土力学第五章土的抗剪强度理论讲义

第五章

土的抗剪强度理论主要内容第一节概述第二节库仑定律和摩尔-库仑强度准则（重点）第三节抗剪强度指标的试验方法及其应用第四节孔隙应力系数及土的剪胀性（难点）第五节土的抗剪强度特性的几个问题一、材料的破坏形式

铸铁：（1）断裂型破坏（脆断破坏）；

拉伸试件沿横截面断裂，扭转圆试件沿斜截面断裂，但断裂面都是最大拉应力所在平面；是正截面破坏；（2）剪切型破坏（屈服破坏）：

压缩试件沿斜截面发生错动而破坏，是由于斜截面上的剪应力所引起的剪断破坏。低碳钢：拉伸和压缩试件的破坏由斜截面上的剪应力引起，属于剪切型破坏。结论：材料的破坏按其物理本质而言分为断裂型和剪切型两大类。第一节概述二、材料的强度理论1．强度理论定义：假设材料的某一种类型的破坏是由某种因素所引起的，这种假说通常就称为强度理论。

2．常用的强度理论：（1）最大拉应力理论（第一强度理论）：脆断破坏。（2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）：脆断破坏。（3）最大剪应力理论（第三强度理论）：屈服破坏。（4）形状改变比能理论（第四强度理论）：屈服破坏。问题：土的破坏型式是什么？它的强度理论是什么？边坡滑裂面三、土的破坏形式——剪切破坏因为土颗粒自身的强度远大于颗粒间的联接强度，在外力作用下，土中的颗粒沿接触处互相错动而发生剪切破坏。

四、土的强度理论滑裂面上的剪应力达到极限值。（注：与最大剪应力理论不同）土的抗剪强度定义土体抵抗剪切破坏的极限能力。剪切破坏时滑动面上的剪应力。工程应用边坡的稳定性由强度控制；土压力的计算；地基的承载力需通过强度确定。土力廊学研裙究内甜容基础物理较性质先导土中索应力具体云应用土压亲力土坡叨稳定地基那承载懂力核心渗透汤特性变形强特性强度渐特性第二暴节森库仑沈定律灰与摩免尔-肺库仑述强度父准则（一狡）直议剪试榜验（法齿国库径仑）1.扒试茶验原招理施加σ（=P/正A），攀剪切腹变形S量测

（=T/枝A）上盒下盒PSTσ=10驼0K通Pa

SA一、瞧库伦叫（C垂ou鹅lo绣mb敞）定画律2.禁试菊验结果σ=10颈0K津Pa

Sσ=20荐0K钳Paσ=300虚KP浇aPSTA

Oc

c粘聚多力

内摩找擦角σ=100KPa

Sσ=200KPaσ=300KPa库仑艳公式甜：

f：土的溜抗剪芬强度t皱g：摩擦球强度毕-正唯比于归压力刺

c：粘聚驼强度默-与青所受轰压力酒无关2.试验宋结果砂土断:世τf=σ聋tg

粘性柴土:嫂τf=痛c芬+σ对tg

有效伯应力菌原理扶：有效翠应力伪与抗输剪强战度存吧在唯邀一对愁应关希系用有狸效应岛力表令达：τf=c印´+能σ´沾tg等φ´找=c象´+限（σ第-u致）t六gφ丸´3、鹊抗剪真强度悄公式（库协仑定顿律）NT=NT

滑动迎摩擦

（二贱）土析的强碰度的掉机理1.泊摩恨擦强搬度t吨g（1趴）滑育动摩乓擦（2渴）咬合久摩擦深引起就的剪垦胀

滑动愚摩擦

咬合佳摩擦提引起明的剪亲胀1.专摩惨擦强降度t贡g（二流）土蓄的强采度的松机理密度狂（e达,

受

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粒径阀级配案（Cu,醋Cc）颗粒腥的矿石物成累分对于

：砂铅土>浓粘性愤土；高岭阶石>牵伊里头石>乞蒙特遥石粒径谦的形历状（谣颗粒蒸的棱虏角与绢长宽罪比）在其涉他条义件相开同时德：对于凡砂土亚，颗虚粒的俊棱角造提高克了内预摩擦桐角

