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26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）1：一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数，

叫做反比例函数，自变量

x≠0。复习引入

2：画函数图象的一般步骤是什么？列表，描点，连线。3：我们学过的函数有：一次函数、二次函数，

它们的图像分别是:直线，抛物线。导入新课我们能否类比画一次函数和二次函数图象的过程,画出反比例函数的图象呢？根据k的取值，应该如何分类讨论呢？反比例函数(k为常数，k≠0)的图象又是什么样呢？

列表探究新知画一画：请同学们在学案上尝试画一画

的图像x....-6-4-134......-1.5-2-3631...猜一猜：

的函数图像可能会有哪些特点呢？图像与坐标轴没有交点；在一、三象限各有一部分图像；图像是下降趋势的。-1-3-61226-2O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6探究新知思考1：观察函数图象，

思考以下问题(1)函数图象分别位于哪些象限？有几支？描点连线（2）：双曲线一直延伸下会怎么样？图像与坐标轴之间有什么关系？探究新知（3）请你判断一下，以下那个图像是反比例函数的图像？O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6探究新知(4)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式的特点说明理由吗？数形结合探究新知当：k=12k=8k=15k=1k=30探究新知归纳1：对于反比例函数(k＞0)

(2)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（1）图像无限接近于坐标轴，但永不相交。

探究新知思考2：

的函数图象又是怎样的呢？（1）图像形状是什么，与坐标轴有何关系？（2）图像在哪些象限？（3）随着自变量X的增大，Y是如何变化的？探究新知当：k=-12k=-4k=-1k=-35探究新知归纳2：对于反比例函数(k＜0)（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．（1）图像无限接近于坐标轴，但永不相交；k>0k<0图象所在象限增减性图象与坐标轴的关系两支曲线分别位于第一，三象限两支曲线分别位于第二，四象限在每一象限内,y随x的增大而减小在每一象限内,y随x的增大而增大无限接近于x,y轴，但永远不能于x,y轴相交一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：小结归纳数形结合归纳类比m<22.已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限,则m的取值范围是

.3.下列函数中，其图象位于第二、四象限的有

,在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小的有

.(1),(4)(2),(3)巩固练习1.反比例函数

的图像位于

象限.二、四4.在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是()OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.B热爱180°的双曲线Super双曲线的美，你们都知道；无限接近坐标轴，永远不相交；热爱一三象限的图像，永远都是K>0;而K<0,在二四象限，我相信你们都能记明白！双曲线的增减性，你们也知道；在

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