人教版五年级上册同步训练 第一单元《小数乘法》第4课时 整数乘法运算定律推广到小数（原卷版）+（解析版）

第第页人教版五年级上册同步训练第一单元《小数乘法》第4课时整数乘法运算定律推广到小数（原卷版）+（解析版）人教版数学五年级上册同步训练

第一单元小数乘法

第4课时整数乘法运算定律推广到小数

一、选择题

1.（2022五上·巴彦淖尔期中）7.9×101=7.9×100+7.9，运用了乘法（）。

A.交换律B.结合律C.分配律

2.（2022五上·上饶期末）与5.25×7.9得数相等的式子是（）。

A.5.25×（7.9＋0.1）B.5.25×8－5.25C.5.25×8－5.25×0.1

3.（2022五上·镇江期末）计算下面长方形的周长，小强列式18.4×2＋11.6×2，小敏列式(18.4＋11.6)×2，这两道算式是有联系的，可以看作应用了（）。

A.乘法结合律B.乘法交换律C.乘法分配律

4.（2022五上·铜仁期末）对6.4×101-6.4进行简算，将会运用（）

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律

5.（2022五上·固始期中）下面的算式可以运用乘法分配律简算的是（）。

A.（0.25×8）×0.4B.2.6×3.7+2.6×6.3C.0.79×2+7.9×98

6.小机灵在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法。下面第（）种方法是错误的。

A.0.7×7×8B.9.8×8÷2C.5×8-8D.2×2×8+0.9×8

二、判断题

7.（2022五上·商城期中）小数乘法也可以运用交换律、结合律、分配律。（）

8.（2022五上·宁乡期中）10.8×6.2+10.8×3.8=10.8×（6.2+3.8），这里运用乘法分配律。（）

9.（2022五上·聊城期中）整数乘法简便运算对于小数乘法同样适用。（）

10.（2022五上·土默特左旗期末）2.53×99=2.53×100-2.53，运用的是乘法分配律。（）

11.（2022五上·东莞月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1（）

12.（2022五上·隆昌期中）计算1.6×0.35×5=0.35×（1.6×5）时，运用了乘法交换律和乘法结合律.（）

三、填空题

13.（2022五下·镇原开学考）21.6×________=1.2×________

（3.8+12.5）×________=________×________________________×8

（4.5×3.2）×________=3.2×（________×4）

3.2×2.5×12.5=________×12.5×________

14.（2022五上·天峨期末）根据运算定律，填上合适的字母和数．

①ac+bc＝（________+________）·c

②12.5×（k+6）＝________×________+________×________

15.（2022五上·玄武期末）2.4×0.56+0.76×5.6=（________+________）×0.56。

16.（2022五上·云浮期中）6×4×2.5＝6×（4×2.5），运用了乘法________律。

（40＋4）×2.5＝40×2.5＋4×2.5，运用了乘法________律。

17.（2022五上·石家庄开学考）9.9×4.6=10×4.6-0.1×4.6应用了________律。

18.简便计算。1.99×52+0.1×5.2=1.99×52+（________）×52=52×（1.99+（________））=52×（________）=（________）。

四、计算题

19.（2023五上·秦皇岛期中）直接写结果。

81÷0.5=0.65÷0.01=4.8÷0.06=9÷5=

0.3×0.3×0.3=0.25×7.8×4=0.95×101=

20.（2022五下·端州期中）计算下面各题，能简算的要简算。

（1）（15.4＋7.46）×0.9（2）4.7＋8.75＋2.25＋5.3

（3）22.05×0.7÷2.1（4）4.3×99

五、解答题

21.根据运算定律填空。

（1）56×2.5×0.4=________×（________×________）

依据________律

（2）6.8×23+3.2×23=（________+________）×________

依据________律

（3）0.05×1.25×2×0.8=（________×________）×（________×________）

依据________律、________律

22.（2022五下·武侯期中）冬冬将乘以一个数□时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确结果应该是多少？

23.（2022五上·长葛期中）奶奶买了1.3kg胡萝卜和4.7kg豆角，一共花了多少钱？

24.（2023五上·龙岗期中）葡萄每千克14.4元，草莓每千克24.6元，妈妈买葡萄和草莓各5千克，一共要多少钱？

25.一台织布机每天织布0.12千米，改进工艺后每天能多织5米。照这样计算，一批任务要20台织布机，8天完成，这批任务有多少千米布？

26.用两种方法计算下面图形的面积。人教版数学五年级上册同步训练

第一单元小数乘法

第4课时整数乘法运算定律推广到小数

一、选择题

1.（2022五上·巴彦淖尔期中）7.9×101=7.9×100+7.9，运用了乘法（）。

A.交换律B.结合律C.分配律

【完整解答】C

解：7.9×101=7.9×100+7.9，运用了乘法分配律。

故答案为：C。

【思路引导】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此解答即可。

2.（2022五上·上饶期末）与5.25×7.9得数相等的式子是（）。

A.5.25×（7.9＋0.1）B.5.25×8－5.25C.5.25×8－5.25×0.1

【完整解答】C

解：5.25×7.9

=5.25×（8-0.1）

=5.25×8-5.25×0.1

观察各个选项，可得选项C正确。

故答案为：C。

【思路引导】乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c，本题中将7.9写成8-0.1，即可得出5.25×7.9=5.25×（8-0.1），再根据乘法分配律计算即可。

