基于MALAB的电路课件

第五章基于MATLAB的电路分析5.1电路分析中的常用函数一.复数运算与相量图函数1.常用的复数运算函数:real(A)：求复数或复数矩阵A的实部；imag(A)：求复数或复数矩阵A的虚部；abs(A)：求复数或复数矩阵A的模；conj(A)：求复数或复数矩阵A的共轭；angle(A)：求复数或复数矩阵A的相角，单位为弧度。需要注意MATLAB三角函数（sin、cos、tan等）计算应用弧度、反三角函数（asin、acos、atan等）返回参数单位也是弧度。

【例1】已知R1=40Ω，R2=60Ω，C1=1uF，L1=0.1mH，V。求电压源的平均功率、无功。功率和视在功率。解：（1）采用相量法的求解步骤：；；

（2）编写MATLAB程序：Us=40;wo=1e4;R1=40;R2=60;C=1e-6;L=0.1e-3;ZC=1/(j*wo*C);%C1容抗ZL=j*wo*L;%L1感抗ZP=R1*ZL/(R1+ZL);%R1，L1并联阻抗ZT=ZC+ZP+R2;Is=Us/ZT;Sg=0.5*Us*conj(Is);%复功率AvePower=real(Sg)%平均功率Reactive=imag(Sg)%无功功率ApparentPower=0.5*Us*abs(Is)%视在功率AvePower=3.5825；Reactive=-5.9087；ApparentPower=6.9099

（3）运行结果：2.compass函数：绘制向量图

调用格式：compass([I1,I2,I3…])，引用参数为相量构成的行向量【例2】日光灯在正常发光时启辉器断开，日光灯等效为电阻，在日光灯电路两端并联电容，可以提高功率因数。已知日光灯等效电阻R=250Ω，镇流器线圈电阻r=10Ω，镇流器电感L=1.5H，C=5μF。作出电路等效模型，画出日光灯支路、电容支路电流和总电流，镇流器电压、灯管电压和电源电压相量图及相应的电压电流波形。解：（1）等效电路模型Us=220;Uz=170.63+89.491j;Ud=49.37-89.491j;Ic=0.3456j;IL=0.1975-0.3579j;Is=0.1975-0.0123j;subplot(2,2,1);compass([Us,Uz,Ud]);subplot(2,2,2);compass([Ic,IL,Is]);t=0:1e-3:0.1;w=2*pi*50;us=220*sin(w*t);uz=abs(Uz)*sin(w*t+angle(Uz));ud=abs(Ud)*sin(w*t+angle(Ud));ic=abs(Ic)*sin(w*t+angle(Ic));iL=abs(IL)*sin(w*t+angle(IL));is=abs(Is)*sin(w*t+angle(Is));subplot(2,2,3);plot(t,us,t,uz,t,ud)subplot(2,2,4);plot(t,is,t,ic,t,iL)（2）Matlab编程作相量图和波形（3）结果显示3.绘制筹幅频偶特性硬和相压频特断性【例3】已知网络函数为作幅频特性和相频特性。解：演方法骆一，堂将sjω,利用Ma长tl雪ab编程山实现w=批0:摇0.耍01籍:1优00邪;Hs甩=(明j*鸟w+稳3)牌./士(j厕*w继+1狭).腹/(私(j独*w帮).易^2羊+2辰*j麻*w幅+5谎);Hs便_F=2匪0*血lo堂g1厌0(油ab装s(片Hs犯))放;%幅频寻特性狡用dB表示Hs桨_A=an鼠gl挎e(稀Hs)*音18弊0/以pi拿;%将弧沉度转蜡化为旗角度差表示su氏bp润lo录t(退2,歇1,劲1)织;se恐mi嚼lo乒gx(w亚,H榆s_骨F)%横坐业标以侵对数裙坐标孩表示偶的半颂对数翻曲线yl铲ab购el('幅频虚特性(d证B)催')娃;su闷bp券lo受t(炭2,稍1,逃2)庭;se跌mi翠lo岩gx(w沸,H配s_再A)yl唯ab闸el('相频阔特性(d肌B)细')方法赔二，bo纤de函数模：绘绵制波洽特图调用厚格式室：bo秃de锅(A，B)A，B分别私为网巷络函虑数分船子和疾分母赞系数进行向纱量A=租[1绵3园];B=co棚nv([挡1呼1]附,[村1鱼2遭5]违)bo构de(A违,B)co奇nv函数颜：多项祸式卷尼积调用械格式版：co寒nv会(A，B)A，B分别梳为多绩项是眨的系荐数行怎向量二.多项记式运站算1.拖r塌oo中ts函数届：求择多项壁式函丘数的露根调用膝格式背：r=ro怖ot耀s(贺p)p是多肝项式络系数唤形成蚕的行什向量关，系狠数按司降序坝排列啊。r为函详数的嘱根，岗是一探个列必向量秩。【例4】，计算其根。p趣=师[1淋9筛2愉3姻15洁]r醋=街ro蜘ot杯s康(p袋)得结闲果：r障=-1歼.0炒00删0-3棵.0遗00殊0-5茅.0概00埋0【例5】已知网络函数，作零极图。解：p=颤[1坑5储4骂];ld撕=ro娃ot谅s(湖p)p=委[1篮7愁1租7舒15文];jd=ro精ot船s(妨p)ax希isxy;pl锣ot停(r央ea骨l(经ld筝),符im神ag婆(l鄙d)与,'爪o')刮;ho镜ld盯o旋n;pl鬼ot昌(r称ea钻l(差jd江),杨im齐ag舍(j棵d)许,'性x')赠;ax添is示([咐-5嫩1绣-仔2聪2]岭)li仅ne畜([挥-5未,1禾],照[0荐,0赴])li付ne俭([先0,谨0]艺,[巴2,塌-2霉])2.塞p并ol吩y函数诊：已洋知多雪项式武函数疗的根若，用身以求沟多项滋式系躬数调用舒格式厌：p=橡p邮ol颈y赔(r奴)r是多虑项式弓的根秒形成闹的列配向量节。p返回惠多项停式系乎数行凶向量般。【例6】已知一个多项式的根为－1、－3、－5，求该多项式系数。r胁=脑[-牧1露-3本-跃5]她;p=po就ly匆(r)得结拐果：p薯=192315三.积分气函数1.tr萍ap萍z：采纺用梯彻形公妻式计占算积率分。调用养格式暑：tr魄ap户z(目X，Y)X表示番横坐脱标向饶量，Y为对跳应的智纵坐片标向掏量。验要求X与Y的长肝度必须镜相等【例7】设某周期性矩形脉冲电流i(t)如图所示。其中脉冲幅值mA周期T=6.28，脉冲宽度。求i(t)有效值。解：淋根据繁有效蜘值的渗定义cl挑ea杜r;T=努6.外28赌;t=齐0:摧1e蚁-3叨:T农/2诵;))殊;%1申e-镇3为计江算步现长;it景=z覆er府os责(1并,l屠en肤gt上h(杏t)仔);%开设盈电流踩向量遗空间;it哑(:嘱)=切pi剂/2嗓;%电流晴向量粗幅值;I=盛sq衰rt歇(t拖ra搬pz皮(t暖,i炸t.达^2词)/恨T)%求电厕流均趴方根辞，得有效谅值Ma索tl胆ab程序结果合：I＝1.代11衬07京(m拒A)2.浩q歼ua丑d：采朋用自斗适应Si很mp罢so舍n算法翼积分光。调用乏格式题：qu梨ad千(‘欠fu摊n’守,a匠,b)计算竞被积舱函数fu扒n在[a,谷b]区间筋的积桃分，【例8】已知某二端网络端口电压、电流表达式：求有效值、电路的平均功率和功率因数T耐=雾2/悠10六0;%周期a注=杰0;%积分通区间毫的下没限x辆=销0:胸0.像01孤:1她;t罪=昼x.猪*T烟;v_脾in遭t=捡qu市ad慈('唐(8颈0*歼co洞s(队10御0*兵pi满*t坚+只4鼠5*悟pi牲/1纲80犹))复.^嗽2'音,另a,烈T蓄);%求电秤压函原数的网平方墙在(a,打T)的积踪蝶分解：Ma骂tl慎ab程序v_庙rm搞s=sq报rt棕(v愉_i烘nt/T蹄)%求得鞠电压恩有效旅值i_喷in启t=挠qu它ad屿('满(1庙0*哨co以s(岛10亩0*北pi喜*t豪+鹅3医0.且0*造pi币/1休80削))证.^凶2'恐,a泪,T搞);i_牢rm缺s=sq援rt附(i脾_i恳nt贯/b);%求得默电流冻有效拨值p_欠in吼t=璃qu畅ad蓝('邮(1赏0*怀co边s(红10种0*机pi柿*t唉+拘3零0.烛0*毅pi激/1昆80泽))译.*油(8创0*漆co逼s(获10淹0*琴pi欢*t凡+吩4画5*崇pi今/1喜80佣))吊',道a寸,悉T)弱;p_疫av象e=p_妨in赢t/T%平均膊功率pf伟=p_肚av淘e/梅(i透_r暗ms*v_思rm希s)%功率粗因数结果眠：v_愿rm味s=迷56跃.5题68蜜5p_扣av糖e=肥3恳86面.3提70逮3pf灭=促0景.9牢65惯9四.微分覆函数di齿ff：求连向量唱相邻尤元素撒的差调用途格式绸：di也ff天(x)数值携微分魄可用泡差商拨求得疑，即di双ff件(x贫)/叮di戴ff卵(t)【例9】

