六年级数学上册《表面涂色的正方体》教学设计

六年级数学上册《表面涂色的正方体》教学设计是多少？它们所在的位置有什么规律？请小组合作完成，用表格的形式呈现出来。（师在黑板上画出表格模板）第二层次：棱四等份师：棱四等份的情况你们自己探究吧。（发给学生同桌4等份的正方体纸）生：（几分钟后）老师，我们发现了一些规律。（拿着纸）师：请说出来。生：小正方体的个数是28个，它们的位置有3种情况。一种是4面涂色的，有6个；一种是3面涂色的，有12个；还有一种是2面涂色的，有10个。师：很好，你们掌握了找规律的方法和步骤，做得非常好。现在我们来总结一下。三、归纳总结，规律探究师：我们现在已经探究了棱两等份、三等份、四等份的情况，你们能否总结出规律呢？生：（齐声）能！师：请说出来。生：小正方体的个数是（板书：6n²）6n²，它们的位置有3种情况。一种是4面涂色的，有（板书：n³）n³个；一种是3面涂色的，有（板书：2n²）2n²个；还有一种是2面涂色的，有（板书：2n²）2n²个。师：非常好，你们总结得非常到位。这就是我们要探究的规律——表面涂色的正方体。通过今天的学习，你们掌握了找规律的方法和步骤，也深刻体会到数学与生活的联系。接下来，我会把你们的表格贴在黑板上，让大家一起欣赏和学习。同时，我还会给你们准备一些小奖品，以表彰你们的努力和成果。为了提高效率，小组需要分工合作。首先，第一个人负责取出3面涂色的小正方体，数出数量；第二个人取出2面涂色的小正方体，第三个人取出1面涂色的小正方体。最后一个人的任务是记录。在取出之前，小组需要考虑如何避免混乱和损坏，最好采用分层拿取的方式。最后，小组选出口才最好的同学作为信息发布员，向全班宣布研究成果。如果还没有写好，也没关系，可以先把想法储存在头脑中。老师提醒小组信息发布员可以按照表格顺序或者小组记录的顺序汇报。如果其他同学有需要完善的地方，可以在听完之后补充。第一组可以开始汇报。学生回答总共有27个小正方体，其中8个是3面涂色的，12个是2面涂色的，6个是1面涂色的。老师发现似乎只算出了26个，要求学生再检查一下。学生提出了不同的算法。其中一个学生指出，可以通过3×3×3=27来快速得出总个数。另一个学生发现，8个顶点上都有3面涂色的小正方体，因此3面涂色的小正方体有8个。还有一个学生指出，2面涂色的小正方体可以通过1×12=12来计算。1面涂色的小正方体同样可以用1×6=6来计算。在深入探究时，老师提出了棱4等份的情况。学生们通过同样的方法，快速得出了答案。老师突出了2面涂色的个数：(4-2)×12=24个。老师指出，两个算式在算法上有共性，都是先用等分的份数减2，求出一条棱上的个数，再乘以12。老师接着提出了棱5等份的情况，并要求学生计算2面涂色的个数。学生们通过计算得出(5-2)×12=36个。老师指出，两个算式在算法上也有共性，都是先用等分的份数减2，求出一条棱上的个数，再乘以12。最后，老师要求学生研究1面涂色的小正方体。学生们在图上标记了1面涂色小正方体的位置，并通过观察图案发现1面涂色小正方体的个数与正方体等分的份数有关。具体而言，等分的份数-2=边长。因此，1面涂色小正方体的个数可以用(4-2)×6=24个或(5-3)×6=54个来计算。五、总结检验，应用规律在本节课中，我们通过观察表格，发现了涂颜色的小正方体的规律。我们发现，3面涂颜色的小正方体总是8个，2面涂色的小正方体个数是12的倍数，1面涂色的小正方体个数是6的倍数。我们还通过讨论，得出了求解2面涂色的小正方体个数的公式：(n-2)×12，以及求解1面涂色的小正方体个数的公式：(n-2)2×6。我们在检验规律的时候，选择了表格中的一列数据进行计算，并用得出的关系式进行检验。六、反思过程，总结经验在本节课中，我们通过从简单到复杂的方法，一步一步地找到了规律。我们发现，观察、想像、思考是找规律的重要步骤。得到关系式之后，我们还进行了检验规律和应用规律