湖北省武汉市马房山中学高二数学文模拟试题含解析

湖北省武汉市马房山中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面几种推理过程是演绎推理的是()(A)某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人(B)由三角形的性质,推测空间四面体的性质(C)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分(D)在数列{an}中,a1=1,an=

,由此归纳出{an}的通项公式参考答案：C略2.空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是()A.

B.

C.1

D.参考答案：B略4.已知四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=

（

）

A.1

B.2

C.－1

D.±1参考答案：C5.若曲线在点处的切线方程是，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.设，且恒成立，则的最大值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）A．2 B．3 C．5 D．7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5．根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．故选D．【点评】本题主要考查椭圆的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．8.已知双曲线的左右焦点为，，为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则（

）A． B．C． D．与关系不确定参考答案：A、，内切圆与轴的切点是点，∵，及圆的切线长定理知，，设内切圆的圆心横坐标为，则|，∴，，在中，由题意得，于，延长交于点，利用，可知，∴在三角形中，有：．∴．故选A．9.已知斜率为4的直线经过点，，则a的值为（

）A．4

B．

C.

D．参考答案：A10.已知向量满足，则向量的夹角为(

)A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于总有成立，则的范围▲

．参考答案：略12.如右下图多面体是由正方体所截得，它的三视图如右图所示，则多面体的体积是

．参考答案：略13.下列说法正确的为

.①集合A=，B={}，若BA，则-3a3；②函数与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；④，+∞）时，函数的值域为R；⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2-x）.参考答案：②③⑤14.已知，则复数

▲

。参考答案：略15.命题“，使”的否定是 ，若是假命题，则实数的取值范围为

。参考答案：，；（前空2分，后空3分）16.若实数x满足不等式|x﹣3|≥1，则x的取值范围为．参考答案：x≥4或x≤2【考点】绝对值不等式的解法．【分析】利用绝对值的意义进行转化，即可求出x的取值范围．【解答】解：∵|x﹣3|≥1，∴x﹣3≥1或x﹣3≤﹣1，∴x≥4或x≤2．故答案为：x≥4或x≤2．17.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，求f（2）的值．参考答案：【考点】3T：函数的值．【分析】设f（x）=g（x）﹣8，g（x）=x5+ax3+bx，则g（﹣x）=﹣g（x），由f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，知g（2）=﹣18，由此能求出f（2）．【解答】解：∵f（x）=x5+ax3+bx﹣8，设f（x）=g（x）﹣8，则g（x）=x5+ax3+bx，∴g（﹣x）=﹣g（x），∵f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，∴g（﹣2）=18，∴g（2）=﹣18，∴f（2）=g（﹣2）﹣8=﹣18﹣8=﹣26．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．19.（14分）数列的前n项和为，和满足等式（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）若数列满足，求数列的前n项和；（Ⅳ）设，求证：参考答案：（Ⅰ）=8（Ⅱ）见解析（III）（Ⅳ）见解析（Ⅰ）由已知:（Ⅱ）∵,同除以n+1,则有：,所以是以3为首项,1为公差的等差数列.（III）由（II）可知,

当经检验，当n=1时也成立

解得：

（Ⅳ）∵ 20.(本题满分12分)在△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.参考答案：解：(1)因为，所以，即，得，

………………2分所以,或(不成立).即,得，所以

………………4分又因为，则，或（舍去）…………5分得

………………6分(2)因为

………………8分所以，

即

①

………………10分又,即，∴

②联立①②解得.

………………12分21.在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2．（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若圆心P到直线2x﹣y=0的距离为，求圆P的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】（Ⅰ）设圆心为P（a，b），半径为R，由题意知R2﹣b2=2，R2﹣a2=3，由此能求出圆心P的轨迹方程．（Ⅱ）由题意知R2﹣b2=2，R2﹣a2=3，=，由此能求出圆P的方程．【解答】解：（Ⅰ）设圆心为P（a，b），半径为R，∵圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2，∴由题意知R2﹣b2=2，R2﹣a2=3，∴b2﹣a2=1，∴圆心P的轨迹方程为y2﹣x2=1．（Ⅱ）由题意知R2﹣b2=2，R2﹣a2=3，=，解得a=0，b=1，R=或a=，b=，R=或a=﹣，b=﹣，R=，∴满足条件的圆P有3