变值荷载作用下的安定性分析

变值荷载作用下的安定性分析

等式（6）可以改写为文本。于是,避免增量破坏的机动型安定准则可以表述为:在不发生塑性增量破坏的意义下,如果结构要达到安定状态,那么对于任意机动容许的塑性应变增量∆ε防止增量破坏的机动安定准则避开了经典机动安定定理中关于时间的积分,现在应用机动型安定定理的关键在于建立一个机动容许的增量塑性应变。作者试图通过一种特殊的加载方式,由结构的实际力学响应来构造这个机动容许的增量塑性应变场,建立了确定避免增量破坏的安定荷载因子的直接数值算法4交变塑性破局的机动安定准则对于发生交变塑性破坏的情况,循环前半周和后半周的塑性流动方向相反,一个循环之后的总塑性变形为0,即由式(6),结构不发生交变塑性破坏的条件为式中s是安全因子,∆ε由于交变塑性是一种局部破坏,以上优化条件可以在结构内各点单独满足,因而可以获得一个可能更严格的防止交变塑性变形发生的条件。于是,防止交变塑性破坏的机动安定准则可以表述为:对于满足下列条件的所有∆ε始终成立,则结构将会在不发生交变塑性意义上达到安定状态。下面以此为基础建立了确定避免交变塑性破坏的安定荷载乘子的直接数值算法。在安定性分析中,假定所遇到的荷载系是由若干个在给定的范围内任意变化的载荷分量所组成。为简化问题,假定载荷界限依赖于某个公共乘子而按比例变化,于是原问题将归结为寻求一个临界载荷乘子,使所有的载荷界限按照该乘子扩大后,结构仍然能够保持安定状态。这个载荷乘子称为安定载荷乘子。下面针对一个二维载荷空间来阐述特殊的加载方式如果结构在交变载荷作用下非安定模式仅为增量破坏或交变塑性破坏,则只需将上述增量破坏型安定载荷乘子与交变破坏型安定载荷乘子相比较,选择其中较小的载荷乘子即可作为安定荷载的安全因子。5应用研究5.1单向受力载荷边长为L=0.1m,孔径为b=L/5的带圆孔方板承受单向荷载作用,基准载荷取为T根据上述计算方法,针对不同加载模式进行了安定性分析,表1、表2列出了所求得的安定荷载下限与上限解答。表1中λ5.2竖向荷载与水平荷载变化时的安定荷载按平面应变问题,对于典型的重力式海洋平台地基首先分析在循环荷载作用下可能发生交变塑性破坏的情况。针对仅有水平荷载或竖向荷载单独作用情况,计算所得到地基的安定荷载列于表3。若µ表4列出了水平荷载与竖向荷载共同作用下安定荷载上限与下限的计算结果。通过比较可见,当竖向荷载变化范围相同时,水平荷载变化范围越小,所对应的安定荷载乘子越大;当水平荷载变化范围相同时,无论是上限解还是下限解,竖向荷载变动条件下的安定荷载乘子都比竖向荷载固定情况下的计算结果要稍大一些;当竖向荷载变化范围相同且水平荷载最大幅值与竖向荷载最大幅值相同时,水平荷载的变化范围对安定荷载乘子影响不大。6交变塑性破坏的机动安定准则数值分析本文在经典的机动安定理论的基础上,以放松了某些条件分别得到的不发生增量破坏和不发生交变塑性破坏的机动安定准则为基础,应用一种特殊的加载方式,分别建立了增量破坏和交变塑性破坏意义上的安定荷载上限近似解的数值分析方法,并对单向受拉带圆孔方板和地基的安定性问题进行了具体数值计算,通过比较表明了所建议的两种安定性分析近似机动解法的可行性。1机动安定定性的应用随着现代工业技术和工程建设的迅速发展，在海洋工程、化学工程、航空航天工程、核工程等某些重要的工程领域中，对结构或地基的安全性提出了更高的要求。为此必须深入了解复杂加载条件下结构的力学行为。精确地估计结构在循环或瞬变等复杂载荷模式下的非弹性响应不仅对改进传统设计方法具有重要的理论意义，而且对确保工程结构的安全性具有特别的实用价值。对于复杂的变值加载模式，具有弹塑性特性的结构或地基将可能发生交变塑性或增量破坏两种不安定状态，从而导致结构或地基的失稳[1,2]。因此安定性的概念[2]及其安定性分析的工程意义[1]已被工程师所接受，并已逐渐被纳入有关结构设计准则或设计标准。一般地，安定性分析是以安定性定理[2,3]为基础的。静力型和机动型安定性分析定理分别从静力许可的应力场和运动许可的增量塑性应变场出发确定安定荷载的下限与上限。在安定性分析中，由于静力型方法计算格式简单、易于应用，因此被广泛采用，而基于Koiter机动安定定性的数值求解却比较少，主要原因在于选取机动允许塑性应变率场和处理时间积分的困难。KÖning[4]放松了经典机动安定定理的某些条件，分别得到了在不发生交变塑性变形意义上的安定准则和在不发生累积塑性变形意义上的安定准则，为构造相应的上限示解格式提供了依据。本文以KÖonig[4]针对增量破坏形式和交变塑性破坏形式所建立的机动安定准则为基础，建立了一种简便而有效的估计安定荷载上限近似解的机动型数值计算方法。为此放弃了一般的数学规划算法，试图通过由不断调整所获得的在外载荷作用下的实际力学响应寻求一个机动容许的增量塑性应变场。具体地，采用一种特殊的加载方式，寻找一个机动许可的增量塑性应变场，进而比较塑性内能耗散与外力功，最终得到一个防止结构破坏的安全荷载因子。2结构不安定Koiter所建立的经典机动型安定性分析定理指出：对于弹塑性结构，如果能找到任意一组运动许可朔州应变率则结构将是安定的。反之，则结构将处于不安定状态。其中运动许可的塑性应变率循环是由经过一个载荷循环所确定的塑性应变率表示，由此构成一个相应的运动许可增量塑性应变场，即式中式中注意到在以上各式中σ3角点载荷的定义在载荷空间中，基准载荷的变化范围可以表示为具有m