已知RLC串联电路的零输入响应作出uR、uL、uC的波形，并求uC(0+)、

uL(0+)、。解：王（1）分马析（2）Ma留tl沙ab程序t=1e-9:1e-6:0.600001e-3;io=50e-3*exp(-8000*t).*(cos(6000*t)+2*sin(6000*t));%注意，数组元素相乘要使用.*UR=320*io;%电阻电压UL=20e-3*diff(io)./diff(t);

%diff：相邻元素的差，diff(io)./diff(t)：数值微分UL=[UL,0];%数值微分后UL数组元素个数减1，为了保证与t元素个数一致，须补充1位。因稳态解为0，所以补充数值为0;五.最优华化问届题求塘解1.fm煮in忘bn侨d：求幕单变土量非创线性敏函数朝极小慌值点调用月格式缝：[X否,F痰VA古L,炒EX片IT醉FL博AG坑,O们UT绣PU偶T]煎=fm爱in冠bn嗓d(义FU算N,燃x1桨,x见2,害OP踪蝶TI村ON照S,壮P1母,P投2,立..璃.)2.fm鼻in遇un浮c：拟醋牛顿尚法求就多变似量函万数极扬小值春点调用跳格式灭：[X横,F后VA多L,涝EX皂IT补FL制AG药,O坑UT御PU抹T,头GR疼AD成,H肆ES复SI驴AN益]浙=fm振in雷un鹅c(优FU统N,乎X0全,O钥PT露IO轧NS伞,P蒜1,初P2沟,.妈..遭)3.fm累in致se传ar稿ch：采酿用Ne灾ld朱er-M惨ea放d