分式方程专项练习50题(有答案)

分式方程专项练习50题(有答案)1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当$5x-3=0$时成立，即$x=\frac{3}{5}$。3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当$x\neq0$时成立。4.$x^2+2x=0$，当$x=0$或$x=-2$时成立。5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为$13(x-1)=x(x-2)$。6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为$3x^2-2x-5=0$，当$x=\frac{1}{3}$或$x=-\frac{5}{3}$时成立。7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为$x^2-1=0$，当$x=1$或$x=-1$时成立。8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为$4x^2-13x+7=0$，当$x=1$或$x=\frac{7}{4}$时成立。9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为$3x^2-4x-3=0$，当$x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$时成立。10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为$x^2+3x-2=0$，当$x=-3+\sqrt{11}$或$x=-3-\sqrt{11}$时成立。11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为$2x^2-2x-1=0$，当$x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$时成立。12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写为$3x^4-8x^2-5=0$，当$x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$或$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$时成立。13.$\frac{3x}{2x-4}=\frac{1}{x-2}$，改写为$3x^2-10x+8=0$，当$x=2$或$x=\frac{4}{3}$时成立。14.$\frac{2x-5}{2x+5}=\frac{x-2}{x+5}$，改写为$3x^2-3x-20=0$，当$x=\frac{5+\sqrt{229}}{6}$或$x=\frac{5-\sqrt{229}}{6}$时成立。15.$\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x-6}$，改写为$3x^3-16x^2+9x+12=0$，当$x=4$或$x=-\frac{1}{3}$时成立。16.$\frac{4x}{x^2-4x+4}=\frac{1}{x-2}$，改写为$4x^2-16x+16=0$，当$x=2$时成立。17.$\frac{x+2}{2x-1}=2x$，改写为$4x^2-5x-2=0$，当$x=\frac{1}{2}$或$x=-\frac{2}{1}$时成立。18.$\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}=1$，改写为$2x^2-1=0$，当$x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$时成立。19.$\frac{x+2}{x-2}-\frac{3}{x+1}=0$，改写为$x^2-3x-4=0$，当$x=4$或$x=-1$时成立。20.$\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{x-1}$，改写为$3x^3-7x^2-11x+9=0$，当$x=\frac{7+\sqrt{145}}{6}$或$x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$时成立。21.$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{1}{x}$，改写为$3x^3-2x^2-5x-2=0$，当$x=-\frac{1}{3}$或$x=1\pm\sqrt{2}$时成立。22.$\frac{2x+5}{x^2-1}=\frac{1}{x-1}$，改写为$2x^3-3x^2-11x-5=0$，当$x=1$或$x=-\frac{5}{2}$时成立。23.$\frac{3x+2}{2x-1}+\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x+1}$，改写为$3x^3-5x^2-7x+5=0$，当$x=-1$或$x=\frac{1\pm\sqrt{21}}{3}$时成立。24.$\frac{3}{2x-1}-\frac{2}{x^2-4x+3}=\frac{1}{x-2}$，改写为$2x^4-7x^3+3x^2+8x-15=0$，当$x=-\frac{1}{2}$或$x=3$时成立。25.$\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-1}=2$，改写为$3x^2-4x-3=0$，当$x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$时成立。26.$\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}=2$，改写为$x^2-2x-1=0$，当$x=1+\sqrt{2}$或$x=1-\sqrt{2}$时成立。27.$\frac{2x^2+3x}{x+2}=x$，改写为$2x^2-5x=0$，当$x=0$或$x=\frac{5}{2}$时成立。28.$\frac{x-1}{x}+\frac{x}{x-1}=1$，改写为$2x^2-2x-1=0$，当$x=\frac{1+\sqrt{3}}{2}$或$x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$时成立。29.$\frac{x-2}{3-x}=\frac{x+4}{x-2}$，改写为$2x^2-5x-14=0$，当$x=-\frac{2}{1}$或$x=\frac{7}{2}$时成立。30.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x(x-1)}$，改写为$x^3-3x^2+x+3=0$，当$x=-1$或$x=3$时成立。31.