北师大版四年级上册同步训练 第二单元《线与角》第3课时 平移与平行（带答案）

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第二单元线与角

第3课时平移与平行

一．选择题

1．（2022秋龙岗区期末）在两条平行线之间作了四条垂线段，这四条垂线段的长度（）

A．都相等B．都不相等

C．有的相等有的不相等D．不确定

2．（2022秋巴南区期末）在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们互相（）

A．垂直B．平行

C．相交但不垂直

3．（2022秋芙蓉区期末）下面的图形（）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。

A．B．

C．

4．（2022秋朝阳区期末）如图，下面两条平行线之间的线段最短的一条是（）

A．ABB．CDC．EFD．GH

5．（2022秋亭湖区期末）如图中，四边形ABCD与四边形CDEF都是长方形，那么直线a与直线c（）

A．互相平行B．不平行C．互相垂直

6．（2022龙岗区模拟）下面说法正确的是（）

A．两条平行线长都是9厘米

B．周角是一条射线

C．平行四边形的对边相等

二．填空题

7．（2022春岱岳区期末）过一点可以画条直线，过两点可以画直线；两条直线相交成直角时，这两条直线相互。同一平面内两条直线不相交，这两条直线相互。

8．（2022春侯马市期末）在两条平行线之间画几条垂直线段，第一条长4厘米，第三条长厘米。

9．（2022秋天河区期末）下面的各组直线，属于互相平行的有，属于相交的有，属于互相垂直的有。（填序号，每空1分）

10．（2022秋台前县期末）如图，a和b，记作，读作。

11．（2022秋邛崃市期末）AB平行于，BC垂直于。

12．（2022秋西湖区期末）直角梯形ABDC中，线段AB与线段互相平行，线段与线段互相垂直。

13．（2022秋凉州区期末）黑板的长边和短边互相，数学书封皮相对的两条边互相。

14．（2022秋江岸区期末）小明在纸上画了一条直线a，然后又画了一条直线b，使得b⊥a，最后画了一条直线c（三条直线均不重合），使得c⊥a。那么直线b和直线c的位置关系是。

三．判断题

15．（2022江源区）两条线相交，其中一个角是90°，其余三个角一定是90°。（判断对错）

16．（2022临西县）两条直线相交成直角，这两条直线一定互相垂直。（判断对错）

17．（2022秋成华区期末）如图，线段AB与直径DC互相平行。（判断对错）

18．（2022秋黄埔区期末）两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。（判断对错）

19．（2022秋公主岭市期末）两条平行线长都是8分米。（判断对错）

20．（2022秋兴仁市校级期末）在同一平面内，如果两根小棒都与第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒一定互相平行。（判断对错）

21．（2022秋兖州区期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．（判断对错）

四．操作题

22．（2022秋深圳期末）下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？

23．（2022秋北票市期末）在方格中分别画一组平行线和一组互相垂直的直线。北师大版数学四年级上册同步训练

第二单元线与角

第3课时平移与平行

一．选择题

1．（2022秋龙岗区期末）在两条平行线之间作了四条垂线段，这四条垂线段的长度（）

A．都相等B．都不相等

C．有的相等有的不相等D．不确定

【思路引导】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进而解答即可。

【完整解答】解：因为平行线间的距离处处相等，所以在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度相等。

故选：A。

2．（2022秋巴南区期末）在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们互相（）

A．垂直B．平行

C．相交但不垂直

【思路引导】根据垂直的性质：同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行；进行解答即可。

【完整解答】解：根据垂直的性质得：两条直线垂直于同一个平面，这两条直线相互平行；

故选：B。

3．（2022秋芙蓉区期末）下面的图形（）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。

A．B．

C．

【思路引导】根据长方形的特征：对边平行且相等，且4个角都是直角；由此求解。

【完整解答】解：A、梯形有互相平行的线段，但没有互相垂直的线段，所以本选项不合题意；

B、只有互相平行的线段，没有互相垂直的线段，所以不合题意；

C、既有互相垂直线段又有互相平行线段，所以本选项合题意。

故选：C。

4．（2022秋朝阳区期末）如图，下面两条平行线之间的线段最短的一条是（）

A．ABB．CDC．EFD．GH

【思路引导】平行线之间垂直线段的长度最短，由此解答即可。

【完整解答】解：如图，下面两条平行线之间的线段最短的一条是CD，

故选：B。

5．（2022秋亭湖区期末）如图中，四边形ABCD与四边形CDEF都是长方形，那么直线a与直线c（）

A．互相平行B．不平行C．互相垂直

【思路引导】根据长方形的特征：对边平行且相等，邻边互相垂直，可以得出：直线a与直线c相互平行；由此解答即可。

【完整解答】解：ABCD与CDEF都是长方形，那么，直线a与直线c相互平行。

故选：A。

6．（2022龙岗区模拟）下面说法正确的是（）

A．两条平行线长都是9厘米

B．周角是一条射线

C．平行四边形的对边相等

【思路引导】平行线是直线，没有长度，A错误；

周角是两条边重合成射线，但不能说周角是一条射线，B错误；

平行四边形的对边相等，C正确。

【完整解答】解：说法正确的是平行四边形的对边相等。

故选：C。

二．填空题

7．（2022春岱岳区期末）过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线；两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。同一平面内两条直线不相交，这两条直线相互平行。

