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倾斜角与斜率的关系及几何意义倾斜角与斜率的关系及几何意义1直线的倾斜角

定义：在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，

x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.参考定义：一条与x轴相交的直线，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重

合时，所转过的最小正角，叫做直线

的倾斜角.poyxypoxpoyxpoyx特别地,当

与x轴平行或重合时,规定倾斜角为0°倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°直线的倾斜角poyxypoxpoyxpoyx特别地,当与x2直线的斜率定义：直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：直线的斜率公式：

2

32o

2-yx直线的斜率232o2-yx3

2

32o

2-yx232o2-yx4倾斜角与斜率的关系及几何意义ppt课件5例题：已知两点A(-2，-3)，B(3，0)，过点P(-1，2)的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

直线PA的斜率为5直线PB的斜率为-1/2直线L的倾斜角大于直线PA的倾斜角，

小于直线PB的倾斜角

P

BA

···1、当直线倾斜角大于直线PA的倾斜角，逐渐接近90度时，斜率的范围为[5,+∞）2、当直线倾斜角大于90度逐渐靠近直线PB时，斜率的范围为（-∞，-1/2]

综上所述直线L

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