二次函数复习2

章末复习R·九年级上册旧知回顾导入课题本章我们学习了什么内容？那么大家掌握得如何呢？这节课我们一起来作一个回顾总结，检阅学习成果.(1)进一步加深对二次函数的概念、图象及其性质的理解.(2)能感受函数思想、建模思想和转化思想.重点：二次函数的图象和性质.难点：应用二次函数解决实际问题.复习目标复习重、难点:知识结构专题训练一二次函数的图象与性质已知：抛物线y=2x2-4x-6.(1)直接写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？将抛物线解析式转化成顶点式：y=2x2-4x-6=2(x-1)2-8yOx1-8解:(1)开口向上，对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1，-8).(2)令y=0,得2x2-4x-6=0,解得x1=-1,x2=3.令x=0,得y=-6.所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)，(3,0)，与y轴的交点坐标为(0，-6).(3)当x≥1时，y随x的增大而增大.yOx1-8将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，求平移后所得抛物线的解析式.专题训练二平移规律问题y=x2+2x-3顶点式y=(x+1)2-4y=(x+5)2-4转化成向左平移4向下平移3y=(x+5)2-7（辽宁盘锦）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2.关于下列结论：①ab<0；②b2-4ac>0；③9a-3b+c<0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=-4.其中正确的结论有（）A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤专题训练三字母系数及相关代数式正负的判断yOx-4-2B（黑龙江牡丹江中考）已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1,x2(x1<x2)，则对于下列结论：①当x=-2时，y=1；②方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2；其中正确的结论有

（只需填写序号即可）.专题训练四二次函数与一元二次方程的关系①②随堂演练基础巩固1.已知二次函数y=-x2+4x+5，则当x=

时，其最大值为

.2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1，-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=

.29-3.33.设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2A(1)求抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；(2)

与x轴的交点：

与y轴的交点：解:(1)开口:向上，对称轴:x=3,顶点坐标:(3，-7).(3)画出函数图象(草图)；开口:向上，对称轴:x=3,顶点坐标:(3，-7).

与x轴的交点：

与y轴的交点：xyO246810-2426-4-6(4)根据图象说出：x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时,y随x的增大而减小？xyO246810-2426-4-6当x>3时，y随x的增大而增大.当x<3时，y随x的增大而减小.综合应用5.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(3,8),与x轴交于A(-1,0)，B两点,与y轴交于点D(0,5)．(1)求该二次函数的关系式；(2)求该抛物线的顶点M的坐标,并求四边形ABMD的面积．解:(1)∵抛物线过点(3,8)，(-1,0)，(0,5)，

∴该二次函数关系式为y=-x2+4x+5y=-x2+4x+5(2)顶点M的坐标为(2，9)，对称轴为直线x=2,则B点坐标为(5，0)，过M作MN⊥AB于N，则S四边形ABMD

=S△AOD+S梯形DONM

+S△MNB(-1,0)(0,5)=30(5,0)故四边形ABMD的面积为30.拓展延伸6.某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.(1)请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式；进价/元售价/元数量/件现价涨价304060040+x600-10x30分析：y=(40+x-30)(600-10x)=-10x2+500x+6000.(0≤x≤60)解：(1)(2)设某月的利润为10000元，10000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元.

(2)10000元不是最大利润，y=-10x2+500x+6000=-10(x-25)2+12250.当x=25时有最大利润，即售价为65元时，有最大利润12250元.y=-10x2+500x+6000.(0