八年级数学下册《第十二章 全等三角形》单元测试卷及答案-人教版

第页八年级数学下册《第十二章全等三角形》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各组两个图形属于全等图形的是（）A． B．C． D．2．如图，已知△ABC≌△DEF，若DF=6，AB=3，EF=5，DC=4，则AD长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在△ABC中，AB=6，BC=10，BD是边AC上的中线，则BD的长度可能为（）A．1 B．2 C．5 D．84．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD=BD，则能判断△ACD≌△BFD的依据是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS5．如图，△ABC≌△DBE，∠ABD=23°，∠DBE=45°，则∠DBC的度数是（）A．22° B．23° C．30° D．33°6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=（）A．60° B．90° C．120° D．150°7．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2，BC=5，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2，则A．5：2 B．2：5 C．8．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=1，AB=2，∠BAC的平分线与BC边交于点D，DE⊥AB于点E，则△DBEA．2 B．2 C．1+2 二、填空题9．如图，AC与BD相交于点O，OA=OC，那么要得到△AOD≌△COB，可以添加一个条件是（填一个即可）.10．如图，△ABC≅△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD=°．11．如图，在△ABC中，高AE交BC于点E，若12∠ABE+∠C=450，CE＝12．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，且DE⊥AB于点E，AE=AC，若BC=4，DE=1.5，则BD=.13．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是三、解答题14．如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠1=∠2.15．如图，AC∥DF，点B为线段AC上一点，连接BF交DC于点H，过点A作AE∥BF分别交DC，DF于点G、点E．DG=CH．求证：△DFH≌△CAG．16．如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．18．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求证：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF.

参考答案1．B2．B3．C4．C5．A6．B7．B8．A9．OB=OD（答案不唯一）10．9511．412．2.513．314．证明：在△ABC和△ADC中，AB=ADBC=DC∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠1=∠2.15．证明：∵AC∥DF，∴∠C=∠D，∠A=∠AED，∠AED=∠F，∴∠A=∠F，∵DG=CH，∴DG+GH=CH+GH，即DH=CG，在△DFH与△CAG中，∠A=∠F∠C=∠D∴△DFH≌△CAG(AAS)．16．解：证明：过点D作DE⊥CA于点E，DF⊥CB于点F，∴∠AED＝∠BFD＝90°，∵∠CAD+∠CBD＝180°，∠CAD+∠EAD＝180°，∴∠CBD＝∠EAD，在△AED和△BFD中，∠AED=∠BFD∠EAD=∠FBD∴△AED≌△BFD（AAS），∴DE＝DF，∴点D在∠BCE的角平分线上，∴CD平分∠ACB.17．（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠CAD（同角的余角相等），在△ADC与△CEB中∠ADC=∠CEB∠CAD=∠BCE∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD＝CE＝5cm，CD＝BE．∵CD＝CE﹣DE，∴BE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2（cm），即BE的长度是2cm．18．（1）证明：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，AE=AB∠EAC=∠BAF∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）证明：如图，设AB交CE于D根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠B