河北省保定市竞秀区七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

wordwordPAGEPAGE10/ 23某某省某某市竞秀区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共 14个小题，1-8小题，每小题 2分，9-14小题，每小题 2分，共42分）2016的倒数是( )6102B．﹣2016 下列调查，样本具有代表性的是 ( )了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ( )中国航空母舰“某某号”的满载排水量为 67500吨．将数67500用科学记数法表示为( )5 4 3 ×10 ×10 ×10 5 4 3 5．在直线线段OB=(l上顺次取、、C三个点，使得)AB=4c，BC=3c，如果O为线段AC中点，则0.5cm1cm 3.5cm7cm2在下列单项式中，与 3ab是同类项的是( )222

y 2ab

ab 3ab22下列计算正确的是( )2243．﹣2﹣﹣1 ．﹣（﹣）=8 ．÷ =3 （﹣2）=843钟表上的时间为晚上 8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是 ( 有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 ( )a+b＜0 a﹣b＜0 0 ＞02已知|a﹣2|和（互为相反数，则a+b的值为( 3 3 7 72在甲处工作的有 232人，在乙处工作的有 146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲工作的人数是乙处工作人数的 3倍，则下列方程中，正确的是 ( )3（323+x）x 232﹣146﹣x）x 232+x=3（x）若干桶方便面放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面有( )7桶 8桶9桶 10桶甲乙两人各用一 X正方形的纸片折出一个的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线 AC折叠，使B点落在D点上，则∠乙：将纸片沿 A、A折叠，分别使、D落在对角线AC上的一点，则∠MAN=5对于两人的做法，下列判断正确的是 ( )A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为 a米，则窗中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是 ( )2 2 2 a（米B．a（7﹣a）米 a（14﹣米 D．a（2 2 2 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分写出一个比﹣ 2小的有理数 ．如图，该图中不同的线段数共有 条．若x=1是方程x﹣2）=a+2x的解，则a= ．在数轴上，若A点表示数点B表示数﹣B两点之间的距离为 则x= ．某商品按进价加 作为定价，总卖不出去，后来老板按定价减价 以96元卖出，则这次生意 （填“赚或赔多少元”）．将一列有理数﹣1，2，﹣5，6，⋯按如图所示有序排列．如：“峰 中峰顶C的位置是有理数 峰中C的位置是有理数﹣根据图中的排列规律可知，“峰中峰顶C的位置是有理数 ，2008应排在、、、、E中 的位置．三、解答题（本大题共 68分）14分1）4）﹣（﹣1）+（﹣9）2016（2）计算：﹣12016

+16÷（﹣

3×|﹣1|（3）解方程：x﹣ =2﹣ ．化简求值： ，其中x=﹣y=2．某校分别与2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种） ，绘制成部分统计图如下．请据图某某息，解答下列问题：2015年随机调查抽取的学生数量；直接写出a，b的结果：a= ，b= ；计算：“总是”对应的圆心角度数；请你补全条形统计图；相比20142015年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？1）约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：1）=3×4﹣1=11；5※=5×4+ =；※×；※（﹣）=×﹣3（﹣）※（﹣ ）×﹣⋯根据以上的运算规则，写出a※b= ．（2）根据（的运算规则，求解问题①和②①若（x﹣3）※x的值等于13，求x的值；②若（25．如图，在同一平面内有四个点、、（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）①作射线②作直线BD，交射线AC相于点O；③分别连接④求作一条线段M，使其等于A﹣A（用尺规作图，保留作图痕迹） ．（2）观察、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+A＞B，理由是 ；（3）若已知线段AC=80c，小虫甲从点A出发沿AC向C爬行，速度是s；小虫乙从点C出发沿线段 CA向A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距 请确定的值．14分）某旅游景点门票价格规定如下：购票X数 1﹣45X 46﹣90X 91X以上每X票的价格 90元 80元 70元某校七年级组织甲、乙两个班共 92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付 7760元．如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？甲、乙两个班各有多少学生？如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游， 请你作为两个班设计出购买票的方案，并指出最省钱的方案．2015-2016学年某某省某某市竞秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 14个小题，1-8小题，每小题 2分，9-14小题，每小题 2分，共42分）2016的倒数是( )6102B．﹣2016 【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：2016的倒数是 故选【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．下列调查，样本具有代表性的是 ( )了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性， 所谓代表性，就是抽取样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．广泛性，故A错误；、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故 B错误；、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故 C错误、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D【点评】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的， 即各个方面，各个层次的对象都有所体现．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ( )【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知， 可以拼成无盖的正方体，而 C拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是 故选：【点评】此题主要考查了正方形侧面展开图的应用， 解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正体展开图的各种情形．中国航空母舰“某某号”的满载排水量为 67500吨．将数67500用科学记数法表示为( )5 4 3 ×10 ×10 67.5×105 4 3 【考点】科学记数法—表示较大的数．n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1n是正数；当原数的绝对值＜1n是负数．n4【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×10 ．4故选：B．n【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值．n5．在直线线段OB=(l上顺次取、、C三个点，使得)AB=4c，BC=3c，如果O为线段AC中点，则0.5cm1cm 3.5cm 7cm【考点】两点间的距离．【分析】作图分析：由已知条件可知，AB+BC=CO是线段AOB=A﹣A，故O可求．【解答】解：根据上图所示 OB=A﹣O，∵OA（AB+B）÷，∴OB=0.5c．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．2在下列单项式中，与 3ab是同类项的是( )23x2y 2ab2 3ab【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：、字母不同不是同类项，故 A错误、相同字母的指数不同不是同类项，故 B错误；、字母项相同且相同字母的指数也同，故 C正确、相同字母的指数不同不是同类项，故 D错误；故选：【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”： 相同字母的指数相同，是易点，因此成了中考的常考点．4下列计算正确的是( )432﹣1 3【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．

