2022-2023学年河南省郑州市管城区五年级下学期期末数学试卷（含答案解析）

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一、认真读题，准确填空。

1．湿地被誉为“地球之肾”，是重要的生态系统，具有涵养水源、调节气候、维护生物多样性等多种生态功能。我国湿地面积达56.35万平方千米，占全球湿地面积的4%，满足了世界近人口对湿地生产、生活、生态和文化等多种需要。我国湿地中有64处国际重要湿地、29处国家重要湿地，建立了600余处湿地自然保护区、1600余处湿地公园。《湿地公约》共认定43个“国际湿地城市”，我国有13个城市入选，数量居全球第一。

（1）从上面的数据中，找出一个合数，把它分解成两个质数相加的和的形式：。

（2）再添上个这样的计数单位就是最小的质数。

（3）文中的自然数中，是的倍数，它们的最大公因数是。

2．在下面的横线上填上合适的单位名称。

天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的最大航天器，发射质量为22.5。它全长16.6，竖立起来，比5层楼还要高；最大直径4.2，比高铁车厢的宽度还要大；舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50。

3．（1）爸爸去超市买回一盒玩具积木，一共花了2□元，这个钱数既是2的倍数，还含有因数3，这盒积木最少元。

（2）乐乐从积木中拿出来几个小正方体，他先摆出如下面左图所示的几何体，然后又增加一个同样的小正方体，这时从三个方向看到的图形如下面右图。

①原来的几何体是用个小正方体摆成的。

②新增加的小正方体应该放在号的上面。

4．如图，三条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等。原来这三条彩带中，最长的是号彩带。

5．摩天轮的旋转方向如图所示，它匀速旋转一圈需要12分钟。从乘坐点A到达点B，摩天轮是绕点O按时针方向旋转了°；聪聪从点A处乘坐摩天轮，9分钟后他会到达点处。

6．在直线上面的括号内填上分数，下面的括号内填上小数。

7．如图，两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的。

①号的表面积可以这样计算：根据①号表面积的求法，②号几何体的表面积是。（要写出算式）

8．中医文明是中华文明长河中的重要组成部分，享誉世界。李叔叔开了5副中药，其中一副少了一味药。配药师用天平至少要称次可以保证找到这副药。

二、反复比较，合理选择。（把正确答案前的字母填在括号里）

9．一盒牛奶的外包装上印有“净含量：250mL”字样，它表示的是（）

A．牛奶盒的体积B．牛奶盒的容积

C．牛奶盒内牛奶的体积

10．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面到的是，这个几何体是（）

A．B．C．

11．把3m长的绳子平均截成8段，每段的长度是全长的（）

A．mB．mC．

12．中国空间站大约每90分钟就能绕地球一圈，每圈飞行时自然会飞过地球的阳面和阴面，也就是经过地球上的白天和黑夜，航天员们透过舷窗就能看到一次日出和日落，如果按日出日落来计算一天时间的话，航天员飞行一圈就是过了太空中的一天。航天员在太空中的一天相当于在地球上一日时间的（）

A．B．C．

13．同学们在社团活动中设计创意包装盒，下面（）所示材料折叠后不能围成一个正方体。

A．B．

C．

14．下面各数中，能转化为8个的分数是（）

A．B．C．

15．如果是一个最简真分数，a是一个自然数，那么a可能是（）

A．2B．3C．4

16．下图中点A表示的数可能是（）

A．B．C．1.4

17．下面三人的说法，正确的是（）

小红：5m的和1m的一样长

小丽：大于而小于的分数只有

小亮：如果是假分数，a和b都是不为0的整数，则a一定大于b

A．小红B．小丽C．小亮

18．聪聪和乐乐沿着同一条道路从学校出发步行前往体育场，两人离出发地的路程与时间之间的关系如下图。根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（）

