九年级数学上册《第二十二章二次函数与一元二次方程》同步练习题附答案-人教版

第页九年级数学上册《第二十二章二次函数与一元二次方程》同步练习题附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．根据抛物线y=x2+3x﹣1与x轴的交点坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（）A．x2﹣1=﹣3x B．x2+3x+1=0 C．3x2+x﹣1=0 D．x2﹣3x+1=02．若二次函数y=ax2+bx−1A．2 B．3 C．4 D．53．若方程ax2+bx+c=0A．x＝－3 B．x＝－2 C．x＝－1 D．x＝14．已知抛物线y=x2+(2a-1)x+1-2a与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，且-1<x1<0，0<x2<1A．a>12 C．a>12或a<35．根据下列表格中的对应值：x1.981.992.002.01y=a-0.06-0.05-0.030.01判断方程ax2+bx+c=0A．1.00<x<1.98 B．1.98<x<1.99C．1.99<x<2.00 D．2.00<x<2.016．抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）.若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．﹣4≤t＜0 B．﹣4≤t＜5 C．0＜t＜5 D．0≤t＜57．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-12A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b8．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交点的坐标分别为(−1,0)，(3,0)，则一元二次方程x10．若关于x的二次函数y=−x2+2x+m−3的函数值恒为负数，则m11．如图，已知二次函数y=13x2+23x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是12．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1，则关于x的方程a13．利用函数图象求方程﹣x2+2x+2=0的实数根（精确到0.1），要先作函数的图象，如图所示，它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.7、2.7，所以方程﹣x2+2x+2=0的实数根为x1≈，x2≈．

三、解答题14．若二次函数y=x2+bx−3的对称轴为直线x=115．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标．16．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣h）2+k的对称轴是直线x＝1.（1）若抛物线与x轴交于原点，求k的值；（2）当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求k的取值范围.16．已知二次函数y=-x2+2x+3（1）将此二次函数化为y=a(x−ℎ)（2）在所给的坐标系上画出这个二次函数的图象；（3）观察图象填空；①方程-x2+2x+3＝0的解为；②y<0时，x的取值范围是；③y随x的增大而增大时，x的取值范围是.17．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴分别交于点A，B(4，0)（点A在点B的左侧），且经过点(−3，7)，与y（1）求b，c的值.（2）将线段OB平移，平移后对应点O′和B′都落在拋物线上，求点18．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；（2）直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围.19．我们可以通过下列步骤估计方程x2﹣2x﹣2=0方程的根所在的范围．第一步：画出函数y=x2﹣2x﹣2=0的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，﹣1之间．第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0，当x=﹣1时，y=1＞0，所以可确定方程x2﹣2x﹣2=0的一个根x1所在的范围是﹣1＜x1＜0第三步：通过取0和﹣1的平均数缩小x1所在的范围：取x=−1+02=−12，因为当x=−12对，y（1）请仿照第二步，通过运算验证方程x2﹣2x﹣2=0的另一个根x2所在的范围是2＜x2＜3（2）在2＜x2＜3的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在的范围缩小至a＜x2＜b，使得b−a⩽1

参考答案1．A2．B3．C4．D5．D6．B7．D8．C9．x1=−110．m＜211．212．x1=313．y=﹣2x2+2x+2；﹣0.7；2.714．解：∵二次函数y=x2+bx−3∴x=−b解得b=−2.将b=−2代入x2+bx−3=5中，得：解得x1=−2，15．解：当y=0时，x2解得x1=−1，所以A(−1，0)，B(3，0)．16．（1）解：y=−(x（2）解：如图所示（3）x1=−1，x2=3；x<−117．（1）解：将点B(4，0)、(−3，7)代入二次函数解析式y=x16+4b+c=0解得b=−2c=−8（2）解：由（1）得二次函数的解析式为y=x2−2x−8设平移后点O′和B′的坐标分别为(x1，m)，(x2，m)则∴x由根与系数的关系可得：x2+∴x2解得x1∴x1∴m=5∴B′18．（1）解：当y=0时，函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax方程的两个根为x1=1（2）解：根据函数图象，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，此时，x>2.（3）解：如图：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数y=a此时，k<2.19．（1）解：因为当x=2时，y=﹣2＜0，当x=3时，y=1＞0，所以可确定方程x2﹣2x﹣2=0的一个根x2所在的范围是2＜x2＜3；（2）解：取x=2+32又因为当x=3时，y＞0，所以2.5＜x2