对于溜碎石毕土，莫颗粒脚的棱季角可索能降挽低其条内摩币擦角

影响孕土的字摩擦直强度叛的主祝要因报素：1.索摩奸擦强清度t需g（二抬）土川的强黄度的经机理粘聚发强度末机理静电唯引力怕（库本仑力梯）范德族华力颗粒薪间胶扭结假粘宾聚力怀（毛装细力毕等）

粘聚苦强度偿影响桶因素地质胖历史粘土无颗粒擦矿物局成分密度离子峡价与常离子莲浓度----+2.爬凝轮聚强潜度（二苍）土新的强转度的窄机理（三窝）应嫂力状鸽态分禽析τ﹤国τf平衡娇状态τ=禽τf极限颤平衡霞状态弯（土熊趋于柔破坏久的临腹界状冶态）τ﹥并τf­破坏秋状态小结匹：从变斥形过墙程看奸，抗裤剪强吊度仅潮当施挑加了话剪应誉力，耐发生尖了剪呀切变腐形后再才能章表现而出来逗，所筐以抗渴剪强棉度只简能用达到筐极限居平衡炊时的己剪应觉力来漆衡量。二、线摩尔妈-库帽仑强刃度理劲论（雁19吸10树年）（一锣）摩尔冤理论：摩阅尔认荣为材疑料的步破坏记是剪凳切破寇坏这个片函数难在

f-

坐标衣中是孝一条钞曲线牙，称绑为摩尔红包线（或窗抗剪胳强度渡包线秃）（二荣）摩尔汪—库摧仑强跳度理油论——阻在土揭力学挖中，妹为了烫实用磁的目蚕的，闸在较肿小的勒侧向罗压力军作用酷下，锡可近石似的垄用直者线来狂代替摩尔愚包线，该僚直线农方程雪就是库仑庸公式。定义基：用左库仑霞公式斜表示怜摩尔测包线泻的强载度理欣论摩尔飞包线极限贪平衡纤状态：土单牺元体搂中任舱一平杜面上烫的τ=揭τf的临龟界状陷态。极限战平衡乳条件：土体锡中某点处于截极限论平衡协状态招时的过应力形条件隶。（τ=诞τf，土的忌剪切址破坏校条件河）基本巾概念一般服应力饰状态累如何堵判断是否未破坏雕？借助泼于摩衫尔圆站——假摩尔游-库糠仑强搜度准兵则1.土中贺一点的应者力状则态（平碎面应哭变）（三卸）土木的极盒限平业衡条早件摩尔缸圆：弄代表理一个猛土单邀元的亿应力纹状态扰；圆周戒上一拨点代隐表一贸个面派上的斥两个桐应力

与

摩尔介应力争圆与晌抗剪暂强度道包线诵之间飘的关判系有孙三种相：（1盆）整篮个摩朋尔圆辛位于因抗剪芦强度访包线图的下方须——叹平衡欢状态（2牛）摩娃尔圆席与抗反剪强帜度包股线相切（切翁点为理A）康——极限辰平衡哭状态（3勾）摩奸尔圆券与抗罪剪强概度包害线相割岗——前破坏娱状态

A

c摩尔圆与抗剪强度包线之间的关系2、某摩尔巾—库签伦破禾坏准晓则根据Mo酷hr童-C威ou赢lo旷mb破坏淘理论宇，破售坏时誓的Mo划hr应力揭圆必声定与东破坏骆包线相切。切点递所代译表的巩平面倒满足τ=威τf的条百件，气该点散处于极限痰平衡粒状态。

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3

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c极限塌平衡遥条件紧表达淋式极限毁平衡兵条件涝表达六式

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3

O

c根据攻应力造状态乘计算象出大条小主雹应力σ1、σ3判断塌破坏县可能眨性由σ3计算σ1f比较σ1与σ1fσ1<σ1f弹性叶平衡考状态σ1=σ1f极限涂平衡眨状态σ1>σ1f破坏收状态

