受扭构件截面抵抗矩计算

第八章受扭构件截面承载力计算8.1重点与难点8.1.1纯扭构件（1）试验研究分析

1）无筋矩形截面

在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。

当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。

2）钢筋混凝土矩形截面

（2）截面破坏的几种形态

1）少筋破坏

当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；

2）适筋破坏

如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。

3）部分超筋破坏

当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。

4）超筋破坏

当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。

（3）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩

矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩Tcr按下式计算

式中0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低系数；

ft——混凝土抗拉强度设计值；

Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式计算

混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。（4）纯扭构件抗扭承载力计算

1）矩形截面

根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下

式中fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值；

Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积，

s——抗扭箍筋的间距；

Acor——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；

bcor，hcor——分别为核芯部分短边及长边尺寸；

ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；

fy——纵向钢筋抗拉强度设计值；根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定0.6≤ζ≤1.7。当ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时通常取ζ=1.2～1.3。

Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积；Ucor——截面核芯部分周长。2）T形或文工字垒形截逼面对于T形或烤工字故形截趟面构填件，妻《规洞范》鉴将其绘划分与为若反干个揪矩形晚截面蚊，然衔后按详矩形咱截面显分别额进行嫌配筋画计算腊。矩行形截帜面划子分的嚼原则软是首税先保素证腹泊板截酬面的茫完整惨性，假然后长再划该分受腥压和月受拉骗翼缘新，如降图所泼示。弱划分锤的矩福形截刺面所挂承担虚的扭应矩，惯按其需受扭倾抵抗胳矩与塑截面彩总受秀扭抵咳抗矩白的比疑值进搬行分嚼配。对腹国板、讯受压胜和受绒拉翼配缘部嚷分的别矩形谷截面挎抗扭阶塑性继抵抗鹿矩Wtw、Wtf′和Wtf分别抄按下币列公艰式计剥算截面总的受扭塑性抵抗矩为

有效隐翼缘秩宽度赚应满盐足bf'≤b+6hf'及bf≤b+6hf的条矩件，拒且hw/b≤6。8.稍1.韵2书矩形已截面叼复合亩受扭以构件（1呜）或试验晶研究呜分析验及主填要结窄论在弯至矩、句剪力垃和扭调矩共健同作纽奉用下愤，钢短筋混阳凝土彼构件攀的受值力状到态极翠为复域杂，井构件赞破坏纤特征叉及其狱承载瓦力与惑所作厘用的弟外部伏荷载云条件床和内吼在因凝素有毒关。贿其中外部采荷载隶条件，通职常以样扭弯鞭比ψ（ψ=T/M）和扭藏剪比χ（χ=T/（Vb））表示芳；所视谓内在揉条件系指蹦构件您的截旺面形协状、厚尺寸抗、配抚筋及藏材料令强度设等。叉根据如外部塘条件贵和内乒部条弦件的贵不同盯，构得件可补能出练现以拨下几而种破外坏形抱态。1）捡弯型至破坏在配爬筋适荷当的碧条件送下，稍扭弯病比较器小时熔，裂迫缝首切先在抖构件慕弯曲省受拉耽的底卷面出获现，犁然后佳向两扭侧面殊发展条，破侧坏时怜底面妇和两辈侧面戒开裂耗，形荣成螺肿旋形忙扭曲会破坏句面，农与之跪相交沟的纵千筋及妻箍筋冶都达纪到受吸拉屈离服强夹度，妇最后讯使处堪于弯仪曲受踪蝶压的浴顶面款压碎巾而破旱坏。2）行扭型滑破坏当扭示弯比悲和扭松剪比锯都比误较大表且构铁件顶师部纵凯筋少州于底价部纵享筋时荡，尽磨管弯畅矩作将用使足顶部障纵筋闲受压治，但越由于以顶部丝式纵筋事少于寒底部具纵筋牌，在杂构件酷顶部宿由扭宜矩产堂生的扫拉应扇力超景过弯钟矩所检产生尝的压倒应力音，使班顶部兰首先奥开裂或，裂概缝向压两侧怠延伸逝，破呀坏时使顶部拖及两印侧面姨开裂毕，形净成螺下旋形娱扭曲壤破坏爪面，那与之修相交型的钢壳筋达氧到其超抗拉柳屈服狂强度惠，最充后使零构件傍底面揉受压快而破绪坏。3）慢剪扭计型破都坏当剪漏力和财扭矩游都较糊大时立，由莲于剪翻力与叨扭矩糊所产况生的搂剪应惰力的求相互耕迭加萄，首捡先在忌其中刑一个夏侧面诉出现严裂缝盒，然秧后向润顶面贩和底悄面扩烂展，渗使该讽侧面因、顶雕面和肝底面浸形成冲扭曲香破坏骡面，穴与之禾相交冒的纵垂筋与剪箍筋哭都达钞到其巡寿抗拉监屈服盏强度欲，最孕后使顾另一明侧面涛被压虹碎而饰破坏丑。式中βt——剪扭捷构件沿混凝涝土受事扭承民载力耍降低蛛系数雾,0.身5≤βt≤1.烦0。ІІ中.一般缎复合至受扭蜂构件在用扎以上偷各式优进行注计算霉时，层当βt<0等.5时，搅不考鱼虑扭之矩对膀混凝雀土受炭剪承促载力越的影已响，冒即取βt=0鸟.5，当βt>1语.0时，畜不考旨剪力凳对混愤凝土我受扭柏承载尸力的误影响外，即巨取βt=1匆.0。由此秒可知配混凝规土抗绵剪与延抗扭冷相关版曲线枝由三佛条直骨线所梳组成采。受扭歇承载限力公纷式仍紫采用步式（2娱）截振面尺野寸限很制及雅最小加配筋滨率1）凑截面随尺寸百限制衰条件为了券避免支超筋捡破坏虽，构布件截透面尺筹寸应订满足泄下式公要求2）宵构造棚配筋威问题①构杆造配鞭筋的踢界限杏：当谋满足离下式纪要求毫时，屯箍筋典和抗月扭纵睛筋可果采用叶构造泳配筋赤。②最逼小配雁筋率合：配危箍率唤必须概满足蒸以下因最小请配箍轿率要拐求抗扭腹纵筋映最小暖配筋邮率为（3嫌）简欢化计析算的秒条件1）闯不进送行抗灿剪计症算的蛾条件：①一舰般构麦件②受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件

2）不进行抗扭计算的条件：

①