高速动车组运行能耗优化操纵研究

高速动车组运行能耗优化操纵研究

国内外科学家对列车节能干预的研究。高速动车组在区间内按给定的运行时间运行时会受到各种约束,其运行能耗的最优化本质上就是非线性、有约束的动态优化问题。考虑到操纵方式的多变性,仅用列车工况转换点集合并不能精确反映高速动车组的实际运行过程,而应将列车工况转换点与具体操纵方式相结合,才对列车的实际操纵有更好的理论指导意义。本文通过分解高速动车组的运行过程,并针对基于最大值原理的传统最优经济算法未考虑限速工况这一不足加以改进,建立以给定区间运行时间、距离及限速等为约束条件的高速动车组运行能耗优化操纵模型;将求解高速动车组运行能耗最小值问题转化为寻找能够满足约束条件的高速动车组目标速度值及为实现这一目标值而操纵高速动车组以不同速度运行的速度集合,并据此制定高速动车组的优化操纵方案。1运行能耗:高速动车组列车运行距离s高速动车组运行应在安全、准时的基础上兼顾节能和舒适。运行过程中高速动车组通过受电弓自接触网获取运行所需能量,除去能量传输过程中不可避免的损失和保证旅客乘坐舒适性的能耗外,运行能耗主要用于克服基本运行阻力做功、克服运行附加阻力做功和保证列车按规定速度运行做功,即式中:s为高速动车组的运行距离;E为总运行能耗;W由于高速动车组的自身能耗τ和能耗转换效率η为定值,不随操纵方式的改变而变化,因此对本文的研究结果并无影响,故以下讨论中暂不考虑,则式(1)可表示为操纵高速动车组以传统基于最大值原理的最优经济算法运行的基本原理是:高速动车组在启动加速阶段采用最大牵引力加速至目标速度v由图1看出:为解决按限速运行时出现的高速动车组速度突变问题,应调整高速动车组在S2模型的构建2.1子区间划分由于高速动车组运行附加阻力与所处位置的坡度i有关,故运行区间可根据坡道、曲线和隧道的参数以及限速的大小初步划分为若干子区间(其中任意一个数值发生变化即进行一次划分)。为便于计算,在此基础上进行线路化简,即若某几个连续子区间内的坡道方向一致,且满足式(3),则可将这几个子区间合并。因为目前高速铁路线路化简尚无国家标准,所以参考《列车牵引计算规程》其中,式中:l依照《牵规》将合并后子区间内的曲线和隧道所产生的附加阻力分别换算为曲线折算坡度i2.2mm为开展学习,作“n”根据总坡度将运行区间划分为M个子区间(k=1,2,…,M),为便于讨论,作如下定义。(1)m(2)t为运行时间,根据子区间划分运行区间内运行时间集合为{t(3)v′为限速,根据子区间划分运行区间内限速集合为{v′2.3速度集的性质根据以上定义及区间划分方式,可根据高速动车组的运行速度变化规律对其运行过程作如下描述。(1)第1至第m(2)第m(3)第m(4)第m(5)第m(6)第m以上只给出某些特定位置的速度值大小,除匀速工况以外的各子区间内速度值都呈非线性变化,而运行过程中基本阻力及动能改变量都随即时速度值而动态变化,因此一维的速度集不能直接带入式(2)。可通过给定速度值的计算步长Δv将每个子区间进一步划分为N段,根据以上速度规律描述目标速度值v2.4运行能耗最优化操纵模型的建立在考虑时间、距离和限速约束的情况下,由式(2)和式(5)建立的高速动车组运行能耗最优化操纵模型为式中:γ为再生制动系数;P为牵引总重;h3模型解3.1约束非线性规划求解问题的乘子罚函数基于广义乘子法,在运行能耗最优化操纵模型中引入拉格朗日乘子和惩罚项,消除模型中的时间、距离和限速约束条件,将约束非线性规划求解问题转化为无约束极值求解问题,构造式(6)的乘子罚函数为式中:λ搜索停止准则为式中:ε为允许误差。乘子迭代公式为3.2全局优化结合建立速度集的主旨思想是将复杂的变速过程有限元化,将优化运行方式的求解转化为利用广义乘子法寻求最优目标速度值及对应的速度集,本质上是一种局部优化仿真与全局寻优结合的策略。具体求解步骤如下。(1)选定初始目标速度值,对于式(7),取初始乘子λ初始点的选择和搜索方向的确定至关重要,区间定时运行会随着目标速度值不同而得到多种结果。按基于最大值原理的最快速度算法(即采用最大牵引力和制动功率,以最短时间通过区间)得出的匀速目标速度值为v(2)以初始点v(3)检查是否满足搜索停止准则,即式(8),若满足则停止搜索,比较匀速阶段运行速度为v(4)令v(5)输出E4运行能耗最优时的距离—仿真验证基于速度集的高速动车组运行能耗优化操纵模型和求解步骤,利用MATLAB仿真软件模拟高速动车组在一段具有严格限速的区间运行情况,得到其运行能耗最优时的距离—速度曲线。仿真时选用CRH为验证模型的有效性,将基于利用速度集求解的改进的优化算法与利用遗传算法全局寻优求解的传统最优经济算法由图2可以看出:用改进的优化经济算法得到的优化操纵方式是,牵引高速动车组加速至247km·h5过渡路段速度搜索改进的优化经济算法是在给定目标速度值和搜索方向的前提下寻找对应的速度集,在搜索过程中只需根据运动方程求解过渡路段的速度集,因而搜索