A．乐乐比聪聪早20分钟出发，乐乐休息前的速度比休息后的速度慢

B．聪聪在距离体育场1500m处遇见了乐乐

C．聪聪到达体育场时，乐乐离体育场还有500m

三、巧用方法，细心计算。

19．直接写出得数。

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20．下面各题，能简便的用简便方法计算。

四、动手动脑，实践操作。

21．郑州商代遗址博物院是一座讲述早商文化的专题遗址博物院，图所示的“原始瓷尊”是博物院的一件镇院之宝，它的出土将我国开始烧制瓷器的时间提前了1000多年，极大地开阔了学术研究的视野。这个原始瓷尊高25.6cm，口径21.4cm，腹部最大直径24.2cm。请你根据原始瓷尊的尺寸为它设计一个用纸最少的长方体包装盒（数据为整厘米数）。

22．鼎是青铜文化的代表，是中华文化的重要标志。鼎最初作为食物器皿，是宴会、狩猎等场合的必备器具，后来演化为重要的祭祀礼器，直至成为家国重器。现存于河南省博物院的杜岭方鼎二号（如图），于1974年出土于郑州商代遗址，它通高87cm，口长、宽都约是60cm，耳高17cm，足高25.5cm，重约64.25kg。

（1）请将上面有关杜岭二号方鼎的长度信息标在下面的图片上。

（2）算一算：杜岭二号方鼎的容积大约是多少立方分米？（鼎的厚度忽略不计）

23．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

五、走进生活，解决问题。

24．芳草小学利用课后延时服务时间，将中华传统文化、非遗文化项目等资源引入校园，开设了剪纸、书法、篆刻、民乐等多种社团活动。五（4）班同学报名参加书法社团的情况和五年级的总体报名情况相比怎么样？

五年级一共180人，报名参加书法社团的有45人。

我们五（4）班一共有49人，报名参加书法社团的有14人。

25．（1）剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长72cm，宽54cm，可以裁成种不同边长的正方形，边长最大是cm。

（2）剪纸社团的同学们各自用灵巧的双手在长20cm、宽15cm的红纸上剪出了漂亮的图案，张老师要把这些作品密铺做成展板，至少用多少张这样的剪纸作品才能贴成一个正方形？

26．花灯，又叫灯笼，是一种古老的中国传统工艺品，主要的作用是照明。小轩的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16cm，高是30cm的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸（如图）。

（1）做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米？

（2）至少需要准备多少平方厘米的彩纸？

27．艾宾浩斯是德国著名心理学家，他根据人的短时记忆和长时记忆特征，发现了记忆遗忘规律。为探究这个规律，小华也做了一个实验：第一天，她努力记住了100个英文单词，以后每天都对这些单词进行听写，得到以下这组数据。

时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

记住的单词个数100382926262524

（1）根据统计表中的数据将下面的折线统计图补充完整。

（2）第7天能记住的单词个数是第一天的。

（3）从第天到第天遗忘的最快，从第天到第天遗忘的比较慢。

（4）这个实验结果对你的学习有什么启示？

参考答案与试题解析

一、认真读题，准确填空。

1．【答案】（1）64，64＝11+53；（答案不唯一）

（2）9；

（3）1600，64，64。

【分析】（1）根据合数的意义找出一个合数，并写成两个质数和的形式即可；

（2）最小的质数是2，用2减去，看得数中含有几个这样的分数单位；

（3）根据因数和倍数的关系，找到题目中所给数有倍数关系的两个数，完成填空。

【解答】解：（1）所给数据中的一个合数是64，把它分解成两个质数相加的和的形式：64＝11+53。（答案不唯一）

（2）2﹣＝

答：再添上9个这样的计数单位就是最小的质数。

（3）文中的自然数中，1600是64的倍数，它们的最大公因数是64。

故答案为：64，64＝11+53；9；1600，64，64。（答案不唯一）

2．【答案】吨；米；米；立方米。

【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的最大航天器，发射质量为22.5吨。它全长16.6米，竖立起来，比5层楼还要高；最大直径4.2米，比高铁车厢的宽度还要大；舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50立方米。

故答案为：吨；米；米；立方米。

3．【答案】（1）26；

（2）7；①。

【分析】（1）根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2和3的倍数的数个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。