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1

1三、表破坏同判别灶方法判别欢对象论：土甚体微蜓小单迎元（宇一点虹）

3=稠常数悠：根据杏应力回状态奏计算挥出大肆小主类应力σ1、σ3判断殊破坏劝可能登性由σ1计算σ3f比较σ3与σ3fσ3>σ3f弹性雪平衡情状态σ3=σ3f极限循平衡丢状态σ3<σ3f破坏末状态

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c

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3

3判别虫对象涝：土纲体微熟小单贼元（荐一点家）

1=素常数留：三、潮破坏诱判别苦方法

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c

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32

3

1f45°＋

/2破裂面2滑裂远面的孩位置与大恐主应酱力作族用面凉夹角猫:α=4蔬5联+

/2总结镜：Mo胜hr筝-C础ou意lo趋mb遗破坏林理论嫂的要诊点①剪桥切破谅裂面肯上，起土体躬的抗枕剪强坏度是忙法向睛应力肉的函探数τf=f（σ）②当法管向应煌力不占大时耽，该场函数葡可以绣简化萄为线懒性函豆数关通系，狼用Co吧ul贼om腔b公式纽奉来表吩示τf=c+赌σt望gφ③土单鹊元体虽的任夺何一驾个面删上τ=谎τf时，泼就会妖发生聚剪切见破坏榨。此奖时土陵单元恨体的昂应力裹状态的满足皆极限伙平衡赏条件碧。莫尔削—库努仑强铅度理垄论与材料怀力学香中的最大碍剪应描力理族论有何登区别摔？土旋体的苹剪切烤破坏涝是发校生在忆τma旨x作用舌面上槽吗？答：蛮M-列C理馅论中幼τf=

ta欢nф+c是随醋正应男力的渣增大氧而增脸大的算，不捉是一票个定雪值，约也不炼等于娃τma众x。最大袄剪应牧力理析论假别设材储料沿乖τma膛x所在必截面咸滑移闷而发祥生屈迹服破齐坏。土的陵破坏伴点不很一定万在τma吓x作用孕面上岗，破脸坏面老与σ1作用祖面的馋夹角报：αf=4车5º居+ф洽/2乳，不垦是4乎5º挤。只想有当携ф=揪0时陶，破傍坏面易才是篇τma他x作用爸面，岸这是房诚特例胶。思考糕题课后跟作业课后客习题鞋5-沙1第三歪节抗剪纵强度熄指标浸的试腥验方信法及颈其应讯用剪切何试验傲的类星型——礼室内健剪切踩试验（直剪试不验、纲三轴惯压缩梯试验病和无截侧限理压缩萄试验鼓）——焰现场毛原位胶测试那（十兔字板驻剪切当试验电）室内孕试验芬的特么点——边界扎条件倡比较款明确土，且牢容易疏控制形。但谷室内挨试验沟要求灭从现俗场采煎取试雾样，言在取弄样的厌过程狮中不挂可避忆免地鸟引起淘应力筒释放绕和土沾的结演构扰妻动。现场堪原位台试验兄的优宜点——直接衰在现悟场原排位进渠行，无不需勒取试利样，宝因而貌能够首更好血地反化映土及的结巾构和著构造粘特性扣；对践无法誓进行慎或很竞难进鸡行室蜻内试究验的脊土，纱如粗辽颗粒详土、妻极软商粘土送及岩匀土接置触面做等，骂可以降取得毫必要厚的力退学指仔标。1、试验贸装置浪及试脊验方记法：试验萍装置乏——商应变钓控制伟式和怨应力求控制趣式

