多自由度体系地震反应

第7讲多自由度体系地震反应分析8/16/20231第5讲多自由度体系地震反应分析ii+1m1m2mimn8/16/20232第5讲多自由度体系地震反应分析一.多自由度弹性体系动力分析回顾1.无阻尼多自由度自由振动分析运动方程设方程的特解为m1m23-413-42将3-42，代入3-41利用不恒为0,有特征方程3-438/16/20233第5讲多自由度体系地震反应分析特征方程存在非0解的充要条件是系数行列式等于03-44---3-44为有关ω的多项式称为频率方程频率方程的每一个根ω，特征方程3-43有一个非0解{X}称为振型向量，特征向量，模态向量。8/16/20234第5讲多自由度体系地震反应分析---振型方程3-43特征方程为了对不同频率的振型进行形状上的比较，需要将其化为无量纲形式，这种转化过程称为振型的规格化。振型规格化的方法可以采用下述三种方法之一：①特定坐标的规格化方法：指定振型向量中某一坐标值为1，其它元素按比例确定；②最大位移值的规格化方法：将振型向量各元素分别除以其中的最大值；8/16/20235第5讲多自由度体系地震反应分析解:例.求图示体系的频率、振型.已知:m1m211.61810.6188/16/20236第5讲多自由度体系地震反应分析按振型振动时的运动规律m1m2按i振型振动时，质点的位移为质点的加速度为质点上的惯性力为质点上的惯性力与位移同频同步。8/16/20237第5讲多自由度体系地震反应分析2.振型粒的正塔交性i振型i振型尿上的奏惯性挖力j振型i振型势上的查惯性围力在j振型逢上作阿的虚雁功i振型j振型7/得5/内20叼238第5甩讲冶多自际由度锋体系挡地震击反应仪分析j振型罩上的娱惯性强力2.振型俊的正漠交性i振型转上的挎惯性忧力在j振型匙上作糕的虚亏功i振型j振型j振型蛋上的肾惯性似力在i振型躺上作叼的虚访功由虚挡功互字等定援理7/龄5/写20恩239第5菊讲贫多自轻由度咬体系锈地震任反应伤分析i振型j振型由虚写功互稿等定鲁理振型湖对质量仓正交寄性的物番理意伯义i振型银上的谱惯性怀力在j振型槽上作的虚即功等济于0振型鹊对刚度延的正万交性:由3-敏43得7/铁5/幼20志2310第5齐讲辉多自录由度劝体系双地震涂反应己分析振型贤对质隐量正蒙交性淹的物遇理意炕义i振型竟上的仪惯性截力在j振型歌上作拉的虚附功等括于0，体袜系以一振型招自由芽振动卫不会漠激起视体系为其它鸡振型油的振互动振型见对刚何度的追正交到性:振型辱对刚珠度正堆交性绑的物凉理意芦义i振型丧上的冲弹性企力在j振型披上作骂的虚床功等终于0，体睛系以喂一振漂型自腥由振咱动不破会激恩起体桂系其狠它振来型的资振动i振型j振型7/蚕5/携20君2311第5员讲生多自供由度末体系龟地震走反应灰分析例图3-扛1示意暂图[例3-原1]已知看某两群个质咳点的请弹性题体系亚，例夹图3-积1所示态，质好量，侧居移刚披度蝴。愧试求见该体猾系的症自振壁周期枝和振佣型，午并验娇证振型的秃正交珠性。[解]：质酸量矩惠阵刚度资矩阵（1）求条自振无频率频率翅方程令则上醒式可皇改写赚为7/锡5/声20链2312第5乔讲扬多自讽由度吗体系谋地震困反应普分析展开家行列杠式得败：求得丸：（2）求茫振型由可得霉：7/绍5/报20赌2313第5向讲圆多自等由度附体系朴地震件反应罚分析取，则，第猴一振劝型向合量，低所以当时由，抽可得台：取，则，所暴以第壮二振无型向名量7/践5/善20胆2314第5朵讲筐多自申由度根体系捐地震喊反应暑分析（3）验要证正悠交性7/死5/烈20重2315第5毯讲绪多自亿由度宁体系芳地震屿反应饶分析第7讲结传束！学习梢是一弹件快叙乐的级事情糊，且换听下益回分缘瑞解！7/撤5/栋20领2316第5