大学模式识别考试题及答案详解

、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。2统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。3聚类分析算法属于（）：判别域代数界面方程法属于（） 。（1）无监督分类 （有监2督）分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4若描述模式的特征量为二值特征量，则一般采用（）进行相似性度量。（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（）（）（） 。（）―金为］（产吐।/4自中一引「J=工（玩/_短y（庆/_庆）线性判别函数的求解过程是将维特征矢量投影在（）中进行。（）二维空间 （）一维空间 （）维空间、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（）：线性可分、不可分都适用的有（）。（）感知器算法（）算法（）积累位势函数法、下列四元组中满足文法定义的有（）（）（）?BA,B?TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"（） ? ? ??BA,B?（） ? ?（3）（{S},a,{b},S{? 0S0,S? 1S1,S?（4）（{A}, {0, A?011},A?{0A1,A? 1A01分5）简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。（2）证明：/其，弓J（2）证明：/其，弓J=（X.-弓J/T（X--弓）设，有非奇异线性变换：（2分（2分分）分）54a=含典=*a=全mm-12（省.-相）（居-相）,m-1m为出㈤=a-4）,1眄-4）=（居_曰）限（羯-吟）二色一当丁⑷弓。^—存）二（当一为）21（再国工尸达国一%）=禺—%）XXI不1用T＜离_希）=国-即行气-即=4分）^ 分（8说明线性判别函数的正负和数值大小在类中的意义并证明之。答：（）（分）亚"的绝对值口（可।正比于千到超平面直刃二°的距离*答：宿二一鹏+i平面五的方程可以写成阿'口口 mi /_渴^式中'"' 1。 "。于是 IM洲是平面冗的单位法矢量，上式可写成设中是平面冗中的任一点，E是特征空间X”中任一点，点E到平面五的距离为差矢量叵一而在河上的投影的绝对值，即上式中利用了方在平面几中，故满足方程式 的分子为判别函数绝对值，上式表明，"（刃的值口‘习1正比于到超平面金（着二°的距离"一个特征矢量代入判别函数后所得值的绝对值越大表明该特征点距判别界面越远。（）（分）或（月的正（负）反映工在超平面”（融"°的正（负）侧两矢量为和母—向的数积为

（2分）（2分）显然，当豆和叵一方夹角小于绅时，即H在石指向的那个半空间中，356一方）；反之，当方和底一为夹角大于90.时，即E在府背向的那个半空间中，8式a（E一而）。由于通＞口，故于叵一而和屈犬+鹏+1同号。所以，当E在方指向的半空间中时，然环+%+1＞°；当E在近背向的半空间中，叫）工+吗!+1M°。判别函数值的正负表示出特征点位于哪个半空间中，或者换句话说，表示特征点位于界面的哪一侧。五、分，每间分在目标识别中，假定有农田和装甲车两种类型，类型？和类型？分别代表农田和装甲车，它们的先验概率分别为0.和80.，2损失函数如表1所示。现在做了三次试验，获得三个样本的类概率密度如下：试用贝叶斯最小误判概率准则判决三个样本各属于哪一个类型；假定只考虑前两种判决，试用贝叶斯最小风险准则判决三个样本各属于哪一类；把拒绝判决考虑在内，重新考核三次试验的结果。表F®)_3Fa@)_3由题可知：F3"07F@”0.3,F3「7,F⑸⑻、F（电|电）=1F（电|电）二2F（后I⑻3口（后I码）,（1）（4分）根据贝叶斯最小误判概率准则知：F（xJ电）_F@） F（电|电）VF®） F（与|电）＞F（%）尸（再⑼）F⑹,则可以任判；尸旧@）F3J,则判为叼；尸（G⑼）尸3）,则判为电；F（阻）（当「4）_0.3（5-1）_4）（分）由题可知：口电）（电-41）0.7（4-1）7则 F（占|⑴乙判为附；而由不判为%

F&I㈤J，，，，，判乙判为电；（）（分）对于两类问题，对于样本工，假设?（外已知，有取%㈤="％⑻）F（电g+双％|%）F@|工）二_祖%|的）F®的）F3）+祖%|叼）F⑺叼）F（叼）= 奇对于第一个样本，2Mo.21P⑺，则拒判;则拒判；拒判。-n/।%5Mo.21 2Mo.21P⑺，则拒判;则拒判；拒判。砥％㈤二口,、瓜@|工）= 小©|工）二F（x） F（x）山।、 103皿Ix°-59a「、0.24区⑸⑶=而闻％⑶=酝风%g=而X.、 0.78a.、 2.19皿..0.51砥即少西，网叫⑶二百典陶⑶二西.监督学习与非监督学习的区别：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。（实例：道路图）就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。.动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。.线性分类器三种最优准则：Fisher准则：根据两类样本一般类内密集类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。该种度量通过类内离散矩阵Sw和类间离散矩阵Sb实现。感知准则函数：准则