$\frac{x-2}{x+2}+\frac{x+2}{x-2}=2$，改写为$x^4-8x^2+12=0$，当$x=\pm\sqrt{3}$或$x=\pm2$时成立。32.$\frac{x-2}{2x+5}+\frac{2x+5}{x-2}=1$，改写为$3x^2-4x-21=0$，当$x=\frac{7}{3}$或$x=-\frac{1}{3}$时成立。33.$\frac{3x^2+16}{2x^3-5x^2-x+2}=\frac{1}{x-1}$，改写为$2x^4-3x^3-9x^2+7x+4=0$，当$x=1$或$x=-\frac{1}{2}$或$x=\frac{2}{1}$时成立。34.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x(x-1)}=0$，改写为$x^3-3x-2=0$，当$x=-2$或$x=-1$或$x=1$时成立。35.$\frac{2x+5}{x^2-1}-\frac{3}{x-1}=\frac{1}{x+1}$，改写为$2x^4-5x^3-2x^2+11x+6=0$，当$x=-\frac{1}{2}$或$x=1$或$x=\frac{3}{2}$时成立。36.$\frac{x-4}{4-x^2}+\frac{1}{x-2}=\frac{1}{x+2}$，改写为$x^4-10x^2+16=0$，当$x=\pm2$或$x=\pm\sqrt{2}$时成立。37.$\frac{3-x}{x-4}-\frac{1}{x+4}=1$，改写为$2x^2-7x-12=0$，当$x=-\frac{3}{2}$或$x=4$时成立。38.$\frac{x^2-4x+3}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}=1$，改写为$2x^4-5x^3-5x^2+7x+4=0$，当$x=-1$或$x=\frac{1}{2}$或$x=2$时成立。39.$\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-2}{x+1}=2$，改写为$2x^2-5x-7=0$，当$x=\frac{5+\sqrt{73}}{4}$或$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$时成立。40.$\frac{x-1}{x+1}+\frac{x+1}{x-1}=3$，改写为$2x^4-6x^2-1=0$，当$x=\pm\sqrt{\frac{3+\sqrt{17}}{2}}$或$x=\pm\sqrt{\frac{3-\sqrt{17}}{2}}$时成立。41.$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x}=0$，改写为$x^3-2x^2-x+2=0$，当$x=1$或$x=2$或$x=-\frac{1}{1}$时成立。42.$\frac{x^2}{x-1}-\frac{x-1}{x^2}=2$，改写为$2x^5-3x^4-2x^3+2x^2+1=0$，当$x=1$或$x=-\frac{1}{2}$或$x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}\pm\frac{1}{2}\sqrt{2}}$时成立。43.$\frac{3-x}{x+4}+\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x-4}$，改写为$2x^1.删除了明显有问题的第22段和第31段。3.剔除了格式错误，如公式缺失等。修改后的文章如下：1.解方程x/(x+2)-y/(x+1)-3=0，得到x=1，y=4。2.解方程(2x+4)/(x+1)-(x+2)/(x+3)-(x+4)/(x+5)-(x+6)/(x+7)=0，得到x=-1。3.解方程2x+11/(21-x)=4x/(5x-3)，得到x=-2。4.解方程1/x+1+1/x-1=0，得到x=0。5.解方程x/(x-2)+1/x=3/5，得到x=5。6.解方程(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=2，得到x=3。7.解方程(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=1，得到x=0。8.解方程(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=2，得到x=2。9.解方程(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=3，得到x=-1。10.解方程(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=-1，得到x=1。11.解方程(x+2)/(x-2)+x/(x+2)=1/2，得到x=-3或x=4。12.解方程(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=2，得到x=0。13.解方程(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=3，得到x=-1。14.解方程(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=2，得到x=2。15.解方程(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=1，得到x=0。16.解方程3x/(x+3)-1/(x-2)=5/2，得到x=6。17.解方程3x^2-12=2x(x+2)，得到x=6。18.解方程(x+2)/(x-1)+(x-1)/(x+2)=2，得到x=3。19.解方程(x-2)/(x+4)+(x+4)/(x-2)=1，得到x=3或x=-1。20.解方程24/(x-2x-4)-1/2x-1=0，得到x=3。21.解方程(x+3)/(2x-1)+(x-1)/(2x+5)-(2x-2)/(3x+5)=0，得到x=1。22.删除。23.解方程(x-1)/(x+1)-2/(x-2)=x/(x+2)，得到x=3。24.解方程(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=4，得到x=0。25.解方程(x+2)/(x-4)+2/(x+2)=1，得到x=3。26.解方程(x-2)/(x+1)-(x+1)/(x-2)=3，得到x=-1。27.解方程2x/(x+2)+1/(x-2)=2，得到x=3。28.解方程(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=1，得到x=0。29.解方程2/(x-2)+3/(x+3)=2/(x-1)，得到x=6。30.解方程1/(x-1)-1/x-1-2/(x+1)=0，得到x=1，但是检验后发现x=1是原方程的增根，因此原方程无解。31.删除。32.解方程(x-1)/(x+1)-2/(x-2)=x/(x+2)，得到x=3。33.解方程2/(x+1)-3/(x-2)-1/x=0，得到x=-1或x