直言命题与对当关系课件

直言命题与对当关系

命题是对思维对象有所断定的思维形式。其基本逻辑特征为：有断定、有真假。命题可分为：简单命题和复合命题。直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。直言命题也叫性质命题或性质判断，它由主项、谓项、联项和量项四种词项组成。直言命题与对当关系命题是对思维对象有所断定的思维形式1一、直言命题及其直接推理例如：

①所有网上信息都是有价值的信息。②有些IT技术是二十年前难以想象的。③这辆汽车不是2005年设计制造的。

①主项是反映被断定对象的概念，通常用“S”来表示。②谓项是反映被断定对象具有或不具有的性质的概念，通常用“P”来表示。③联项是表明主项与谓项联系情况的概念。联项分两种：肯定联项（用“是”表示）和否定联项（用“不是”表示）。联项表明判断的质。一、直言命题及其直接推理例如：2一、直言命题及其直接推理④量项是反映被断定对象数量的概念。量项分为三种：

全称量项：通常用“所有”、“一切”等表示，指明对主项的全部外延作了断定。全称量项在表达命题时可以省略。

特称量项：通常用“有”、“有的”、“有些”等表示，指明对主项的部分外延作了断定。特称量项的逻辑含义与日常用法有重要区别，简单地说就是，断定“有些是”，并不意味“另一些不是”。

单称量项：通常用“这个”、“那个”等表示，指明所断定的主项是某一个别对象。此外，在日常语言中，有些直言命题的表达并不规范，做题和考试时应先将其整理为标准形式。如“没有一种金属不导电”，“工商户不都没纳税”，等等。一、直言命题及其直接推理④量项是反映被断定对象数量的概3一、直言命题及其直接推理1.直言命题的类型

命题名称结构式简写命题简称⑴全称肯定命题所有S是PSAPA⑵全称否定命题所有S不是PSEPE⑶特称肯定命题有的S是PSIPI⑷特称否定命题有的S不是PSOPO⑸单称肯定命题某个S是PSaPa⑹单称否定命题某个S不是PSePe一、直言命题及其直接推理1.直言命题的类型4一、直言命题及其直接推理

2.同素材性质命题的真假对当关系

同素材性质命题是指主项相同、谓项也相同的性质命题，它们间有真假对当制约关系。如：

①所有电视机都是液晶彩色电视机。（A）②所有电视机都不是液晶彩色电视机。（E）③有些电视机是液晶彩色电视机。（I）④有些电视机不是液晶彩色电视机。（O）

设：A为真，则E假、I真、O假。不是同素材的性质命题，它们之间不能推导真假。一、直言命题及其直接推理2.同素材性质命题的真假5一、直言命题及其直接推理

2.同素材性质命题的真假对当关系性质命题的真假，取决于命题是否正确反映了S与P两概念的外延关系。（下图中，“1”表示真，“0”表示假。）一、直言命题及其直接推理2.同素材性质命题的真假6一、直言命题及其直接推理

A、E、I、O之间的真假关系，也叫命题间的对当关系，主要包括以下四种关系：①矛盾关系：是指A与O、E与I之间的真假关系。矛盾关系的内容：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题必真。即逻辑上矛盾关系的两个命题既不同真，也不同假，总是一真一假的。②反对关系：是指A与E两命题之间的真假关系。反对关系的内容为：一个命题真，则另一命题必假；一个命题假，则另一命题真假不定。即命题A和E不能同真，可以同假（其中至少含一假命题）。一、直言命题及其直接推理A、E、I、O之间的真7一、直言命题及其直接推理③下反对关系：是指I与O两命题之间的真假关系。下反对关系的内容是：一个命题假，另一个命题必真；一人命题真，另一个命题真假不定。即命题I和O不同假，可同真（其中至少含一真命题）。④从属关系：是指A与I、E与O之间的真假关系。从属关系的内容为：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题真假不定；特称命题假，全称命题必假；特称命题真，全称命题真假不定。

一、直言命题及其直接推理③下反对关系：是指I与8一、直言命题及其直接推理

为了直观地把握A、E、I、O之间四种真假关系，可用下图表示上述的四种真假关系，这个图形称做“逻辑方阵”。

A

反对关系E

从从属属关关系系I下反对关系O

矛矛盾盾

关关系系一、直言命题及其直接推理为了直观地把握A、E、92.1性质命题及其直接推理

单称肯定命题“某S是P”和单称否定命题“某S不是P”之间也属于矛盾关系的命题，它们的真假对当也是不同真，不同假，即总是一真一假。以下是扩展的逻辑方阵：A

反对关系E

从从属属关关系系I下反对关系O

矛矛矛盾盾盾关系关关系系ae2.1性质命题及其直接推理单称肯定命题10一、直言命题及其直接推理

没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？Ⅰ.每一个人都爱牛郎。Ⅱ.每一个人都爱一些人。Ⅲ.织女不爱牛郎。A．仅Ⅰ。B．仅Ⅱ。C．仅Ⅰ和Ⅱ。D．仅Ⅰ和Ⅲ。