3.（2022五上·镇江期末）计算下面长方形的周长，小强列式18.4×2＋11.6×2，小敏列式(18.4＋11.6)×2，这两道算式是有联系的，可以看作应用了（）。

A.乘法结合律B.乘法交换律C.乘法分配律

【完整解答】C

解：(18.4＋11.6)×2=18.4×2＋11.6×2，运用了乘法分配律。

故答案为：C。

【思路引导】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

4.（2022五上·铜仁期末）对6.4×101-6.4进行简算，将会运用（）

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律

【完整解答】B

解：对6.4×101-6.4进行简算，将会运用乘法分配律。

故答案为：B。

【思路引导】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。

5.（2022五上·固始期中）下面的算式可以运用乘法分配律简算的是（）。

A.（0.25×8）×0.4B.2.6×3.7+2.6×6.3C.0.79×2+7.9×98

【完整解答】B

下面的算式可以运用乘法分配律简算的是B。

A项(0.25×8）×0.4

＝0.25×0.4×8

＝0.1×8

＝0.8

B项2.6×3.7＋2.6×6.3

＝2.6×（3.7＋6.3）

＝2.6×10

＝26

C项0.79×2＋7.9×98

＝7.9×0.2＋7.9×98

＝7.9×(98＋0.2)

＝7.9×98.2

＝775.78

故答案为：B。

【思路引导】A项运用乘法交换律和结合律使计算简便；

B项运用乘法的分配律使计算简便；

C项运用乘法的分配律不能使计算简便。

6.小机灵在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法。下面第（）种方法是错误的。

A.0.7×7×8B.9.8×8÷2C.5×8-8D.2×2×8+0.9×8

【完整解答】C

4.9×8=39.2，

选项A，0.7×7×8=4.9×8，方法正确；

选项B，9.8×8÷2=39.2，方法正确；

选项C，5×8-8=32，方法错误；

选项D，2×2×8+0.9×8=39.2，方法正确。

故答案为：C。

【思路引导】根据题意可知，分别计算出各选项的得数，然后与原算式的结果对比，据此解答。

二、判断题

7.（2022五上·商城期中）小数乘法也可以运用交换律、结合律、分配律。（）

【完整解答】正确

小数乘法也可以运用交换律、结合律、分配律，此题说法正确。

故答案为：正确。

【思路引导】整数乘法的运算定律对于小数同样适用，据此判断。

8.（2022五上·宁乡期中）10.8×6.2+10.8×3.8=10.8×（6.2+3.8），这里运用乘法分配律。（）

【完整解答】正确

解：10.8×6.2+10.8×3.8=10.8×（6.2+3.8），这里运用乘法分配律，说法正确。

故答案为：正确。

【思路引导】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此判断即可。

9.（2022五上·聊城期中）整数乘法简便运算对于小数乘法同样适用。（）

【完整解答】正确

解：整数乘法简便运算，所用的运算定律等对于小数乘法同样适用。

故答案为：正确。

【思路引导】整数乘法的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等对于小数乘法同样适用。

10.（2022五上·土默特左旗期末）2.53×99=2.53×100-2.53，运用的是乘法分配律。（）

【完整解答】正确

2.53×99

=2.53×（100-1）

=2.53×100-2.53；

即运用的是乘法分配律。

故答案为：正确。

【思路引导】根据乘法分配律（a-b）×c=ac-bc，据此判断即可。

11.（2022五上·东莞月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1（）

【完整解答】错误

4.7×10.1=4.7×10+4.7×0.1，原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路引导】观察数据可知，先把10.1分成（10+0.1），然后应用乘法分配律简算，据此判断。

12.（2022五上·隆昌期中）计算1.6×0.35×5=0.35×（1.6×5）时，运用了乘法交换律和乘法结合律.（）

【完整解答】正确

计算1.6×0.35×5=0.35×（1.6×5）时，运用了乘法交换律和乘法结合律。

故答案为：正确。

【思路引导】乘法的交换律:a×b＝b×a;乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。

三、填空题

13.（2022五下·镇原开学考）21.6×________=1.2×________

（3.8+12.5）×________=________×________________________×8

（4.5×3.2）×________=3.2×（________×4）

3.2×2.5×12.5=________×12.5×________

【完整解答】1.2；21.6；8；3.8；8；+；12.5；4；4.5；3.2；2.5

21.6×1.2=1.2×21.6

（3.8+12.5）×8=3.8×8+12.5×8

（4.5×3.2）×4=3.2×（4.5×4）

3.2×2.5×12.5=3.2×12.5×2.5

故答案为：1.2；21.6；8；3.8；8；+；12.5；4；4.5；3.2；2.5.

【思路引导】应用乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。

应用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

应用乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

14.（2022五上·天峨期末）根据运算定律，填上合适的字母和数．

①ac+bc＝（________+________）·c

②12.5×（k+6）＝________×________+________×________

【完整解答】a；b；12.5；k；12.5；6

①ac+bc=（a+b）×c；

②12.5×（k+6）=12.5×k+12.5×6.

故答案为：①a；b；②12.5；k；12.5；6.

【思路引导】这两道题都是运用了乘法分配律，①是倒用，②是正用。

15.（2022五上·玄武期末）2.4×0.56+0.76×5.6=（________+________）×0.56。

【完整解答】2.4；7.6

解：2.4×0.56+0.76×5.6=（2.4+7.6）×0.56。

故答案为：2.4；7.6。

【思路引导】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

16.（2022五上·云浮期中）6×4×2.5＝6×（4×2.5），运用了乘法________律。

（40＋4）×2.5＝40×2.5＋4×2.5，运用了乘法________律。

【完整解答】结合；分配

解：6×4×2.5＝6×（4×2.5），运用了乘法结合律；

（40＋4）×2.5＝40×2.5＋4×2.5，运用了乘法分配律。

故答案为：结合；分配。

【思路引导】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

17.（2022五上·石家庄开学考）9.9×4.6=10×4.6-0.1×4.6应用了________律。

【完整解答】乘法分配

9.9×4.6

=（10-0.1）×4.6

=10×4.6-0.1×4.6；

所以9.9×4.6=10×4.6-0.1×4.6应用了乘法分配律。

故答案为：乘法分配。

【思路引导】根据乘法分配律：（a-b）×c=ac-bc，据此判断即可。

18.简便计算。1.99×52+0.1×5.2=1.99×52+（________）×52=52×（1.99+（________））=52×（________）=（________）。

【完整解答】0.01；0.01；2；104

积不变的规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。通过这个规律把3.1变成31以后就可以进行简便运算了。

四、计算题

19.（2023五上·秦皇岛期中）直接写结果。

81÷0.5=0.65÷0.01=4.8÷0.06=9÷5=

0.3×0.3×0.3=0.25×7.8×4=0.95×101=

【完整解答】81÷0.5=162；0.65÷0.01=65；4.8÷0.06=80；9÷5=1.8；

0.3×0.3×0.3=0.027；0.25×7.8×4=7.8；0.95×101=95.95。

【思路引导】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；

除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；

三个数连乘，可以根据数据特点，选择乘法交换律和结合律简算.

20.（2022五下·端州期中）计算下面各题，能简算的要简算。

（1）（15.4＋7.46）×0.9

（2）4.7＋8.75＋2.25＋5.3

（3）22.05×0.7÷2.1

（4）4.3×99

【完整解答】（1）（15.4＋7.46）×0.9

=22.86×0.9

=20.574

（2）4.7＋8.75＋2.25＋5.3

=（4.7+5.3）+（8.75+2.25）

=10+11

=21

（3）22.05×0.7÷2.1

=15.435÷2.1

=7.35

（4）4.3×99

=4.3×（100-1）

=4.3×100-4.3×1

=430-4.3

=425.7

【思路引导】（1）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；

（2）四个小数相加，哪两个小数能凑成整数的就凑在一起，并用括号括起来，根据加法加换律和结合律，把4.7与5.3凑在一起，并用括号括起来，8.75与2.25凑在一起，并用括号括起来，再相加即可；

（3）在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除的，按从左往右的顺序计算即可；

（4）根据乘法分配律（a-b）×c=ac-bc，把99变成100减1的差，然后用4.3分别乘以100与1，再相减即可。

五、解答题

21.根据运算定律填空。

（1）56×2.5×0.4=________×（________×________）

依据________律

（2）6.8×23+3.2×23=（________+________）×________

依据________律

（3）0.05×1.25×2×0.8=（________×________）×（________×________）

依据________律、________律

【完整解答】（1）56；2.5；0.4；乘法结合

（2）6.8；3.2；23；乘法分配

（3）0.05；2；1.25；0.8；乘法交换；乘法结合

（1）56×2.5×0.4=56×（2.5×0.4），依据乘法结合律；

（2）6.8×23+3.2×23=（6.8+3.2）×23，依据乘法分配律；

（3）0.05×1.25×2×0.8=（0.05×2）×（1.25×0.8），依据乘法交换律、乘法结合律。

故答案为：（1）56；2.5；0.4；乘法结合；（2）6.8；3.2；23；乘法分配；（3）0.05；2；1.25；0.8；乘法交换；乘法结合。

【思路引导】（1）观察数据可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；

（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c；

（3）观察数据可知，此题应用乘法交换律、乘法结合律简算，乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a；乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。

22.（2022五下·武侯期中）冬冬将乘以一个数□时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确结果应该是多少？

【完整解答】解：=

□-0.03□=0.3

□-□