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文档简介
15.2二倍角公式15.2二倍角公式1掌握二倍角的正、余弦公式教学目标
会用二倍角公式求值,化简及简单的证明二倍角公式教学目标二倍角公式2温故cos(
-)=cos
·cos
+sin
·sin
两角和(差)的余弦公式cos(
+
)=cos
·cos
-sin
·sin
两角和(差)的正弦公式sin(
+
)=sin
·cos
+cos
·sin
sin(
-)=sin
·cos
-cos
·sin
温故cos(-)=cos·cos+sin·sin3探究cos(
+
)=cos
cos
-sin
sin
sin(
+
)=sin
cos
+cos
sin
上述公式中,分别令
=
,你能得到什么结果?我们不难得到:cos2
=cos2
-sin2
sin2
=2sin
cos
cos2
=2cos2
-1或cos2
=1-2sin2
cos(
+
)=cos
cos
-sin
sin
sin(
+
)=sin
cos
+cos
sin
=cos2
-sin2
=2sin
·cos
cos2
=sin2
=
cos2
=?
sin2
=?探究cos(+)=coscos-sinsin4二倍角公式二倍角公式5二倍角公式二倍角公式6二倍角公式公式的理解?二倍角公式公式的理解?7“二倍角”是一种相对的数量关系。如:2
是
的二倍角;
4
是2
的二倍角;是的二倍角。注:
2.二倍角的含义“二倍角”是一种相对的数量关系。注:8①sin4
=2sin()cos(
)②cos6
=cos2()-sin2(
)=2cos2()-1=1-2sin2(
)填空:迁移尝试1③sin
=2sin()cos()④cos25
-sin25
=cos()2
2
3
3
3
3
10
①sin4=2sin()cos(9例题与练习求下列各式的值:解例1例题与练习求下列各式的值:解例110求值:(1)(2)(3)(4)例题与练习尝试2求值:(1)(2)(3)(4)例题与11例2例212范例2范例213已知求的值。例题与练习尝试3已知求的值。例题与练习尝试314练习已知求的值。例题与练习练习已知求的值。例题与练习15尝试5尝试516思考交流思考交流17思考尝试6用sinα表示sin3α。思考尝试6用sinα表示sin3α。18小结二倍角公式小结二倍角公式19例题与练习
证明恒等式证明所以原式成立范例3例题与练习证明恒等式证明所以原式成立范例320尝试3例题与练习尝试3例题与练习21例题与练习
在纯电容电路中,正弦交流电的电流,当电流通过电容时,电容两端的电压为,求电容的瞬时功率。解范例4例题与练习在纯电容电路中,正弦交流电的电22范例5尝试范例5尝试23归纳学到了哪些知识?掌握了哪些方法?本节课何处还需要注意?归纳学到了
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