一、皂直剪看试验直剪昂试验吐根据排水佣条件可分屈为：快剪、固结撕快剪和慢剪．（1围）快剪：竖向拥应力丛施加驱后，残立即夸快速司施加铃水平窃剪力任使试缸样剪科切破饰坏,奶以模漏拟不利排水诞的工按况。村如《扁土工匹试验车规程垄》规奥定，享要使净试样偏在3输～5确分钟古内剪包坏。欠其快拨剪强饥度指德标为陵cq、

q。（2誓）固结梅快剪：竖向捏应力主施加糕后，转让试弦样充狼分固协结。触固结较完成搂后，军再进蜡行快做速剪就切，夜其剪俘切速糖率与遗快剪晶相同庭。其妹固快害指标吨为ccq、

cq。（3锦）慢剪：竖向臂应力的施加告后，脸允许挤试样问排水洲固结蹲。待搜固结笑完成吓后，缺施加默水平械剪应洒力，锡剪切勾速率永放慢防，使煤试样蔑在剪剃切过用程中般有充膀分的暗时间永产生乐体积办变形喘和排狠水（堡对剪纤胀性施土为芬吸水播）。忧其慢讨剪强持度指漆标为炎cs、

s。2、恢试验盾分类3、洗不同妹土类如的试叛验（1被）无叮粘性蜡土—菌—渗孤透性握好，诞即使鸭快剪支也能性使其愈排水什固结菜。故兰《土么工试功验规虽程》纺规定裙：对锤无粘俘性土犬，一秘律采刑用一女种加园荷速汉率进弄行试车验。（2衬）正渡常固南结的宇粘性欺土（买通常那为软汁土）逝，在叼竖向怪应力闭和剪满应力资作用铸下，家土样覆都被便压缩傅，所收以通孝常在匠一定舱应力乎范围布内，友τq＜τcq＜τs。（饱和猎软粘痒土фq一般符在0早º～顶5º课之间）4、缓直剪仪试验其的优忘缺点优点：直白接剪劫切仪厚构造浊简单始，操团作方尤便等缺点：①限搜定的似剪切筹面；②剪乒切面最上剪蔑应力铲分布港不均黎匀；③在恩计算暑抗剪固强度捎时按巧土样限的原绣截面各积计吧算的透；④试撞验时适不能蛇严格槽控制占排水院条件干，不绒能量劣测孔超隙水压力二、独三轴亏试验1.捕三州轴压肆缩仪四组成压力后室轴向另加荷伙系统周围状压力斗系统孔压德量测种系统试样压力满室压力肆水排水丛管阀门轴向绢加压奴杆有机经玻璃搅罩橡皮杆膜透水婚石顶帽

3

3

3

3

3

1=

3+

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3+

2、误试验仍方法腹与试堡验特陪点试验里特点绳：试样挎是轴廉对称深应力做状态厕。垂直持应力

z一般煮是大嗽主应眨力；径向裕与切饶向应免力总饲是相茄等r=

，即1=z；2=3=r试验巡寿方法纲：首先孕试样项施加该静水擦压力愉—围茧压蜜

1=2=3；然后戴通过驶活塞栏杆施零加的脚是应仇力差Δ汽=

1-3。强度范包线(

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为10呀0kP下a、20箭0kP剧a、30疫0kP水a的三周轴试吹验，杯得到迟破坏航时相屋应的打（

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)f绘制傻三个画破坏爱状态舌的应缩慧力摩房诚尔圆裙，画爬出它奇们的涉公切膜线——强度银包线宅，得划到强启度指颤标c与

3.多强央度包染线固结音排水糠试验饭（CD试验哲）（1）施加鉴围压

后，拘打开唯排水彼阀门松充分创固结龄，超烂静孔增隙水弯压力工完全迎消散借；（2）打舅开排粗水阀起门，殖慢慢帐施加独

以便摩充分搬排水漠，避遥免产卧生超丢静孔旨压固结赵不排崖水试晕验（CU试验东）（1）施加跨围压

后，打开预排水到阀门铜，充圾分固载结，丝式超静煤孔隙辣水压棕力完喇全消适散（2）关营闭排仁水阀身门，单很快稼剪切贤破坏承，在亭施加森轴向抖应力免差

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下关崭闭排隆水阀寸门，钓不固尤结；（2）关都闭排对水阀扬门，兼很快妥剪切担破坏逢，在感施加尘轴向智应力点差

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u4.棋试题验类眼型分类砖依据基：按剪切善前的固结础程度、剪切结过程夹中的排水菌条件固结付排水托试验兴（CD试验春）Co菌ns造ol扰id亡at垮ed鞋D译ra倍in念ed舒s铜he确ar项t蹄es甜t航(顷CD政)抗剪茧强度欺指标：cd

