平行四边形边角性质课件

平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形边角性质ppt课件平行四边形边角性质ppt课件你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD

读作：平行四边形ABCD平行四边形相对的边称为对边如图:线段AC、BD就是平行四边形对边分别平行的四边形推理语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

AB∥CDAD∥BC∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形推理语言：∵四边形ABCD是平

如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。数一数9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥平行四边形除了两组对边分别平行这一主要性质外，还有其它性质吗？探索平行四边形除了两组对边分别平行这一主要性质外，还有其它性质吗

旋转平行四边形，探究平行四边形的性质CABDOABCD猜一猜AB=DC,AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D旋转平行四边形，探究平行四边形的性质CABDOABCD猜

请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD你能用以前所学的知识证明猜想吗？请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；ABCD证一证1234即∠BA**一、平行四边形的性质之边、角：平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢平行四边形的邻角互补；**一、平行四边形的性质之边、角：平行四边形的对边相等；AB探究判断：平行四边形，是轴对称图形（）CABDOABCD平行四边形是中心对称图形.探究判断：平行四边形，是轴对称图形（）CABDOAB在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：考一考120°、60°、120°ABCD在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余在ABCD中，∠A：∠B=3:2，则∠A

=____,∠B=_______考一考108°72°ABCD考一考考一考考一考在ABCD中，∠A：∠B=3:2，则∠A=_ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，△ABC的周长为17cm，则AC=

。7cm考一考ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，7cm考一

例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF练一练例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.

ABCD

解:∵四边形ABCD是平行四边形，

⑴其他三条边各长多少？

学以致用：

又∵

AB+BC+CD+AD=36,

∴AB=CD,AD=BC.()∵AB=8m平行四边形对边相等∴CD=8m∴AD=BC=10m.例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.

ABCD

⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？解：∵四边形ABCD是平行四边形

学以致用：

∴∠A=∠C（）AD//BC

∵∠A+∠C=200°

∴∠A=100°

∵AD//BC

∴∠A+∠B=180°.

∴∠B=80°.平行四边形对角相等例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场

学以致用：

例2：如图，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F.求证：EB=DFECDBAF学以致用：例2：如图，已知ABCD1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是

cm．2．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝

cm，

AD＝

cm．3．如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，

AB＝3，则ED的长为

．（第3题）222510巩固提升ADCB(第2题)ABCD(第1题)1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则AB*探索新知l1l2画两条平行直线l1、l2,在l1上取一点A,过A画l2的垂线,垂足为B.A·┓B段AB的长为点A到直线l2的则称线距离;同时也称为两条平行直线l1、l2之间的距离.若在直线l1任意另取一点C直线,也画l2的垂线,垂足为D.·CD┓试说明线段AB和CD有何关系.

易得:AB∥CD,且AB=CD.平行线的性质:

平行线之间的距离处处相等.

*探索新知l1l2画两条平行直线l1、l2,在l1上取一点***二、平行线间的距离处处相等.abABDC几何语言表示为：∵a∥b

AC⊥ｂ，BD⊥ｂ∴AC=BD(平行线间的距离处处相等)***二、平行线间的距离处处相等.abABDC几何语言表示为例练2ABCD⑴如图1,D边AB的中点,则S△ADC___S△BDCABCDPABCDO⑵如图2,P是ABCD的边DC上任意一点,则S△ABPSABCD;

S△ADP+S△BCP___S△ABP12===⑶如图3,O是ABCD中两条对角线AC、BD的交点,则S△AOBS△BOCS△CODS△AODS△ABCD14====⑶右图中,AB∥CD,AC、BD交于O,ABCDO则S△ABDS△ABC=,图中还有面积相等的三角形是:△ACD和△BCD、△AOD和△BOD例练2ABCD⑴如图1,D边AB的中点,则S△ADC例练3ABCDHEFGO⑴如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,O是形内任一点,图中所表三个467?四边形的面积,求第四个四边形的面积.4-x+7-y=6xyxy4-x7-y4-x7-yOABCD·⑵如图,OABCD内一点,OA、OB、OC、OD把四边形分成四个三角形的面积分别为S1、S2、S3、S4.S3S1S2S4EF你能说明:S1+S3=S2+S4吗?例练3ABCDHEFGO⑴如图,E、F、G、H分别是四边问题探索ABCD某市有境内一个如图四边形的小湖,小湖的四个角A、B、C、D处恰好各有一棵古树,在城市在景区改造中,设想把小湖面积大为原来的2倍,并规划形状为古平行四边形,且保留4棵古树不动,作为湖边的一个景观,你能为园林局设想规划一下吗?问题探索ABCD某市有境内一个如图四边形的小湖,小湖的四个例练4⑴如图,P、Q是ABCD的ABCDPQ边AB、BC上的任意两点,则△PCD和△QAD的面积有何关系?6ABCDMN⑶如图,M、N是ABCD的边AB、AD的中点,边结MN、MC，若阴影四边形的面积为10，则图中空白部分的面积是.10⑵如图,E、F是ABCD的边AB、BC