（2）①通过观察图形可知，原来的几何体是用7个小正方体摆成的。

②通过观察三视图可知，新增加的小正方体应该放是①号的上面。

【解答】解：（1）2和3的最少公倍数是6，所以这盒积木最少26元。

（2）①原来的几何体是用7个小正方体摆成的。

②新增加的小正方体应该放是①号的上面。

故答案为：26；7；①。

4．【答案】③。

【分析】因为三条露出部分的长度相等，所以比较这3个分数，分数越小的，说明纸条越长。

【解答】解：因为，所以③这三条彩带最长。

答：最长的是③号彩带。

故答案为：③。

5．【答案】逆；90；D。

【分析】观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，A、B、C、D四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°；据此填写即可；摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好12分钟，9分钟正好旋转了9÷12＝（圈），刚好到达点D处；据此填写即可。

【解答】解：摩天轮的旋转方向如图所示，它匀速旋转一圈需要12分钟。从乘坐点A到达点B，摩天轮是绕点O按逆时针方向旋转了90°；聪聪从点A处乘坐摩天轮，9分钟后他会到达点D处。

故答案为：逆；90；D。

6．【答案】

【分析】由图可知，数轴中的每个大格被当作单位“1”平均分成8个小格，每一小格代表的数值为单位“1”的，化成小数是0.125，据此在数轴上表示出相应的分数和小数即可。

【解答】解：

7．【答案】（5+6+5）×2＝32（平方厘米）。

【分析】根据表面积的意义，先分别求出从上面、前面、左面各看到多少个小正方体的面，然后用从三个不同方向看到的面的个数的和乘2即可。据此解答。

【解答】解：（5+6+5）×2

＝16×2

＝32（平方厘米）

答：②号几何体的表面积32平方厘米。

故答案为：（5+6+5）×2＝32（平方厘米）。

8．【答案】

2。

【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。

【解答】解：

所以配药师用天平至少要称2次可以保证找到这副药。

故答案为：2。

二、反复比较，合理选择。（把正确答案前的字母填在括号里）

9．【答案】C

【分析】根据体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积即可解答。

【解答】解：一盒牛奶的外包装上印有“净含量：250mL”字样，它表示的是牛奶盒内牛奶的体积。

故选：C。

10．【答案】B

【分析】分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。

【解答】解：一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面到的是，这个几何体是。

故选：B。

11．【答案】C

【分析】求每段的长度是全长的几分之几，平均分的是单位“1”。据此解答。

【解答】解：把3m长的绳子平均截成8段，每段的长度是全长的。

故选：C。

12．【答案】C

【分析】在地球上，一天只能看到一次日出日落，在中国空间站每90分钟就可以看到一次日出日落。地球上一天是24小时，把90分钟化成1.5小时，用中国空间站上的一天的时间除以地球上一天的时间。

【解答】解：90分钟＝1.5小时

1.5÷24＝

答：航天员在太空中的一天相当于在地球上一日时间的。

故选：C。

13．【答案】A

【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。

【解答】解：A、不属于正方体展开图，折叠后不能围成一个正方体；

B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折叠后能围成一个正方体；

C、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠后能围成一个正方体。

故选：A。

14．【答案】B

【分析】8个是，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是。

【解答】解：上面各数中，能转化为8个的分数是。

故选：B。

15．【答案】C

【分析】根据真分数的含义：真分数是指分子小于分母的分数；由此解答即可。

【解答】解：A.当a＝2时

＝

＝

不是最简真分数，不符合题意。

B.当a＝3时

＝

＝

不是最简真分数，不符合题意。

C.当a＝4时

＝

＝

是最简真分数，符合题意。

故选：C。

16．【答案】B

【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，点A表示的份数相当于这样的6份，表示。

【解答】解：如图：

图中点A表示的数可能是。

故选：B。

17．【答案】A

【分析】①5m的和1m的，运用乘法计算5m乘和1m乘，由此即可得到结论。

②根据分数的基本性质，把，的分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数，进而得出结论。

③根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，若是假分数，a和b都是不为0的整数，a大于或等于b。

