【解析】福建省福州市连江县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

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福建省福州市连江县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．6，8，10

【答案】D

【知识点】勾股定理的应用

【解析】【解答】解：A、∵1+2=3，∴这三条线段不能构成三角形，本项不符合题意；

B、∵，∴这三条线段不能构成直角三角形，本项不符合题意；

C、∵，∴这三条线段不能构成直角三角形，本项不符合题意；

D、∵，∴这三条线段能构成直角三角形，本项符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据勾股定理逆定理和三角形三边关系，可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形或三角形，本题即可得到解决.

2．函数的自变量x的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：根据题意得：3-x≥0，

解得：x≤3，

故答案为：B.

【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，即可得到答案.

3．如图，在平行四边形ABCD中，，则的度数是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】平行四边形的性质

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，且，

∴∠B+∠D=360°-220°=140°，

∵∠B=∠D，

∴∠B=∠D=70°，

故答案为：C.

【分析】根据平行四边形的性质和四边形内角和定理，分析即可得到答案.

4．下列各图象中，表示y不是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】函数的概念

【解析】【解答】解：A、符合函数的定义，可以表示y是x的函数；

B、符合函数的定义，可以表示y是x的函数；

C、符合函数的定义，可以表示y是x的函数；

D、对应一个x有不止一个y与之对应，故不能表示y是x的函数.

故答案为：D.

【分析】根据函数的定义：一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与之对应，那么我们称y是x的函数.分析即可.

5．方程的根的情况是（）

A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根D．无实数根

【答案】C

【知识点】一元二次方程根的判别式及应用

【解析】【解答】解：∵a=1、b=-4、c=4，

∴，

∴原方程有两个相等的实数根，

故答案为：C.

【分析】根据一元二次方程根的判别式：的值的符号即可.

6．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】解：∵，

∴,

∴,

∴,

故答案为：B.

【分析】根据二次项系数为1的一元二次方程的配方步骤：①将常数项移动到等号右边；②两边同时加上一次项系数的一半的平方，转化为完全平方公式即可.

7．如图是甲乙两位同学一个学期5次体能测试成绩折线统计图，下列说法正确的是（）

A．甲成绩比较稳定，且平均成绩较低

B．乙成绩比较稳定，且平均成绩较低

C．甲成绩比较稳定，且平均成绩较高

D．乙成绩比较稳定，且平均成绩较高

【答案】B

【知识点】分析数据的集中趋势

【解析】【解答】解：根据折线统计图，可知甲的平均成绩高于乙的平均成绩；乙的成绩比甲的成绩稳定；

故答案为：B.

【分析】根据折线统计图，可判断甲、乙两人的平均成绩和波动情况，据此得出答案.

8．若直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为（）

A．1B．C．D．

【答案】C

【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题

【解析】【解答】解：把x=0代入，得y=2；把y=0代入得,

∴直线与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为，

∴，

解得：k=±1，

故答案为：C.

【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为，再根据三角形的面积公式得到，求解即可.

9．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是，已知舞台ABCD是边长为6的正方形，AC是正方形ABCD的对角线．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】中心投影

【解析】【解答】解：∵∠APC=60°，

∴∠PAC=∠PCA=60°，

∵ABCD是边长为6的正方形，

∴

∴，

故答案为：A.

【分析】根据”锥体“画面的”锥角“是60°，得出是等边三角形；再根据它的计算方法和正方形的特点分别进行计算，得出OC的长，再利用含30°的直角三角形的性质即可求出答案.

10．已知正比例函数的图象上任意两点，，都有，那么一次函数的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：∵，

∴k＞0，-k＜0，

∴一次函数的图象经过一三四象限，

∴不经过第二象限，

故答案为：B.

【分析】首先根据，确定正比例函数中k的符号，然后再确定一次函数的图像所在的象限即可.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．把直线向下平移3个单位长度后的直线表达式为．

【答案】

【知识点】一次函数图象与几何变换

【解析】【解答】解：由”上加下减“的原则可知，将直线向下平移3个单位长度后，所得直线的表达式是.

故答案为：.

【分析】由”上加下减“的原则解答即可.

12．为了了解某班同学一个月的课外阅读量，任选班上30名同学进行调查，统计如下表，则这些同学一个月的课外阅读量的众数是．

阅读量（单位：本/月）012345

人数（单位：人）4108431

【答案】1

【知识点】众数

【解析】【解答】解：由表可知：课外阅读量1本的人数最多，为10人，

∴众数为1，

故答案为：1.

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，据此回答.

13．如图，在矩形ABCD中，，点E在边CD上，的面积为，则AD的长是．

【答案】

【知识点】矩形的性质

【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，AB∥CD，

∴点E到AB的距离h=AD，

∵,

∴,

∴,即，

故答案为：.

【分析】根据矩形的性质得到：AB∥CD，再根据平行线之间的距离处处相等得到：点E到AB的距离h=AD，再根据三角形的面积计算即可.

14．如果m，n是方程的两个实数根，那么．

【答案】2

【知识点】一元二次方程的根与系数的关系

【解析】【解答】解：∵m，n是方程的两个实数根，

∴m+n=6，,mn=4，

∴，

故答案为：2.

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系:,可得：m+n=6，,mn=4，计算即可.

15．在物理实验课上，下表是小明记录了某根弹簧在弹性限度内所受拉力和弹簧长度的对应值，设所受拉力为，弹簧的长度为l，则l与F对应关系用解析式表示为．

弹力00.51.01.52.02.5

弹簧的长度1011.51314.51617.5

【答案】

【知识点】列一次函数关系式

【解析】【解答】解：在弹性限度内所受拉力和弹簧长度关系为一次函数关系，

设l与F的关系式为l=kF+b，

把,代入，可得：

,

解得：,

∴l与F的关系式为：，

故答案为：.

【分析】设l与F的关系式为l=kF+b，在表中找两组数据，代入求值即可.

16．如图，在四边形ABCD中，，AD的垂直平分线分别交CD、BD、AD于点E、F、G，且，，，则．

【答案】

【知识点】平行四边形的判定；三角形的中位线定理

【解析】【解答】解：过C作CH∥AB，交AE于H，如下图：

∵EG垂直平分AD，

∴AE=DE=5，AD⊥EG，

∵BF=FD，

∴FG是△ABD的中位线，

∴EG∥AB，

∴EG∥AB∥CH，

∵AE∥BC，

∴四边形ABCH是平行四边形，

∴，

∴，

∵AE=DE，EG⊥AD，

∴∠AEG=∠DEG，

∵CH∥EG，

∴∠EHC=∠AEG，

∵∠AEG+∠DEG=∠ECH+∠EHC，

∴∠ECH=∠EHC，

∴，

故答案为：.

【分析】过C作CH∥AB，交AE于H，根据垂直平分线的性质得到4B=DE=5，利用中位线定理得到

EG∥AB，可得EG∥AB∥CH，继而证明四边形ABCH是平行四边形，即可求出,再利用三线合一得到∠AEG=∠DEG，利用平行线的性质得到∠EHC=∠AEG，结合外角的性质可得∠ECH=∠EHC，再根据等角对等边可得结果．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤

17．

（1）计算：

（2）解方程：．

【答案】（1）解：原式

（2）解：

∴

【知识点】二次根式的加减法；配方法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；

（2）利用解一元二次方程-配方法，进行计算即可.

18．已知：如图，在ABCD中，点E在BC上，点F在BC的延长线上，且，连接AE，DF，求证：．

【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴，，

∵

∴，

∵F在BC的延长线上

∴．

∴四边形AEFD是平行四边形

∴．

【知识点】平行四边形的性质

【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得：，，再去求证EF=AD，得到四边形AEFD是平行四边形，即可得到答案.