=8 ．÷ =3 （﹣2）=8【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．=﹣3=﹣（﹣8）故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．钟表上的时间为晚上 8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是 ( 【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】由于钟表上的时间为晚上 8点，即时针指向分针指向12，这时时针和分针之有4大格，根据钟面被分成 12大格，每大格为即可得到它们的夹角．【解答】解：∵钟表上的时间为晚上 8点，即时针指向8，分针指向12，∴这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数 12﹣故选【点评】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成 12大格，每大格为有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 ( )a+b＜0 a﹣b＜0 0 ＞0【考点】数轴．ab两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣a0，b1，a+b＞0、a﹣、、＜0故选【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小； 异号两相加，取绝对值较大的加数的符号．2已知|a﹣2|和（互为相反数，则a+b的值为( 3 3 7 72【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】直接利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出 a，b的值进而得出答案．2|a﹣2|和（互为相反数，5=﹣【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，得出 b的值是解题关键．在甲处工作的有 232人，在乙处工作的有 146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲工作的人数是乙处工作人数的 3倍，则下列方程中，正确的是 ( )3（323+x）x 232﹣146﹣xx 232+x=3（x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲处工作的人数是乙处工作人数的 3倍根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设从乙处调x人到甲处，可得： 3（﹣x，故选D【点评】此题考查一元一次方程的问题， 此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人的变化．若干桶方便面放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面有( )7桶8桶9桶10桶【考点】【分析】由三视图判断几何体．根据三视图的知识，底层应有5桶方便面，第二层应有2桶，第三层有1桶，即可得出答案．【解答】解：综合三视图，这堆方便面底层应该有 5桶第二层应该有 3桶，第三层应该有 1桶，因此共有5+3+1=9故选到答案．甲乙两人各用一 X正方形的纸片折出一个的角（如图），两人做法如下甲：将纸片沿对角线 AC折叠，使B点落在D点上，则∠乙：将纸片沿 A、A折叠，分别使、D落在对角线AC上的一点，则∠MAN=5对于两人的做法，下列判断正确的是 ( )A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】甲沿正方形的对角线进行折叠， 根据正方形对角线的性质，可得∠故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为 °，故∠MAN=5是确的，这样答案可得．【解答】解：∵AC为正方形的对角线，∴∠1= ×90°=45°；∵AA为折痕，2=∠3，4=∠5，°，∴∠3+∠4= ×90°=45°．∴二者的做法都对．故选A．【点评】本题考查了图形的翻折问题； 解答此类问题的关键是找着重合的角， 结合直角进求解．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为 a米，则窗中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是 ( )a（米2B．a（7﹣a）米2 a（14﹣米2 D．a（米2【考点】列代数式．【分析】若窗户横档的长度为 a米，则竖档的长度为 （3a）米，根据长方形的面积式可得：窗户中能射进阳光的部分的面积 =窗户横档的长度×竖档的长度，代入数值即可求解．【解答】解：若窗户横档的长度为 a米，则竖档的长度为 （3a）=（7﹣米，2所以窗户中能射进阳光的部分的面积 =a（7﹣a）米．故选B．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意， 掌握图形周长的意义以及长形的面积公式．二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分写出一个比﹣ 2小的有理数﹣3．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合条件的数即可．【解答】解：比﹣2小的有理数有﹣3，﹣4故答案为：﹣3．【点评】本题考查了对有理数的性质的应用，注意：正数都大于 负数都小于正数大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．如图，该图中不同的线段数共有 6条．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数．【解答】解：线段，线段，线段，线段，线段，线段6故答案为：6．【点评】此题主要考查了线段，关键是掌握线段的数法．．若x=1是方程x﹣2）=a+2x的解，则1．【考点】一元一次方程的解．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】由于x=1是原方程的解，所以将x=1代入原方程得到一个关于a程即可．x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，1﹣2）a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣移项得：﹣a﹣a=2，合并同类项得：﹣2a=2，两边同除以﹣2a=﹣∴a=﹣故填：﹣1．求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣、B两点之间的距离为 则x=﹣12或2．【考点】数轴．【分析】在数轴上首先表示出点，根据、B两点之间的距离为7，就可根据数轴写出A表示的数．【解答】解：根据数轴可以得到：到B距离是7个单位长度的点所表示的数是：﹣122．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题， 在学习中要注意培养数形合的数学思想．某商品按进价加 作为定价，总卖不出去，后来老板按定价减价 以96元卖出，则这次生意赔 4元（填“赚或赔多少元”） ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设进价为x元，x是第一次的定价，（1﹣）是减价后的价格；根据题意列出方程=96，解方程后，比较 96与x的大小，即可知盈亏情况．【解答】解：设进价为 x元，则根据题意，得，解得x=100，因为100﹣96=4，所以这次生意亏本 4元故答案为：赔 4元．【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出等量关系．将一列有理数﹣1，2，﹣5，6，⋯按如图所示有序排列．如：“峰 中峰顶C的位置是有理数 峰中C的位置是有理数﹣根据图中的排列规律可知，“峰中峰顶C的位置是有理数﹣ 29，2008应排在、、、、E中B的位置．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：每个峰排列 5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出“峰 C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用除以 5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．【解答】解：∵每个峰需要 5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰”中C位置的数的是﹣29，∵÷∴2008为“峰的第二个数，排在 B的位置．故答案为：﹣29【点评】此题考查数字的变化规律， 观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上数的排列是从 2开始．三、解答题（本大题共 68分）14分1）4）﹣（﹣1）+（﹣9）2016（2）计算：﹣12016