E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

解析：若Ⅰ为真，加上“织女爱每一个爱牛郎的人”，则可推出“织女爱每一个人”，这与题干断定“没有人爱每一个人”矛盾，故Ⅰ不能为真，Ⅱ、Ⅲ的断定真假不定。选择答案A。

一、直言命题及其直接推理没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女11一、直言命题及其直接推理在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户没纳税。如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？A．甲的断定属实，陈老板没纳税。B．丙的断定属实，但陈老板没纳税。C．丙的断定属实，陈老板纳税了。D．丁的断定属实，陈老板没纳税。E．丁的断定属实，陈老板纳税了。

解析：甲的话（E）和丙的话（I）矛盾，一真一假；则乙（e假）和丁（O假）说的为假（据题设）→“陈老板纳税了”（a真）、“所有个体户纳税了”（A真）（据矛盾关系）；选择答案C。

一、直言命题及其直接推理在某次税务检查后，四个工商管理人员12一、直言命题及其直接推理丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛作了以下猜测：建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。如果他们的猜测都只对了一半，则以下哪项一定为真？。A．丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、化学和数学竞赛。B．丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛。C．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛。D．丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、数学和物理竞赛。E．丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛。

解析：三人后半句一真二假，则前半句二真一假（据题设）；前半句中建国a和大牛话e矛盾，一真一假，则淑珍话真“淑珍没参加物理竞赛”；设“丹丹参加了数学竞赛”真，则“小颖没参加物理”，又“淑珍也没参加物理”，引起矛盾，故假设为假→“丹丹参加了数学”假→“小颖参加物理”真→丹丹参加化学→淑珍参加数学，选答案E。一、直言命题及其直接推理丹丹、小颖、淑珍去参加奥林13一、直言命题及其直接推理某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知：（1）有人买了蒙古刀。（2）有人没有买蒙古刀。（3）该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？A．张先生和王女士都没有买蒙古刀。B．张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。C．该旅游团的李先生买了蒙古刀。D．张先生和王女士都买了蒙古刀。E．张先生没有买蒙古刀，但王女士买了蒙古刀。

解析：根据题设，题干中三命题只有一真，据下反对关系，⑴为特称肯定命题SIP，⑵为特称否定SOP，两命题构成下反对关系，其中必含一真；→⑶为假（据题设）→“并非张先生和王女士都买了蒙古刀”；→“张没买或王没买”→⑵“有人没买”O真→⑴“有人买了”I假（据题设）；→“所有人没买”真（矛盾关系，I假则E必真），选答案A。一、直言命题及其直接推理某旅游团去木兰围场旅游。团员们14一、直言命题及其直接推理春天某日，一儿童落入某大学校外的河中，该校两位大学生不顾河水依然寒冷跳入河中将儿童救起。事后经反复核实，跳入河中的两位学生必在张、王、李、赵四人中，对此他们各做了如下表示：张：不是我救的；王：李跳入河中救的；赵：我看见是王救的；李：我没下河，只在岸上帮忙。调查结果表明，他们中有两个人说的是真话。若上述叙述属实，最可能是哪两位大学生下河救起儿童？A．是王和李救的。解析：⑴王李矛盾，必一真一假；B．是李和赵救的。⑵张赵也一真一假（据题设）；C．是张和李救的。⑶设：张真赵假→是李赵救的；

D．是张和赵救的⑷设：张假赵真→是张王救的；

E．是王和赵救的。⑸选择答案B。

一、直言命题及其直接推理春天某日，一儿童落入某大学校外的152.1性质命题及其直接推理

3.性质命题的负命题及其推理通过对原命题的否定而得到的命题，叫做负命题。例如：①并非这个班的学生都学英语。②并非有的金属不是导体。其中，“并非”是逻辑中的否定联结词，符号为“┐”，以上两例可用公式表示为：

┐SAP、┐SOP。负命题与原命题的真值关系为矛盾关系。P

┐P10012.1性质命题及其直接推理3.性质16一、直言命题及其直接推理性质命题的负命题及其等值命题

原命题负命题负命题的等值命题