19．一次函数的图象经过，两点．

（1）求出一次函数的解析式；

（2）在坐标系中画出此函数的图象，并求出线段AB的长．

【答案】（1）解：依题意得，把点、代入得

解得，，

∴，

（2）解：的图像如图所示

∵，

∴根据股定理可得

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用

【解析】【分析】（1）用待定系数法可得解析式；

（2）描出A、B可画出函数图像，用勾股定理即可求得AB的长度

20．如图，要在墙边围一个矩形花圃．花圃的一边靠墙（墙的长度为15米），另三边用篱笆围成．如果矩形花圃的面积为80平方米，篱笆长26米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？

【答案】解：设矩形花圃的宽为xm，则矩形花圃的长为．

依题意可列方程，

解得，，

∴当时，；当时，；

∵墙的长度为，，∴不合题意舍去，

答：矩形花圃的长为，宽为．

【知识点】二元一次方程的应用

【解析】【分析】设矩形花圃的宽为xm，则矩形花圃的长为．利用矩形花圃的面积为80平方米，列出一元二次方程：，解方程即可.

21．为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，被调查的家庭月用水量的中位数是▲；

（2）求被调查的所有家庭的月平均用水量，并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．

【答案】（1）解：条形统计图如图所示，

如图，中位数是9.5；

（2）解：，

∵低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，

∴，

答：估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数约为200户．

【知识点】平均数及其计算；中位数

【解析】【解答】解：（1）本次调查的总户数为：，20-1-3-6-4-2=4，

条形统计图如图所示：

中位数是9.5；

（2）

∵低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，

∴，

答：估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数约为200户．

【分析】（1）根据7吨和8吨的户数除以对应百分比，可得调查的总户数，减去其他部分可得10吨的户数，从而补全统计图，再根据中位数的求法计算即可；

（2）先求出平均数，得出低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，再用400乘以样本中7、8、9吨的户数所占的比例即可.

22．福建连江有很多独特的美食，如鱼丸、肉燕等，某商场计划购进一批鱼丸和肉燕，已知一袋鱼丸的价格比一袋肉燕的价格多5元，且用250元钱购进鱼丸的袋数与用200元钱购进肉燕的袋数相等．

（1）求鱼丸、肉燕每袋各多少元？

（2）因连江鱼丸更受人欢迎，为了满足客户需求，若商店要购进两种商品鱼丸、肉燕共100袋，且鱼丸袋数不少于肉燕袋数的两倍，假设购买鱼丸为t袋，总费用为W元，怎样进货才能使所花的总费用W最少？并求出W的最小值．

【答案】（1）解：设每袋肉燕x元，则每袋鱼丸元．

依题意，得，

解得，

经检验，是原方程的根，且符合题意，

∴（元）．

答：鱼丸每袋25元、肉燕每袋20元．

（2）解：依题意，购买肉燕袋

，整理得，

根据题意，得，解得，

∵，所以W随t的增大而增大，

∴t取最小值时，W的值最小．

又∵t是整数，所以当时，W的最小值为（元），

∴

答：购买67袋鱼丸，33袋肉燕，总费用最小，且最小值为2335元．

【知识点】分式方程的实际应用；一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【分析】（1）根据题干：已知一袋鱼丸的价格比一袋肉燕的价格多5元，且用250元钱购进鱼丸的袋数与用200元钱购进肉燕的袋数相等，列出分式方程：，求解即可；

（2）根据题干：商店要购进两种商品鱼丸、肉燕共100袋，且鱼丸袋数不少于肉燕袋数的两倍，列出不等式：，得到t的取值范围；根据总花费=每一袋花费袋数，列出一次函数：，再根据一次函数的比例系数，判断W随t的变化怎么变化，取满足题意的t，求值即可.

23．如图，正方形ABCD中，连接AC，点E是BC延长线上一点，且，连接DE

（1）尺规作图：在线段AC上求作一点F，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接DF，EF，试判断的形状，并说明理由．

【答案】（1）解：如图所示，点F即为所求．

（2）解：为等腰直角三角形，理由如下：

连接BF

∵四边形ABCD为正方形

∴，，

又∵

∴

∴，

∵

∴

∴

∴

又∵，

在和中

∴，

即

∴为等腰直角三角形

【知识点】线段垂直平分线的性质

【解析】【分析】（1）作DE的垂直平分线，交AC于F，即为所求；

（2）连接BF，证明，得到，，根据DF=EF推出BF=EF，进一步推出，再利用三角形内角和在和中得到∠DFG=∠DCE=90°，即可证明.

24．在平面直角坐标系中，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线

（1）若直线与直线交于点；

①求直线的函数解析式；

②当时，请求出x的取值范围；

（2）将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中点是点B的对应点，点E是点A的对应点且在直线上，试说明n关于m的函数图象必经过一个定点，并求出该定点坐标．

【答案】（1）解：①由已知得：

把代入已知直线，得

把代入直线得

∴直线的函数解析式：

②解法1：∵上，令得

∴直线与x轴的交点为

由（1）得

∴当时，由图象得

（2）解：∵分别与x轴，y轴交于A，B两点

∴点，点

∵线段AB沿某个方向平移得到线段EF，点A与点E是对应点，点B点与F是对应点

∴，且

即点B向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点A

∴点向左平移2个单位，向下平移4个单位得到点E

（或点B向右平移m个单位，向上平移个单位得到点F

∴点A向右平移m个单位，向上平移个单位得到点E）

∴

把代入得，

，即

当时，无论取何值都有1

此时

∴n关于m的函数图像必过定点，且该定点坐标为

【知识点】一次函数图象与几何变换

【解析】【分析】（1）①将点P坐标代入l1:y1=2x+4，求出a值，得到点P坐标，再代入l2:y2=kx-3中，求出k的值，即可得解；

②根据，结合函数表达式，列出不等式组，解之即可；

（2）求出点A和点B坐标，根据平移得到AB∥EF，且AB=EF，分析得出点F（m，n）向左平移2个单位，向下平移4个单位得到点E（m-2，-4），再将点E坐标代入y2=kx-3，可得n=k(m-2)+1,根据函数图像必过定点可得m-2=0,求出n值，即可得解.

25．如图1，矩形ABCD中，E为BC中点，连接AE，于点G，交CD于F，于点H，，交DH于点I．

（1）求证：；

（2）若，求证：A、I、F三点共线；

（3）如图2，连接HC交BF于点P，连接PI，求证：四边形GPIH是矩形．

【答案】（1）证明：∵，，∴

∴，即，

又∵

∴四边形DFGI是平行四边形，

∴．

（2）证明：连DG、AF、IF，

由（1）得四边形DFGI是平行四边形

∵，

∴平行四边形是菱形，

∴FI是DG的垂直平分线，

在矩形ABCD中，，

∵，∴，

∴，

∴

∴点A在DG的垂直平分线上，

∴A、I、F三点共线．

（3）证明：延长AE、DC，交于点Q，

矩形ABCD中，，，

∵E为BC中点，

∴，

∵

∴

∴

∴C为DQ中点

又∵，，∴

∴在中，

∴

由（1）得，四边形DFGI是平行四边形，∴

∴1

∴即

∵，，

∴

∴

又∵，

∴四边形IHGP是平行四边形

又∵

∴平行四边形IHGP是矩形．

【知识点】矩形的判定

【解析】【分析】（1）先证明GF∥DI，得到四边形DFGI是平行四边形。即可得证；

（2）连接DG、AF、IF，证明平行四边形DFGI是菱形，可得到FI是DG的垂直平分线，再证明，可得点A在DG的垂直平分线上，即可证明；

（3）延长AE、DC，交于点Q，证明，得到：CQ=BA=CD，进一步证明，可得IH=PG，即可证明四边形IHGP是平行四边形，结合∠DHQ=90°，可得平行四边形IHGP是矩形.