3×|﹣1|（3）解方程：x﹣ =2﹣ ．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．（先化简，再分类计算即可；先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法；利用解方程的步骤与方法求得方程的解即可．912；（2）原式=﹣1+16÷（﹣8）×41+（﹣2）×41﹣89；（3）x﹣ =2﹣去分母，得：10x﹣x﹣1）=20﹣2（x+2去括号，得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4移项，得：10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5合并同类项，得：7x=11系数化为得：x= ．【点评】此题考查有理数的混合运算与解一元一次方程， 掌握运算的方法与解方程的步骤与方法是解决问题的关键．化简求值： ，其中x=﹣y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x与y的值代入计算即可求出值．2 2 2 2 2 2【解答】解：原式=5xy﹣3xy﹣7xy+2xy=﹣2xy﹣xy，x=﹣1，y=2=﹣【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．某校分别与2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种） ，绘制成部分统计图如下．请据图某某息，解答下列问题：（1）求：2015年随机调查抽取的学生数量；（2）直接写出ab的结果：计算：“总是”对应的圆心角度数；请你补全条形统计图；相比20142015年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析（）根据5年“总是”的人数是 ，所占的百分比是 ，据此即可求得调的总人数；根据百分比的意义即可求得 a的值，然后利用1减去其它的所占百分比即可求得 利用360度乘以对应的百分比即可求得；根据百分比的意义求得“有时”和“常常”两项中 2015年的人数，从而补全直方图；根据实际情况说明，合理即可，答案不唯一．【解答】解2015年随机调查抽取的学生数量是： 80÷40%=200（人）；（2）= =19，1﹣﹣﹣；（3）“总是”对应的圆心角度数是：°；（4）“有时”的人数为：×（人）“常常”的人数为：×（人），如图所示：；（5）相比2014年，2015年数学课开展小组合作学习情况有所好转．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用， 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形计图直接反映部分占总体的百分比大小．1）约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：1）=3×4﹣1=11；5※=5×4+ = ；※×；※（﹣）=×﹣3（﹣）※（﹣ ）×﹣⋯根据以上的运算规则，写出 a※b=4a+b．（2）根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②①若（x﹣3）※x的值等于，求x的值；②若，请计算：（【考点】规律型：数字的变化类．（利用规律：4乘第一个数加上第二个数计算方法得出答案即可；（2）①利用得出的运算方法建立方程求得答案即可；②利用得出的运算方法计算，进一步整体代入求得答案即可．（2）①因为（x﹣x﹣3）+x=4x﹣12+x=5x﹣12由题意，得5x﹣12=13解得：x=5；②由（n）※（=4m﹣4n+2m+n3nn=2【点评】此题考查数字的变化规律，认真观察所给式子，发现并应用规律： 4乘以第一个加上第二个数解决问题．如图，在同一平面内有四个点 、、、请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）①作射线②作直线，交射线AC相于点③分别连接AB、AD；④求作一条线段M，使其等于A﹣A（用尺规作图，保留作图痕迹） ．观察、D两点间的连线，我们容易判断出线段 AB+A＞B，理由是两点之间，线段最短；（3）若已知线段AC=80c短；（3）若已知线段AC=80c，小虫甲从点A出发沿C出发沿