2020山东省新高考统一考试数学模拟卷

WORD格式/2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷)数学考前须知：．答卷前，考生务必将自己的XX、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：此题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合2Ax,yxy2,Bx,yyx，那么ABA.1B.4C.1，4D.abia,bR1i是的共轭复数，那么ab1iA.1B.12C.12D.1设向量a,b,c2,1，且abc，那么A.3B.2C.2D.31xx10的展开式中4x的系数是A.210B.120C.120D.210S中，SABABC,SB4,SC213,AB2,BC6，那么三棱2锥SABC的体积是A.4B.6C.43D.63点A为曲线小值是4yxxx0上的动点，B为圆22x2y1上的动点，那么AB的最A.3B.4C.32D.42设命题：所有正方形都是平行四边形，那么p为A.所有正方形都不是平行四边形有的平行四边形不是正方形有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形假设2abc且acb，那么A.logablogbclogcaB.logcblogbclogaaC.logbclogablogcaD.logbalogcblogac二、多项选择题：此题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，优题速享局部选对的得3分，有选错的得0分。9．以下图为某地区2006年～2021年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图．WORD格式根据该折线图可知，该地区2006年～2021年A．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度一样．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D．城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大双曲线C过点3,2且渐近线为3yx，那么以下结论正确的选项是3A.C的方程为2x321yB.C的离心率为3曲线x21ye经过C的一个焦点D.直线x2y10与C有两个公共点正方体ABCD111的棱长为，，，G分别为BC，，1的中点那么A.直线1D与直线AF垂直B.直线G与平面AEF平行C.平面AEF截正方体所得的截面面积为D.点C与点G到平面AEF的距离相等98函数fx的定义域为，且fx1与fx2都为奇函数，那么A.fx为奇函数B.fx为周期函数C.fx3为奇函数D.fx4为偶函数三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。某元宵灯谜竞猜节目，有6名守擂选手和6名复活选手，从复活选手中摘要1名选手为攻擂者，从守擂选手中摘要1名选手为守擂者，那么攻擂者、守擂者的不同构成方式共有__________种.43cossin65，那么sin116__________.直线l过抛物线2C:y2pxp0的焦点F1,0，且与C交于A,B两点，那么WORD格式p，11AFBF__________.〔此题第一空2分，第二空3分〕半径为2的球面上有A,B,C,D四点，且AB,AC,AD两两垂直，那么ABC，ACD与ADB面积之和的最大值为__________.四、解答题：此题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。〔10分〕在①bba，②a44，③525这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，假设问132题中的k存在，求k的值；假设k不存在，说明理由.设等差数列n的前n项和n,n是等比数列，__________，15,b23，581，是否存在k，使得SS且SS？kk1k1k2注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。〔12分〕在ABC中，A90，点D在BC边上在平面ABC内，过D作DFBC且DFAC.〔1〕假设D为BC的中点，且CDF的面积等于ABC的面积，求ABC；〔2〕假设ABC=45，且BD3CD，求cosCFB.〔12分〕如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形.SA平面ABCD，，F分别为AD，SC的中点，EF与平面ABCD所成的角为45°.〔1〕证明：EF为异面直线AD与SC的公垂线；〔2〕假设1EFBC，求二面角BSCD的余弦值.2〔12分〕下面给出了根据我国2021年~2021年水果人均占有量〔单位：x绘制的散点图和线性回归方程的残差图〔2021~2021年的年份代码x分别为〕.WORD格式〔1〕根据散点图分析与y之间的相关关系；77〔2〕根据散点图相应数据计算得y，xy，求y关于x的线性回归方程；10744517iiii1i1〔3〕根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.