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福建省福州市连江县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．6，8，10

2．函数的自变量x的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，，则的度数是（）

A．B．C．D．

4．下列各图象中，表示y不是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

5．方程的根的情况是（）

A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根D．无实数根

6．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

A．B．C．D．

7．如图是甲乙两位同学一个学期5次体能测试成绩折线统计图，下列说法正确的是（）

A．甲成绩比较稳定，且平均成绩较低

B．乙成绩比较稳定，且平均成绩较低

C．甲成绩比较稳定，且平均成绩较高

D．乙成绩比较稳定，且平均成绩较高

8．若直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为（）

A．1B．C．D．

9．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是，已知舞台ABCD是边长为6的正方形，AC是正方形ABCD的对角线．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（）

A．B．C．D．

10．已知正比例函数的图象上任意两点，，都有，那么一次函数的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．把直线向下平移3个单位长度后的直线表达式为．

12．为了了解某班同学一个月的课外阅读量，任选班上30名同学进行调查，统计如下表，则这些同学一个月的课外阅读量的众数是．

阅读量（单位：本/月）012345

人数（单位：人）4108431

13．如图，在矩形ABCD中，，点E在边CD上，的面积为，则AD的长是．

14．如果m，n是方程的两个实数根，那么．

15．在物理实验课上，下表是小明记录了某根弹簧在弹性限度内所受拉力和弹簧长度的对应值，设所受拉力为，弹簧的长度为l，则l与F对应关系用解析式表示为．

弹力00.51.01.52.02.5

弹簧的长度1011.51314.51617.5

16．如图，在四边形ABCD中，，AD的垂直平分线分别交CD、BD、AD于点E、F、G，且，，，则．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤

17．

（1）计算：

（2）解方程：．

18．已知：如图，在ABCD中，点E在BC上，点F在BC的延长线上，且，连接AE，DF，求证：．

19．一次函数的图象经过，两点．

（1）求出一次函数的解析式；

（2）在坐标系中画出此函数的图象，并求出线段AB的长．

20．如图，要在墙边围一个矩形花圃．花圃的一边靠墙（墙的长度为15米），另三边用篱笆围成．如果矩形花圃的面积为80平方米，篱笆长26米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？

21．为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，被调查的家庭月用水量的中位数是▲；

（2）求被调查的所有家庭的月平均用水量，并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数．

22．福建连江有很多独特的美食，如鱼丸、肉燕等，某商场计划购进一批鱼丸和肉燕，已知一袋鱼丸的价格比一袋肉燕的价格多5元，且用250元钱购进鱼丸的袋数与用200元钱购进肉燕的袋数相等．

（1）求鱼丸、肉燕每袋各多少元？

（2）因连江鱼丸更受人欢迎，为了满足客户需求，若商店要购进两种商品鱼丸、肉燕共100袋，且鱼丸袋数不少于肉燕袋数的两倍，假设购买鱼丸为t袋，总费用为W元，怎样进货才能使所花的总费用W最少？并求出W的最小值．

23．如图，正方形ABCD中，连接AC，点E是BC延长线上一点，且，连接DE

（1）尺规作图：在线段AC上求作一点F，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接DF，EF，试判断的形状，并说明理由．

24．在平面直角坐标系中，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线

（1）若直线与直线交于点；

①求直线的函数解析式；

②当时，请求出x的取值范围；

（2）将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中点是点B的对应点，点E是点A的对应点且在直线上，试说明n关于m的函数图象必经过一个定点，并求出该定点坐标．

25．如图1，矩形ABCD中，E为BC中点，连接AE，于点G，交CD于F，于点H，，交DH于点I．

（1）求证：；

（2）若，求证：A、I、F三点共线；

（3）如图2，连接HC交BF于点P，连接PI，求证：四边形GPIH是矩形．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】勾股定理的应用

【解析】【解答】解：A、∵1+2=3，∴这三条线段不能构成三角形，本项不符合题意；

B、∵，∴这三条线段不能构成直角三角形，本项不符合题意；

C、∵，∴这三条线段不能构成直角三角形，本项不符合题意；

D、∵，∴这三条线段能构成直角三角形，本项符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据勾股定理逆定理和三角形三边关系，可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形或三角形，本题即可得到解决.