【解答】解：5m的和1m的是相等的，说法正确。

把，的分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数，有无数个，所以题干说法错误。

若是假分数，a和b都是不为0的整数，则b与a的关系是：a大于或等于b，题干说法错误。

故选：A。

18．【答案】C

【分析】A.由图可知，乐乐8：00出发，聪聪8：20出发，据此求出乐乐比聪聪早出发的时间；根据走的路程相同，时间越多，速度越慢，确定休息前、后的快慢；

B.由图可知，聪聪和乐乐在8：35离学校1500米处相遇，用全程3000米减去从学校到相遇处的距离，求出相遇处离体育场的距离；

C.由图可知，聪聪到达体育场是8：50，此时乐乐在距离学校约2200米处，用全程300米减去乐乐走的路程，求出乐乐与体育场的距离。

【解答】解：由分析可得：

A.8时20分﹣8时＝20分，即乐乐比聪聪早20分钟出发。

乐乐休息前走的路程是1500米，时间是：8时30分﹣8时＝30分

乐乐休息后走的路程是3000﹣1500＝1500（米），时间是：9时﹣8时40分＝20分

30＞20

所以乐乐休息前的速度比休息后的速度慢。原题说法正确。

B.聪聪走到离学校1500米处遇到乐乐，3000﹣1500＝1500（米），即此处距离体育场1500米。

原题说法正确。

C.聪聪到达体育场时乐乐距离学校约2200米，3000﹣2200＝800（米）

即此时乐乐距离体育场约800米。

原题说法错误。

故选：C。

三、巧用方法，细心计算。

19．【答案】1，，，，，，，。

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；

异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算。

【解答】解：

＝1＝＝＝

＝＝＝＝

20．【答案】；；1。

【分析】（1）按照加法交换律计算；

（2）按照从左到右的顺序计算；

（3）按照加法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）

＝﹣﹣

＝﹣

＝

（2）

＝+

＝

（3）

＝（2+）﹣（+）

＝2﹣1

＝1

四、动手动脑，实践操作。

21．【答案】长方体盒子的底面边长最少是25厘米，盒子的高最少是26厘米。

3860平方厘米。

【分析】通过观察这个原始瓷尊的有关数据可知，长方体盒子的底面边长最少是25厘米，盒子的高最少是26厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：长方体盒子的底面边长最少是25厘米，盒子的高最少是26厘米。

（25×25+25×26+25×26）×2

＝（625+650+650）×2

＝1925×2

＝3850（平方厘米）

答：这个盒子最少用纸3850平方厘米。

22．【答案】（1）

（2）160立方分米。

【分析】（1）将上面有关杜岭二号方鼎的长度信息标在下面的图片上，直接在图中标出有关数据。

（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）将上面有关杜岭二号方鼎的长度信息标在下面的图片上。作图如下：

（2）60×60×（87﹣17﹣25.5）

＝3600×44.5

＝160200（立方厘米）

160200立方厘米≈160立方分米

答：杜岭二号方鼎的容积大约是160立方分米。

23．【答案】

【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【解答】解：

五、走进生活，解决问题。

24．【答案】五（4）班同学报名参加书法社团的人数占班级总人数的分率高于五年级报名参加书法社团的人数占年级总人数的分率。

【分析】根据分数与除法的关系，用五年级报名参加书法社团的人数除以总人数，即可计算出参加书法社团的人数占五年级总人数的几分之几。用五（4）班报名参加书法社团的人数除以总人数，即可计算出参加书法社团的人数占全班总人数的几分之几，再比较即可。

【解答】解：45÷180＝

答：五（4）班同学报名参加书法社团的人数占班级总人数的分率高于五年级报名参加书法社团的人数占年级总人数的分率。

25．【答案】（1）6，18；（2）12张。

【分析】（1）根据题意，裁成的正方形边长应是72和54的公因数，找出出72和18的公因数的个数，就是可以裁成多少种不同边长的正方形；正方形的边长最大是多少，是求72和54的最大公因数，由此求解