(背诵)圆柱和圆锥知识点归纳总结

(背诵)圆柱和圆锥知识点归纳总结关于圆柱和圆锥的知识点圆柱和圆锥是几何学中的基本图形，下面将介绍它们各部分的名称和特征，以及相关的基本公式。一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱圆柱有上下两个圆面，它们叫做底面；圆柱的周围叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的上下底面是两个完全相同的圆，它们的直径相等；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。如果沿着高剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。2、圆锥圆锥有下面一个圆面，它叫做底面；底面周围的曲面叫做侧面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆；圆锥的侧面是曲面；圆锥只有一条高。圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×π；逆推公式有：直径=圆的周长÷π，半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×π。2、圆柱的公式(1)圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高；逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=h=S侧÷C，圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高=C=S侧÷h。(2)圆柱的表面积：圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2=S表=S侧+2S底。(3)圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高=V柱=Sh=πr2h；逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积=h=V柱÷S，圆柱的底面积=圆柱的体积÷高=S=V柱÷h。3、圆柱的特殊情况(1)如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。(2)半个圆柱的表面积=侧面积÷2＋一个底面积＋直径×高。(3)圆柱的表面积=侧面积÷4＋半个底面积＋直径×高。4、圆锥的公式圆锥的体积=底面积×高×1/3=V锥=1/3Sh；逆推公式有：圆锥的高=圆锥的体积÷底面积=h=V锥÷S，圆锥的底面积=圆锥的体积÷高=S=V锥÷h。小，越是矮、胖的圆柱体积越大。14、圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长是斜高，圆锥的侧面积是底面积和斜高的乘积除以2。15、圆柱和圆锥的侧面积都是底面积和母线的乘积除以2。其中圆锥的母线是斜高，圆柱的母线是高。1.圆锥的高等于圆锥的体积乘以3除以底面积，公式为h=V锥×3÷S。2.圆锥的底面积等于圆锥的体积乘以3除以高，公式为S=V锥×3÷h。3.在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。4.在等体积等高的情况下，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；在等体积等底面积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。5.圆柱的横切需要切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积；圆柱的纵切需要切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高。6.圆锥的纵切需要切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高。7.把一个正方体削成一个最大的圆柱或圆锥，正方体的棱长就是圆柱或圆锥的底面直径和高。8.熔铸或铸成时，体积不变；注水问题中，上升或下降的水的体积等于放入的物体的体积（完全浸没）。9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π。10.当侧面积一定时，越是细长的圆柱体积越小，越是矮胖的圆柱体积越大。11.圆锥的侧面展开图是一个