2．【答案】B

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：根据题意得：3-x≥0，

解得：x≤3，

故答案为：B.

【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，即可得到答案.

3．【答案】C

【知识点】平行四边形的性质

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，且，

∴∠B+∠D=360°-220°=140°，

∵∠B=∠D，

∴∠B=∠D=70°，

故答案为：C.

【分析】根据平行四边形的性质和四边形内角和定理，分析即可得到答案.

4．【答案】D

【知识点】函数的概念

【解析】【解答】解：A、符合函数的定义，可以表示y是x的函数；

B、符合函数的定义，可以表示y是x的函数；

C、符合函数的定义，可以表示y是x的函数；

D、对应一个x有不止一个y与之对应，故不能表示y是x的函数.

故答案为：D.

【分析】根据函数的定义：一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与之对应，那么我们称y是x的函数.分析即可.

5．【答案】C

【知识点】一元二次方程根的判别式及应用

【解析】【解答】解：∵a=1、b=-4、c=4，

∴，

∴原方程有两个相等的实数根，

故答案为：C.

【分析】根据一元二次方程根的判别式：的值的符号即可.

6．【答案】B

【知识点】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】解：∵，

∴,

∴,

∴,

故答案为：B.

【分析】根据二次项系数为1的一元二次方程的配方步骤：①将常数项移动到等号右边；②两边同时加上一次项系数的一半的平方，转化为完全平方公式即可.

7．【答案】B

【知识点】分析数据的集中趋势

【解析】【解答】解：根据折线统计图，可知甲的平均成绩高于乙的平均成绩；乙的成绩比甲的成绩稳定；

故答案为：B.

【分析】根据折线统计图，可判断甲、乙两人的平均成绩和波动情况，据此得出答案.

8．【答案】C

【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题

【解析】【解答】解：把x=0代入，得y=2；把y=0代入得,

∴直线与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为，

∴，

解得：k=±1，

故答案为：C.

【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为，再根据三角形的面积公式得到，求解即可.

9．【答案】A

【知识点】中心投影

【解析】【解答】解：∵∠APC=60°，

∴∠PAC=∠PCA=60°，

∵ABCD是边长为6的正方形，

∴

∴，

故答案为：A.

【分析】根据”锥体“画面的”锥角“是60°，得出是等边三角形；再根据它的计算方法和正方形的特点分别进行计算，得出OC的长，再利用含30°的直角三角形的性质即可求出答案.

10．【答案】B

【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：∵，

∴k＞0，-k＜0，

∴一次函数的图象经过一三四象限，

∴不经过第二象限，

故答案为：B.

【分析】首先根据，确定正比例函数中k的符号，然后再确定一次函数的图像所在的象限即可.

11．【答案】

【知识点】一次函数图象与几何变换

【解析】【解答】解：由”上加下减“的原则可知，将直线向下平移3个单位长度后，所得直线的表达式是.

故答案为：.

【分析】由”上加下减“的原则解答即可.

12．【答案】1

【知识点】众数

【解析】【解答】解：由表可知：课外阅读量1本的人数最多，为10人，

∴众数为1，

故答案为：1.

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，据此回答.

13．【答案】

【知识点】矩形的性质

【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，AB∥CD，

∴点E到AB的距离h=AD，

∵,

∴,

∴,即，

故答案为：.

【分析】根据矩形的性质得到：AB∥CD，再根据平行线之间的距离处处相等得到：点E到AB的距离h=AD，再根据三角形的面积计算即可.

14．【答案】2

【知识点】一元二次方程的根与系数的关系

【解析】【解答】解：∵m，n是方程的两个实数根，

∴m+n=6，,mn=4，

∴，

故答案为：2.

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系:,可得：m+n=6，,mn=4，计算即可.

15．【答案】

【知识点】列一次函数关系式

【解析】【解答】解：在弹性限度内所受拉力和弹簧长度关系为一次函数关系，

设l与F的关系式为l=kF+b，

把,代入，可得：

,

解得：,

∴l与F的关系式为：，

故答案为：.

