2020年湖南省株洲市中考数学试题和答案_第1页
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第第#页（共21页）(2)®在△OAB为等腰直角三角形中,AO=OB,ZAOB=90°,•••ZAOE+ZFOB=90°,又TBF丄y轴，•ZFBO+ZFOB=90°,・・・ZAOE=ZFBO,在AOAE和△BOF中，rZAEO=ZOPB=90°〈ZA0E=ZFB0，点。二ED•••△OAE^BOF(AAS),②解：设点A坐标为(1,m).•••△OAE^BOF,・BF=OE=m,OF=AE=1,•B(m,-1)f设直线AB解析式为：\B：y=kx+5，将AB两点代入得：则l.km+5=-l解得严7,严T・］叫-2叫-3当m=2时，OE=2,°姑号，£△丽上乜，符合；・・・d(A,C)+d(A,B)=AE+CE+(BF-AE)+(OE+OF)=1+CE+OE-1+OE+1=1+CE+2OE=1+CO+OE=1+5+2=8,当m=3时，OE=3,04五,S^AOB=5>3，不符，舍去；综上所述：d(A,C)+d(A,B)=8．26・【解答】解(1)由题意得：y=axi■3x+a,・・•函数过点(1,・1),.•・a-3+a=-1,.•・a=c=1,Ay=x2-3x+1；22）由题意，・•・△=b2-4ac=4,A4ac=b2-4,Aj=C：b+l)2-4ac=(b+l)2-tb2-4)=2b+5，在函数卩円中，・・・2b+5V0,即函数图象与x轴没有交点;即b2-4ac=4a①,（3）因为函数顶点在直线l上，则有仕］,由①得:4二』-玄+6②，ac•••ZOAP二ZDAB,・・・ZOAP=ZOPB,•ZOAP=ZOBP+ZAPB,ZOPB=ZOPA+ZAPB,AZOBP=Z

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