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）三轴总试验榨类型耍汇总固结肿不排沙水试救验（CU试验很）Co悬ns婶ol匠id聚at夺ed帜U普nd身ra尽in撤ed砍s脚he般ar送t慕es稼t姐(肾CU宫)抗剪构强度朝指标：ccu

cu不固怜结不词排水拳试验少（UU试验皱）Un归co材ns拉ol奏id崭at傲ed仿U饺nd棍ra亏in脸ed呆s愉he练ar蓄t论es携t字(厨UU众)抗剪贯强度插指标：cu

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uu）优点些：1应力省状态庸和应胆力路俩径明楼确；2排水贵条件滨清楚虫，可肃控制装；3可量缠测孔虾隙水府压力4破坏特面不闷是人肃为固映定的概。缺点驻：1奶

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3，轴休对称2设备裕相对期复杂索，现窜场无急法试栗验；5.熊优拢点和找缺点6、喝饱和摆粘性武土的捞抗剪屠强度（1满）不要固结依不排澡水抗周剪强婶度不排俯水条向件下窗,试倒样在妈试验栏过程滥中含水竟量不搭变,体萌积不陈变,疮改变姑周围种压力洞增量应只能诉引起孔隙妖水压脆力的绝变化,并不惯会改解变试独样中盗的有效额应力,各试惧样在由剪切蓬前的滚有效组应力俱相同泼,因扛此抗剪胖强度截不变。（2些）固蹄结不盈排水在抗剪键强度正常轨固结懒土O点说欣明未巨受任悦何固谜结压简力的计土，拉它不具济有抗剪朴强度爱。有效幼应力抗圆直径慨与总应石力圆直径相等。但位政置不遥同，捉两者性之间服相差uf。一般适正常障固结抛土

’比

cu大一饱倍左济右。（3尿）固烂结排野水抗肿剪强蔽度在整尼个试传验过息程中波，孔隙要水压性力始纠终为熟零；总应蓬力等通于有扛效应笼力，而所以企总应招力圆孙就是被有效肢应力穗圆；总应颈力破宽坏包箱线就除是有政效应疏力破叮坏包喝线；cd、

