2500)(400-50x)
=-5000(x2-6x-16)
=-5000(x-3)2+125000
当x=3时y最大利润=125000,即定价为2700+3×100=3000
答:当定价为3000时,有最大利润。最大利润为125000元。四、解答题。21.解:(1)如图,(2).过点O作OC⊥AB于点C,交弧AB于点D,依题意CD=4,AC=8,设⊙O的半径为x,在Rt△AOC中,依题意列方程:x-(x-4)=8解得:x=10答:⊙O的半径为10cm.22.解:(1)证明:∵△=a2﹣4(a﹣3)=(a﹣2)2+8>0,∴不论a取何值,抛物线与x轴总有两个交点;(2)当a=5时,求抛物线为y=x2+5x+2,设抛物线与x轴两交点横坐标为x1,x2,则x1+x2=﹣5,x1x2=2,∴|x1﹣x2|====,∴抛物线与x轴的两个交点间的距离为;(3)a=2.23.证明:(1)过点D作DF⊥AC于F;∵AB为⊙D的切线,∴∠B=90°∴AB⊥BC∵AD平分∠BAC,DF⊥AC∴BD=DF∴AC与圆D相切;(2)在△BDE和△DCF中;∵BD=DF,DE=DC,∴Rt△BDE≌Rt△DCF(HL),∴EB=FC.∵AB=AF,∴AB+EB=AF+FC,即AB+EB=AC,∴AC=5+3=8.答:经销商将这批蟹放养25天后出售,可获得最大利润.24、证明:(1)连接OC(如图①),∵OA=OC,∴∠1=∠A.∵OE⊥AC,∴∠A+∠AOE=90°.∴∠1+∠AOE=90°.又∠FCA=∠AOE,∴∠1+∠FCA=90°.即∠OCF=90°.∴FD是⊙O的切线.(2)连接BC(如图②),∵OE⊥AC,∴AE=EC.又AO=OB,∴OE∥BC且.……5分∴△OEG∽△CBG.∴.∵OG=2,∴CG=4.∴OC=6.即⊙O半径是6.(3)∵OE=3,由(2)知BC=2OE=6.∵OB=OC=6,∴△OBC是等边三角形.∴∠COB=60°.在Rt△OCD中,易求CD=∴25、解:(1)∵点A(-1,0)在抛物线y=x2+bx-2上,∴×(-1)2+b×(-1)–2=0,解得b=∴抛物线的解析式为y=x2-x-2.y=x2-x-2=(x2-3x-4)=(x-)2-,∴顶点D的坐标为(,-).(2)当x=0时y=-2,∴C(0,-2),OC=2。当y=0时,x2-x-2=0,∴x1=-1,x2=4,∴B(4,0)∴OA=1,OB=4,AB=5.∵AB2=25,AC2=OA2+O
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