分式的基本性质教学设计

.12分式的基本性质教学设计教学背景分析课标分析在义务教学数学课程标准（2022年版）7～9年级学段，对于分式的学习要求是了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。新课程标准对于“数与式”在初中阶段的学习，关注用字母表述代数式，以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性。在本课学习中，渗透了类比思想和转化思想，同时培养学生的推理能力。内容分析分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质和上节课学习了分式的意义的基础上进行的，它是学好本章的关键，也是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。学情分析学生已有的能力有：有一定的知识储备；有一定的分析总结能力；有一定的计算能力。学生的薄弱之处有：学生对小学的知识运用不够熟练；从数过渡到式比较抽象，学生不易理解；学生容易忽视分式中分母不为0。教学目标分析教学目标1.知识与能力：（1）理解分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.（2）会用分式的基本性质处理分式变形中的符号问题.2.过程与方法：由分数到分式的基本性质的类比，探索分式的基本性质.3.情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神.（二）教学重难点重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.教学思路教学思路本课教学可以采用“启发引导——探究推理——实践应用”的教学策略。首先提出问题，从小学学的分数的基本性质出发，当数变为式子，该性质是否成立？其次运用类比思想和转化思想，指导学生归纳出分式的基本性质。最后带领学生巩固练习，能够灵活运用分式的基本性质解决一些简单的问题。（二）教法学法1.教法“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了启发引导、探究合作、练习巩固，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。2.学法“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题，运用观察思考、类比归纳、合作，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。教学过程复习引入问题1;下列分数是否相等？答：相等这些分数相等的依据是什么？答：分数的基本性质回忆分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数，有设计意图：通过具体例子,引导学生回忆学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质,引导学生回顾之前的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。（二）类比探究思考①：如果数c≠0,那么。想一想：如果c是一个整式，上面等式依旧成立吗？类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？知识要点：分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示：（C≠0），其中A、B、C为整式设计意图：通过特例归纳总结分式的基本性质,培养学生从特殊到一般的思维能力.思考②：应用分式的基本性质时需要注意什么？1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。设计意图：通过思考问题,鼓励学生在独立思考的基础上,积极地参与到对数学问题的讨论中来,勇于发表自己的观点,善于理解他人的见解,在交流中获益.典例分析例1填空1ab=()a2b,2a-b想一想：第一个式子中为什么不给出a≠0,而第二个式子中却给出了b≠0?学生回答。设计意图：学生独立思考问题，小组讨论总结反思学生易错点，由学生总结出解题经验，进一步体会分式中分母不为0特点。x3xy=()y,3看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化。思考如何找到3x,运用了之前学习的什么知识设计意图：教师带领学生运用分式基本性质,可让学生研究每一题的特点,紧扣基本性质进行分析,这样可以达到理解并掌握基本性质的目的。练一练：设计意图：让学生理解不仅可以乘除同一个单项式，也可以乘除同一个多项式，强化A、B、C是整式。同时运用因式分解的知识。当堂小练：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数都化为整数.学生上黑板板解题并讲解依据设计意图：进一步运用分数的基本性质，为后面约分、通分的学习做好铺垫。学生解答。设计意图：通过学生出现的问题归纳总结出具体方法，便于他们后续对分式基本性质的运用。随堂练习若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）设计意图：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，强调分式的值不变.课堂小结分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为(C是不等于0的整式).拓展运用例.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号.你能从中发现规律吗？设计意图：学生课后组内讨论，从分式的基本性质出发，引导学生发现规律，归纳出变号法则，为后面分式的化简打下基础。作业布置一、学生用书同步训练二、学有余力的同学可预习约分通分知识设计意图：分层设计作业，调动学生学习积极性，提高学生学习效率。教学反思①[授课流程反思]运用类比得出分式的基本性质,在这个活动中激活了学生的原有知识,体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程.②[讲授效果反思]教师注意引导学生运用类比思想去发现分式的基本性质,在这个教学活动中,学生的