〔准确到0.01〕附：回归方程yabx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：nxxyyiii1b,aybxn2xxii1.〔12分〕设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E过点1,32，且离心率为32.F为E的右焦点，P为E上一点，PFx轴，F的半径为PF.〔1〕求E和F的方程；〔2〕假设直线l:ykx3k0与F交于A,B两点，与E交于，D两点，其中A，C在第一象限，是否存在k使ACBD？假设存在，求l的方程；假设不存在，说明理由.〔12分〕ax函数0fxx1x〔1〕求a；，曲线yfx在点1,f1处的切线在y轴上的截距为112.〔2〕讨论2gxxfx的单调性；〔3〕设1an1fn，证明：n222lnaln71.n2021年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)WORD格式数学参考答案一、单项选择题：1、C2、D、A、B、C6、A7、C、B二、多项选择题：9、A，D10、A，C、B，C12、A，B，C三、填空题：13、3614、4-15、2；116、85四、解答题：173,81,、解析根据题意bbb是等比数列，25nn1b1,q3,b(3)baa1,得1n155选①时，bbaa10,a1,d3,a11132251k(k1)3292S3kk,k22232932922Skk3k13,Skk6k23,k1k22222要使SS,只要SSk1kk1k23k1301013kk,存在4符合题意3k136k2333选②ab时，a1,ab27,445442a28S14k,1k22S28k111S14k56k222,k1k2要使SS,且SSk1kk1k2-28k1110111k,-28k111-56k22228111且k不存在k符合题意,28选③S25时,a1,d2,a9,5512k9079同理求得k存在k4符合题意。2k722法二：选①在等差数列an中，a1,abb521210,dan16,此时存在k4,使ak1a50,aak2620即存在k4符合题意。选②同理可得a28nn此时an为递减数列，不存在正整数k符合题意。选③同理可得a2n-11，此时存在kn4,使aka0,a15k2a610即存在k4符合题意。此题考察等差数列和等比数列根本量的运算，优题速享是高考必考内容，题干的选择权交给考生是个新意，充分表达了能力立意和情境创新的考纲要求，同时自主选择，也让局部成绩薄弱的同学敢于尝试，激发做题兴趣。题目要求考生能够根据条件，自主分析，得出命题，并解决问题，这种自主推断题甚至是开放题后将成为新高考的热点。WORD格式1〕如下图，D为BC的中点，所以BD=CD.11又因SS，即ABACCDDFABCCDF221=BCACBC2AB,A90从而又，从4而ACB30，所以ABC=9030=60.〔2〕由ABC45，从而ABAC，设ABAC，那么BCk2.332由BD=3CD，所以BD=BC，CDk.44422342232因为，从而.DFACkBFDFBD=k,CFDFCDk44〔方法一〕从而由余弦定理，得cosFCB917222kk517222CFBFBC88BF3345122k44.WORD格式[解析]此题第一问主要考察椭圆及圆方程的求法，是根底题，学生较易得分。第二问主要考察学生正确作图，合理转化，最终利用弦长公式进展推算。本问主要难在椭圆和圆的有机结合和对于几个线段的合理转化上。教学建议：平日加强对于简单圆锥曲线的综合问题，引导学生合理转化，多思少算。1322a4b11〕由题意得：ca32解得：a2,b1,c3222abc所以椭圆的标准方程为：2x421y当x3时，|PF|21ba2,所以圆方程为：221x3y4WORD格式〔2〕假设存在k使|AC||BD|，设C1,y1D2,y211|AC||CF|,|BD||DF|,|AC||BD|22|CF||DF|1即|CD|1yk(x3)由题意得：2x42y1消去y整理得：22224k1x83kx410216k102281)xxxx=1221224k1124k12|xx|(xx)4xx12121224k124k12|CD|1k|xx|=11224k1即224k4=4k1，显然上式不成立，故不存在k使|AC||BD|。优题速享[解析]此题第一问和第二较为根底，学生较易得分；第二问主要考察学生的求导运算以及对于导数的提取公因式进展因式分解，有一定难度。第三问主要考察数列，函数和不等式的综合应用，利用分析法进展推理，考察数列的递推公式，数列型不等式放缩，以及构造函数证明，难度非常大。教学建议：平日教学加强对学生导数根底题目的练习，对于尖子生，要加强对于数列，函数，不等式的综合应用，教会学生不等式的放缩技巧，适当的拓展学生的思维。1〕1a'f(x),2(1x)'1akf(1)又4a1f(1)，2所以切线方程为：a11ay(x1)即：241a3a1yx44又切线在y轴上截距为112，所以11142,a7〔2〕由〔1〕得f(x)x17x那么x72g(x(),1x定义域为(0,)'2x7x7(1x)(x7)g(x)()2x()21x1x(1x)2x76(x7)(x4x7)2()2x(x7)0331x(1x)(1x)g(在(0,)上单调递增；〔3〕要证n22|2lnaln7|1nWORD格式即证2a1n|ln|n722当n=1时，ln72成立即证2a1n1|ln|n721即证22a11ann|ln||ln|727由题意得0an即证2aan1n|ln||ln|77a1an1fn，1nanan71a