基于非凸低秩稀疏约束的鲁棒人脸识别

基于非凸低秩稀疏约束的鲁棒人脸识别

在这项工作中，我们提出了一种基于非凸稀疏限制的鲁棒人脸识别算法（npsc），它以非凸稀疏限制为基础。该算法在矩阵回归的基础上以CappedL1罚函数进行低秩约束来构建目标函数；然后利用交替方向乘子法优化求解目标函数。在AR公开人脸数据库上的实验结果表明，NLSC在分类识别能力上优于经典的LRC、SRC和CRC分类器。近几十年来，人脸识别在模式识别和计算机视觉领域上的应用得到了广泛的关注。学者们致力于人脸表示和分类算法的研究。其中，回归分析成为了人脸识别的热门工具。Naseem等人（I.NaseemR,TogneriM,Bennamoun.Linearregressionforfacerecognition）用于人脸分类。Wright等人（WrightJ,YangAY,GaneshS,etal.Robustfacerecognitionviasparserepresentation）提出基于稀疏表示的分类器（Sparserepresentation-basedclassifier,SRC）成功识别了有光照变化、遮挡等的人脸图像。它的核心思想是利用训练样本图像的稀疏线性表示测试样本图像，然后依据最小重构误差判别测试样本的类别归属来实现分类。虽然SRC在人脸识别方面的表现良好，但其缺乏理论依据。Yang等人（YangJ,ZhangL,XuY,etal.Beyondsparsity:theroleofL1-optimizerinpatternclassification）对SRC进行了深入的研究，认为l虽然上述算法在人脸识别的各个方面都能取得较好的效果，但仍然存在两个缺陷：（1）都采用基于一维像素的误差回归模型，即逐一表示误差像素，忽略了误差图像的整体结构。（2）都将原本矩阵形式的图像展开以向量的形式进行存储计算。而在实际应用中，受光照变化、遮挡等噪声影响的图像的误差图像内的结构信息通常是高度相关的且呈现出低秩或近似低秩的特征。因此，采用误差图像的低秩结构信息能有效克服上述缺陷。但秩最小化问题同样也是一个NP问题。鉴于此，Yang等人（YangJ,LuoL,QianJJ,etal.Nuclearnormbasedmatrixregressionwithapplicationstofacerecognitionwithocclusionandilluminationchanges），利用核范数近似低秩来解决秩最小化问题。但是，通过核范数最小化后得到的解总是次优于原秩最小值。为此，本文利用非凸代理函数在低秩约束上的有效性提出一种基于非凸低秩稀疏约束的鲁棒人脸识别算法（Non-convexLow-rankSparseConstraints,NLSC）：首先，在矩阵回归的基础上以CappedL1罚函数进行低秩约束来构建目标函数；其次，利用交替方向乘子法（AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM）优化求解目标函数；最后，选取公开人脸数据库验证它的分类能力。本文后续结构安排如下。第1节描述了NLSC算法的目标函数，并给出了模型优化求解方案。第2节选择AR(YangM,ZhangL,YangJ,etal.RegularizedRobustCodingforFaceRecognition）提出一种基于核范数的矩阵回归（Nuclearnormbasedmatrixregression,NMR）公开人脸数据库验证NLSC的分类能力。最后，总结了全文工作。本节给出基于非凸低秩稀疏约束的鲁棒人脸识别算法的算法模型，然后利用交替方向乘子法优化求解模型的目标函数。给定n个p×q维图像矩阵集A其中，x定义R则式(1)可被表示为：式(1)、式(3)给出了线性矩阵回归模型的一般形式，与经典线性向量回归模型对比有明显的区别。实际应用中式(3)里的冗余误差矩阵E=B-A(x)的最优解往往呈现出低秩或近似抵秩的特征。本文采用非凸代理函数CappedL其中，g(⋅)为CappedL上式中的λ和γ均为可调参数，λ>0且γ>0。此后，采用交替方向乘子法优化求解目标函数得到表示系数集即可。2实验分析1实验结果与分析为验证所提NLSC算法的分类能力，选取AR公开人脸数据库进行验证。AR人脸库是126人（男性70人、女性56人）在两个不同时段拍摄得到的4000多张人脸彩色图像。本实验抽取100人（男性50人、女性50人），每人每时段4张无遮挡正面人脸图像作为实验训练样本。选取墨镜遮挡情况下每人每时段3张人脸图像作为第一个测试样本。选取围巾遮挡情况下每人每时段3张人脸图像作为第二个测试样本。实验中将所需图像统一裁剪为83像素×60像素。对比算法选择经典的LRC、SRC和CRC分类器。实验通过对第一测试样本和第二测试样本进行不同程度的随机像素无损来比较所提算法和对比算法的分类识别性能。图1为实验结果图。折线图上方显示的是测试样本图像在0%～50%随机像素污损下的图像。折线图的横坐标代表的是像素污损程度，纵坐标代表的是各算法在各百分之像素污损程度下的识别率。由图1可知，各算法在图1(a)中的识别率均高于在图1(b)中的识别率，即算法对于墨镜遮挡的像素污损图像的识别能力优于对于围巾遮挡的像素污损图像。从图1(a)和图1(b)可得，总体来说所提NLSC算法优于经典的LRC、SRC和CRC分类器。在图1(a)中，NLSC与SRC、CRC的识别率比较呈现竞争状态。在图1(b)中，NLSC表现较突出，而CRC比SRC