【分析】设l与F的关系式为l=kF+b，在表中找两组数据，代入求值即可.

16．【答案】

【知识点】平行四边形的判定；三角形的中位线定理

【解析】【解答】解：过C作CH∥AB，交AE于H，如下图：

∵EG垂直平分AD，

∴AE=DE=5，AD⊥EG，

∵BF=FD，

∴FG是△ABD的中位线，

∴EG∥AB，

∴EG∥AB∥CH，

∵AE∥BC，

∴四边形ABCH是平行四边形，

∴，

∴，

∵AE=DE，EG⊥AD，

∴∠AEG=∠DEG，

∵CH∥EG，

∴∠EHC=∠AEG，

∵∠AEG+∠DEG=∠ECH+∠EHC，

∴∠ECH=∠EHC，

∴，

故答案为：.

【分析】过C作CH∥AB，交AE于H，根据垂直平分线的性质得到4B=DE=5，利用中位线定理得到

EG∥AB，可得EG∥AB∥CH，继而证明四边形ABCH是平行四边形，即可求出,再利用三线合一得到∠AEG=∠DEG，利用平行线的性质得到∠EHC=∠AEG，结合外角的性质可得∠ECH=∠EHC，再根据等角对等边可得结果．

17．【答案】（1）解：原式

（2）解：

∴

【知识点】二次根式的加减法；配方法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；

（2）利用解一元二次方程-配方法，进行计算即可.

18．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴，，

∵

∴，

∵F在BC的延长线上

∴．

∴四边形AEFD是平行四边形

∴．

【知识点】平行四边形的性质

【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得：，，再去求证EF=AD，得到四边形AEFD是平行四边形，即可得到答案.

19．【答案】（1）解：依题意得，把点、代入得

解得，，

∴，

（2）解：的图像如图所示

∵，

∴根据股定理可得

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用

【解析】【分析】（1）用待定系数法可得解析式；

（2）描出A、B可画出函数图像，用勾股定理即可求得AB的长度

20．【答案】解：设矩形花圃的宽为xm，则矩形花圃的长为．

依题意可列方程，

解得，，

∴当时，；当时，；

∵墙的长度为，，∴不合题意舍去，

答：矩形花圃的长为，宽为．

【知识点】二元一次方程的应用

【解析】【分析】设矩形花圃的宽为xm，则矩形花圃的长为．利用矩形花圃的面积为80平方米，列出一元二次方程：，解方程即可.

21．【答案】（1）解：条形统计图如图所示，

如图，中位数是9.5；

（2）解：，

∵低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，

∴，

答：估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数约为200户．

【知识点】平均数及其计算；中位数

【解析】【解答】解：（1）本次调查的总户数为：，20-1-3-6-4-2=4，

条形统计图如图所示：

中位数是9.5；

（2）

∵低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，

∴，

答：估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数约为200户．

【分析】（1）根据7吨和8吨的户数除以对应百分比，可得调查的总户数，减去其他部分可得10吨的户数，从而补全统计图，再根据中位数的求法计算即可；

（2）先求出平均数，得出低于平均数的用水量分别为7、8、9吨，再用400乘以样本中7、8、9吨的户数所占的比例即可.

22．【答案】（1）解：设每袋肉燕x元，则每袋鱼丸元．

依题意，得，

解得，

经检验，是原方程的根，且符合题意，

∴（元）．

答：鱼丸每袋25元、肉燕每袋20元．

（2）解：依题意，购买肉燕袋

，整理得，

根据题意，得，解得，

∵，所以W随t的增大而增大，

∴t取最小值时，W的值最小．

又∵t是整数，所以当时，W的最小值为（元），

∴

答：购买67袋鱼丸，33袋肉燕，总费用最小，且最小值为2335元．

【知识点】分式方程的实际应用；一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【分析】（1）根据题干：已知一袋鱼丸的价格比一袋肉燕的价格多5元，