【思路引导】因为直线无端点，所以过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，所以两点可以画1条直线；根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；同一平面内两条直线不相交，这两条直线相互平行；据此解答即可。

【完整解答】解：过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线；两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。同一平面内两条直线不相交，这两条直线相互平行。

故答案为：无数，1条，垂直，平行。

8．（2022春侯马市期末）在两条平行线之间画几条垂直线段，第一条长4厘米，第三条长4厘米。

【思路引导】两条平行线之间的距离处处相等，据此判断即可。

【完整解答】解：画图分析：

故答案为：4厘米。

9．（2022秋天河区期末）下面的各组直线，属于互相平行的有①③，属于相交的有②④⑤⑥，属于互相垂直的有②。（填序号，每空1分）

【思路引导】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。

【完整解答】解：据分析可知：

互相平行的有：①③；

相交的有：②④⑤⑥；

互相垂直的有：②。

故答案为：①③；②④⑤⑥；②。

10．（2022秋台前县期末）如图，a和b平行，记作a∥b，读作a平行b。

【思路引导】根据平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行用符号“∥，如“a∥b”，读作“a平行于b”。

【完整解答】解：如图，a和b平行，记作a∥b，读作a平行b。

故答案为：平行，a∥b，a平行b。

11．（2022秋邛崃市期末）AB平行于CD，BC垂直于AC。

【思路引导】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此解答即可。

【完整解答】解：AB平行于CD，BC垂直于AC。

故答案为：CD，AC。

12．（2022秋西湖区期末）直角梯形ABDC中，线段AB与线段CD互相平行，线段AE与线段CD互相垂直。

【思路引导】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。

【完整解答】解：直角梯形ABDC中，线段AB与线段CD互相平行，线段AE与线段CD互相垂直。

故答案为：CD，AE，CD。

13．（2022秋凉州区期末）黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。

【思路引导】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角。因此，黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。

【完整解答】解：黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行；

故答案为：垂直，平行。

14．（2022秋江岸区期末）小明在纸上画了一条直线a，然后又画了一条直线b，使得b⊥a，最后画了一条直线c（三条直线均不重合），使得c⊥a。那么直线b和直线c的位置关系是平行。

【思路引导】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可。

【完整解答】解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；

因为直线b⊥直线a，直线c⊥直线a，

所以直线b和直线c的位置关系是平行。

故答案为：平行。

三．判断题

15．（2022江源区）两条线相交，其中一个角是90°，其余三个角一定是90°。√（判断对错）

【思路引导】因两条直线相交，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，形成的四个角都是直角，据此解答。

【完整解答】解：如图

，

两条线相交，其中一个角是90°，其余三个角一定是90°，说法正确。

故答案为：√。

16．（2022临西县）两条直线相交成直角，这两条直线一定互相垂直。√（判断对错）

【思路引导】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直，据此判断。

【完整解答】解：由分析可知：两条直线相交成直角，这两条直线一定互相垂直，说法正确。

故答案为：√。

17．（2022秋成华区期末）如图，线段AB与直径DC互相平行。√（判断对错）

【思路引导】如图可得AD∥BC，AB是两平行线的垂线段，因为AB等于直径，所以直径DC也是这两条平行线的垂线段，据此判断即可。

【完整解答】解：如图可得AD∥BC，AB是两平行线的垂线段，因为AB等于直径，所以直径DC也是这两条平行线的垂线段，所以线段AB与直径DC互相平行正确。

故答案为：√。

18．（2022秋黄埔区期末）两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。×（判断对错）

【思路引导】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可。

【完整解答】解：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线的位置关系是互相平行，前提是在“同一平面内”，所以本题说法错误。

故答案为：×。

19．（2022秋公主岭市期末）两条平行线长都是8分米。×（判断对错）

【思路引导】因为平行线都是直线，无限长，由此解答即可。

【完整解答】解：因为平行线都是直线，无限长；所以两条平行线都是8分米，说法错误。

故答案为：×。

20．（2022秋兴仁市校级期末）在同一平面内，如果两根小棒都与第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒一定互相平行。√（判断对错）

【思路引导】因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以这两根小棒一定互相平行。由此解答即可。

【完整解答】解：因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以这两根小棒一定互相平行。

所以原说法正确。

故答案为：√。

21．（2022秋兖州区期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．√（判断对错）

【思路引导】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可．

【完整解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，说法正确；

故答案为：√．

四