2022-2023学年四川省达州市开江县广福初级中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省达州市开江县广福初级中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列几何体中，不是柱体的是(

)A. B. C. D.2.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000A.0.215×108 B.2.15×1073.下面的调查中，适合采用普查的是(

)A.对全国中学生心理健康现状的调查

B.对某市食品合格情况的调查

C.对天水电视台《直播天水》收视率的调查

D.对你所在班级同学身高情况的调查4.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是(

)A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D5.小亮学完有理数的混台运算后，做了四道题，每题5分，情况如下：(1)−|−2|−|−A.0.5分 B.5分 C.10分 D.15分6.下列方程变形中，正确的是(

)A.方程5x−2=2x+1，移项，得5x−2x=−1+2

B.方程7.为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1min仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图.那么仰卧起坐次数在25～A.40% B.30% C.20%8.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(

)A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于59.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm，BC=4cm.A.4 B.3 C.2 D.110.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”设小和尚有x人，则可列方程为(

)A.13x+3(100−x)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.当x=______时，代数式5x+6与12.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是

．13.解方程|1−x2|=14.若此时时钟表上的时间是3：00分，则时针与分针的夹角为______度.15.若A=4a2+5b，B16.已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c−b|−|b−三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：

(1)−2318.(本小题6.0分)

解方程：

(1)3x+719.(本小题6.0分)

先化简，再求值：

(1)(4a2−3a)+(20.(本小题6.0分)

如图是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求x，y，z的值．21.(本小题8.0分)

有一些分别标有4、8、12、16、20、⋯⋯的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348．

(1)猜想小李拿到哪3张卡片？

(2)小李能否拿到相邻的322.(本小题9.0分)

湖南广益实验中学为了解中学数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价.检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整)，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽查的样本容量是______；

(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为______度；

(3)将条形统计图补充完整；

(23.(本小题9.0分)

如图，已知∠1=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE

(1)求∠3的度数；

(2)若以O24.(本小题10.0分)

【定义】

若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x=−4的解为x=−2，而−2=−4+2，则方程2x=−4为“友好方程”。

【运用】

(1)①−2x=43，25.(本小题12.0分)

已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB=12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)

(1)若AM=4cm，当点C、D运动了2s，此时AC=______，DM=______；(直接填空)

(2)当点C、D运动了2s，求AC答案和解析1.【答案】D

【解析】解：圆柱体，正方体、棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，

故选：D．

对每个选项中的几何体分别进行判断即可．

本题考查生活中的立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．

2.【答案】B

【解析】解：21500000=2.15×107．

故选：B．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n3.【答案】D

【解析】解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查；

B、对某市食品合格情况的调查，适合抽样调查；

C、对天水电视台《直播天水》收视率的调查，适合抽样调查；

D、对你所在班级同学身高情况的调查，适合全面调查．

故选：D．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4.【答案】A

【解析】解：2与−2互为相反数，

故选：A．

根据只有符号不同的两个数互为相反数求解．

本题考查了相反数，相反数的意义是解题的关键．5.【答案】B

【解析】解：(1)−|−2|−|−3|

=−2−3

=−5，故(1)运算错误；

(2)−[+(−2)]

=−(−2)

=2，故(2)运算错误；

(6.【答案】D

【解析】解：A.方程5x−2=2x+1，移项，得5x−2x=1+2，此选项错误；

B.方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−57.【答案】A

【解析】解：1230×100%=40%，

即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%．

8.【答案】D

【解析】解：一个多项式是五次多项式，那么它的最高次项的次数是5，

则任何一项的次数都不大于5，

故选：D．

根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次项的次数，就是这个多项式的次数即可求解．

本题主要考查了多项式，掌握多项式的相关定义是解题的关键．

9.【答案】C

【解析】解：因为AB=10cm，BC=4cm．

所以AC=AB+BC=14cm，

因为D是AC的中点，

所以AD=12AC=7cm；

因为M是A10.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．设大和尚有x人，则小和尚有(100−x)人，根据“有100个和尚分100个馒头正好分完，大和尚一人分3个小和尚3人分一个”列出方程．

【解答】

解：设小和尚有x人，则大和尚有(100−x)人，根据题意得11.【答案】−1【解析】解：根据题意得：5x+6+3x−2=0，

合并得：8x=−4，

解得：x=−12.【答案】课

【解析】【分析】

正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答。

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。

【解答】

解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

所以该正方体盒子上，和“我”相对的面上所写的字是“课”。

故答案为：课。

13.【答案】−5或7【解析】解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：(1)1−x2=3；(2)1−x2=−3．

解(1)得x=−5，

解(2)14.【答案】90

【解析】解：∵钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，

∴钟表上3：00分，时针与分针的夹角可以看成30°×3=90°．

故答案为：90．

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘3015.【答案】11a【解析】解：根据题意得：2A−B=2(4a2+5b)−(16.【答案】0

【解析】解：根据图示知：b>1>a>0>c>−1，

∴|c−b|−|b−a|−|a−17.【答案】解：(1)−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1

=−【解析】(1)先算乘方，括号里的减法，再算乘法，最后算加减即可；

(2)18.【答案】解：(1)移项，可得：3x+2x=32−7，

合并同类项，可得：5x=25，

系数化为1，可得：x=5．【解析】(1)移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．

19.【答案】解：(1)(4a2−3a)+(2+4a−a2)−(2a2+a−1)

=4a2−3a+2+4a−a2−2a【解析】(1)先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将a的值代入化简后的式子即可求解；

(2)先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将a，b20.【答案】解：由题意可得：x−z=3y=【解析】根据题意得出x−z与3相等，y与2x−5相等，5−21.【答案】解：(1)设中间的那张卡片对应的数字为x，则左边的卡片对应的数字为x−4，右边的卡片对应的数字为x+4，

由题意可得：(x−4)+x+(x+4)=348，

解得x=116，

∴x−4=112，x+4=120，

答：小李拿到的这三张卡片对应的数字为112，116，120；

(2)小李不能拿到相邻的【解析】(1)根据题意和题目中的数据，可以先设中间的那张卡片对应的数字为x，然后即可列出方程(x−4)+x+(x+4)=22.【答案】560

54

【解析】解：(1)本次调查的样本容量为：224÷40%=560，

故答案为：560；

(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×84560=54°，

故答案是：54；

(3)“讲解题目”的人数是：560−84−168−224=84(人)，补全统计图如下：

(4)6000×23.【答案】解：如图，

(1)由OB平分∠AOC，∠1=20°，得∠AOC=40°，

由角的和差，得∠COE=∠AOE−∠AOC=86°−40°=46°，

由OD平分∠COE【解析】(1)根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得∠COE，根据角平分线的性质，可得答案；

(224.【答案】(1)①；(2)b=−92【解析】解：(1)①−2x=43，

解得：x=−23，

而−23=−2+43，是“友好方程”；

②12x=−1，

解得：x=−2，

−2≠−1+12，不是“友好方程”；

故答案是：①；

(2)方程3x=b的解为x=b3。

所以b3=3