d与C见U试质验得恢到的蠢c’楼、

’相尿近。同一悬种土苍不同猫排水眯条件大下的详试验伏结果统对比（1倦）以总应主力法表示嗓，将铜得出环不同绿的试秋验结渴果，闷一般

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d，c她值也罪不相嚷同；（2亩）以有效只应力礼法表示饲，则森不论酿采用望哪种骂试验捡方法察，都妇得到企近乎同一单条有效助应力蠢破坏爹包线吓。结论：抗甩剪强帜度与棋有效湾应力抖有唯疮一对言应的排关系堆。三、郊真三励轴试俩验四、习无侧婆限抗屋压强盘度试讯验试验遣时围挖压σ3=0（无惯侧限固），碗试样命在轴漆向压统力下争产生徒剪切箭破坏蛇。破坏墙时的盲轴向食压力饰称为无侧歼限抗痛压强旨度，以舅qu表示查。适用脾于—患—饱氏和软工粘土五、类十字赴板剪智切试谷验—忙—适用耕于饱惹和软赖粘土量测音设备加力凳装置板头饱和病软粘肥土六、邻抗剪纤强度猴指标绝的选昼择1、屈粘性附土的梦抗剪怠强度卡与剪修切条奶件、异试验祝条件仍、试葬验方腿法等肆有关漆，总应窝力分析垮法用总应房诚力抗剪渡强度动指标效；有效安应力分析背法用有效进应力抗剪葛强度滨指标诉。2、税各种齐试验伍方法天的适龙用范蠢围UU脸/快剪滚试验——地基筝为透达水性咳差的芝饱和滑粘性彻土，叛排水饼不良丛，且酸建筑翁物施另工速苍度快汽。常仰用于阻施工容期的凝强度注与稳活定验愁算；CU驱/固快表试验——建筑赤物竣萍工后慨较长鞭时间询，突常遇荷浪载增圈大。战如房弯屋加吩层、傲天然摧土坡弦上堆介载等勉；CD纷/慢剪翁试验假的有痰效应洞力强柔度指叛标——地基浑的透忍水性惧较好荣（如坚砂土池等）民，排凝水条澡件良热好（扶如粘舒土中称夹有虽砂层作），祸而建著筑物业施工购速度械慢。第四保节浑孔脸隙应螺力系泊数客及事土的泳剪胀扑性教学百重点办——烂孔隙透应力驶系数曾的物罩理意汁义一、扩孔隙裕应力童系数沾定义土体银在不皆排水奶和不和排气特的条窜件下薄，外秋荷载惰引起竞的孔隙水应力赴增量与应力土增量（用呼总应骄力表是示）贷的比折值，钱其表妇征了认孔隙恶应力佳对总担应力储变化症的反逝映。增量蚕形式东：1、咬轴对灰称三愁维应钩力状您态等向压缩应力状态偏差应力状态二、疤孔隙希压力榆系数星的推燥导参见邮教材询图5防-1青9（1倒）等家向压廉缩应风力状汇态—锋—孔戒隙应浊力系馆数B孔隙棍应力翠系数杏B：表示早单位牺周围臂压力葵增量霸所引避起的逮孔隙尽应力箩增量Cs—土朵骨架页的体恨积压阁缩系把数，场表示否单位应有效傅周围炎压力反作用伸下土扁骨架颈的体收应变领；Cf—孔炭隙流安体的昨体积续压缩篮系数恋，表病示单滨位孔除隙压拍力作梢用下瓜，单届位体元积孔哈隙流载体的矛体积庄变化裤。对于东饱和盈土，Cf=Cw<<戚Cs，∴B=方1.钥0；(Cw-水的盛体积尊压缩航系数)对于忌干土薯，Cf=Ca>>镇Cs，壮∴B=坛0；(赔Ca的-空气遗的体福积压姻缩系盾数)对于钳部分避饱和瓣土B=啊0~泳1之间跳。所以B值是嫌可用末作反加映土体牲饱和价程度的指虫标。说明胀：偏差骗应力为轴剂向压泳力与熊周围贩压力匙之差（2建）偏香差应鼠力状束态—亲—孔招隙应献力系坦数A（2借）偏律差应歪力状申态—患—孔误隙应堵力系枝数A说明亭：上式朵假设替土体粱为弹艇性体单。弹歼性体灾的剪芒应力殊只引窄起受职力体锦的形痰状变陷化而荐不引铃起体粉积变犹化。言而土签并非桑理想写弹性山体，柴在受记剪后单，体判积要迅发生谎膨胀成或收狼缩，回故上克式系赏数1丧/3沸只适姿用于抓弹性城体而都不符部合实腿际土叉体的跑情况直。引入扁经验阀系数骆A代堤替1辈/3对于孝饱和童土，B=饲1，Δu2=A（Δσ1-Δ夏σ3）饱和洽土的兼孔隙柏应力兵系数A考虑踩土的味剪胀度性，露引入矩经验冲系数旅A代浓替1角/3孔隙姐应力页系数A—着—饱和佳土体抵在单羞位偏匹应力航增量(

σ1-

σ3)作用糊下产子生的梅孔隙瞎水应刮力增站量。A值是婶反映款土体剪胀惹性的重锻要指掘标。对于常非完子全饱畏和土旦，B<廉1，而且施随应学力水匀平而捡变化棉，故怒：总结口：土茧体在键轴对笛称三躬维应荷力增棋量作愿用下涨所引购起的匙总孔挣隙应覆力增蜘量为背：实际器工程负问题毙中求锻土体司在剪切甩破坏导时的孔迎隙压抖力系锡数Af：对于饱和傻土：孔隙希应力壮系数A、B均可灵在室内抢常规险三轴根试验中通追过量泛测土须样中影的孔糖隙应码力确泉定。不同肾固结悼和排梳水条盗件的榆三轴予试