浙江省宁波市兴宁中学高二数学文摸底试卷含解析

浙江省宁波市兴宁中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件

D.充要条件参考答案：D2.函数的图象是下列图中的()

参考答案：A3..已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的方程为A． B． C． D．参考答案：A4.在集合知识结构图中，A中应填上（

）A子集

B

含义与表示

C基本关系

D基本运算参考答案：C略5.若，且，则下列不等式中恒成立的是

A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，则角B的大小为（

）A．30°

B．45°

C．135°

D．45°或135°参考答案：B略8.已知函数y=，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（） A．顺序结构 B． 条件结构 C．顺序结构、条件结构 D． 顺序结构、循环结构参考答案：C9.在复平面内,复数ω=—+对应的向量为,复数ω2对应的向量为.那么向量对应的复数是(

)A.1

B.1

C.

D.参考答案：D10.某款手机的广告宣传费用x（单位万元）与利润y（单位万元）的统计数据如下表：广告宣传费用x6578利润y34263842根据上表可得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告宣传费用为10万元时利润为

A．65.0万元

B．67.9万元

C．68.1万元

D．68.9万元参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：略12.设函数f（x）=，则不等式f（x）≤2的解集是．参考答案：[0，+∞）【考点】7J：指、对数不等式的解法；4O：对数函数的单调性与特殊点．【分析】根据题意，分情况讨论：x≤1时，f（x）=21﹣x≤2；x＞1时，f（x）=1﹣log2x≤2，分别求解即可．【解答】解：x≤1时，f（x）=21﹣x≤2，解得x≥0，因为x≤1，故0≤x≤1；x＞1时，f（x）=1﹣log2x≤2，解得x≥，故x＞1．综上所述，不等式f（x）≤2的解集为[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．13.如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是

参考答案：略14.已知，且，则

▲

.参考答案：2

略15.A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A、B两种商品必须排在一起,而C、D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有___________种.参考答案：2416.计算：12|3＋4i|－10（i2010+i2011+i2012＋i2013）＝______

.（其中i为虚数单位）参考答案：6017.观察下列等式照此规律，第n个等式为________．参考答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：

采桑不采桑合计患者人数1812

健康人数578

合计

(1)完成2×2列联表；(2)利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？参考数据当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；当＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；当＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联。（参考公式：，其中.）参考答案：19.我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程

的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）mMOD3=2；（2）mMOD5=3；(3）mMOD7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.程序：m=2f=0WHILE

f=0IF

mMOD3=2

AND

mMOD5=3AND

mMOD7=2

THENPRINT

“物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1END

IFWENDEND20.已知函数f（x）=sinx﹣2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最小值．参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（1）由三角函数恒等变换化简函数解析式可得f（x）=2sin（x+）﹣，由三角函数的周期性及其求法即可得解；（2）由x∈，可求范围x+∈，即可求得f（x）的取值范围，即可得解．【解答】解：（1）∵f（x）=sinx﹣2sin2=sinx﹣2×=sinx+cosx﹣=2sin（x+）﹣∴f（x）的最小正周期T==2π；（2）∵x∈，∴x+∈，∴sin（x+）∈，即有：f（x）=2sin（x+）﹣∈，∴可解得f（x）在区间上的最小值为：﹣．【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值的应用，属于基本知识的考查．21.(本小题满分10分)求下列不等式的解集：(1)6x2－x－1≥0；(2)－x2+4x－5<0.参考答案：解：(1)6x2－x－1≥0，△=(－1)2－4×6×(－1)=25>0，解方程6x2－x－1=0，即(3x+1)(2x－1)=0，解得或，所以不等式6x2－x－1≥0的解集为.(2)－x2+4x－5<0可化为x2－4x+5>0，△=(－4)2－4×1×5=－4<0，所以不等式－x2+4x－5<0的解集为R..或x2－4x+5=(x－2)2+1>0，即对x∈R，不等式x2－4x+5>0恒成立，所以不等式－x2+4x－5<0的解集为R..22.用0，1，2，3，4这五个数字组