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文档简介

5.1.2平面与平面平行的判定5.1.2平面与平面平行的判定1一.学习目标1.了解两个平面之间的位置关系；2.理解和掌握两个平面平行的判定定理及其简单运用.一.学习目标1.了解两个平面之间的位置关系；2.理解和掌握两2

1.如果平面α内有一条直线a平行于平面β，那么α∥ββαa（×）一.预习检测1.如果平面α内有一条直线a平行于平面β，那么α∥ββα32.如果平面α内有无数条直线都平行于平面β，那么α∥β.βα（×）一.预习检测2.如果平面α内任意条直线都平行于平面β，那么α∥β.2.如果平面α内有无数条直线都平行于平面β，那么α4有两条怎么样的直线呢？a//βabαb//βa//βabαb//βββca//b

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行有两条怎么样的直线呢？a//βabαb//βa//βa5平面与平面平行的判定定理：

一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行α

β

a

b

A

//βa

b

b//β

a//βa∩

b=A线不在多，重在相交符号语言：图形语言：平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一6【例1】如图，在长方体中，求证：平面平面.ABDCD'C'B'A'证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面线线平行线面平行面面平行【例1】如图，在长方体7变式：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……变式：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分81.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、B1C1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1.G分析：由FG∥B1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE＝G故得面EFG//平面BDD1B1三.课堂过关·1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G92.三.课堂过关2.三.课堂过关10线线平行线面平行面面平行线线平行11三.能力提升三.能力提升12今天学习的内容有：课堂小结3.应用判定定理判定面面平行的关键是什么?2.面面平行的判定定理需要什么条件？找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。1.空间两平面的位置关系有几种？4.思想方法：化归：今天学习的内容有：课堂小结3.应用判定定理判定面面平行的关键13课后巩固与预习1、完成作业：课本34页A第5

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