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第3课时平面向量的数量积第3课时平面向量的数量积考试说明考试说明直击高考：平面向量数量积的运算怎么考？考什么？向量的模直击高考：平面向量数量积的运算怎么考？考什么？向量的模平面向量的夹角垂直、平行的向量4平面向量的夹角垂直、平行的向量4怎么考？选择题、填空题考什么？范围问题怎么考？选择题、填空题考什么？范围问题平面向量的数量积(一轮复习)ppt课件[要点梳理]一、两个向量的夹角基础要点整合非零[0,π]0或π[要点梳理]基础要点整合非零[0,π]0或π二、平面向量数量积的定义1．a，b是两个非零向量，它们的夹角为θ，则数|a|·|b|·cosθ叫做a与b的数量积．记作a·b，即a·b＝_____________.规定0·a＝0.当a⊥b时，θ＝90°，这时a·b＝0.2．a·b的几何意义a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的____________．|a||b|·cosθ投影的乘积3.a在b的方向上的投影为

.|a|cos<a,b>二、平面向量数量积的定义|a||b|·cosθ投影的乘积30

|a||b|

－|a||b|

返回目录a·c＋b·c

0|a||b|－|a||b|返回目录a·c＋b·c平面向量的数量积(一轮复习)ppt课件例1

(1)已知|a|＝2，|b|＝5，若：①a∥b；

②a⊥b；③a与b的夹角为30°，分别求a·b.题型一平面向量的数量积的运算练习（1）已知a，b的夹角为120°，且|a|＝4，|b|＝2，求：(a－2b)·(a＋b)；8例1(1)已知|a|＝2，|b|＝5，若：①a∥b；题型一总结：1、转化思想平面向量的基本定理，转化为用已知角已知模的向量表示未知向量

2、有直角可考虑建系简化问题总结：1、转化思想平面向量的基本定理探究1求平面向量数量积的步骤是：（1）①求a与b的夹角θ，θ∈[0°，180°]；

②分别求|a|和|b|；

③求数量积，即a·b＝|a||b|cosθ，(2)知道向量的坐标a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则求数量积时用公式a·b＝x1x2＋y1y2计算．(3)利用图形建立直角坐标系，转化为坐标运算转化思想、数形结合探究1求平面向量数量积的步骤是：转化思想、数形结合

题型二：平面向量的模

（先平方，再展开运算）题型二：平面向量的模（先平方，再展开运算）

题型三：平面向量的夹角

【答案】

C

题型三：平面向量的夹角【答案】C练习（1）已知向量a，b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________．练习（1）已知向量a，b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，

题型四：平面向量的垂直平行

题型四：平面向量的垂直平行

题型五：平面向量的范围问题

题型五：平面向量的范围问题课堂总结：

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