河南省洛阳市嵩县县直中学高二数学文下学期期末试卷含解析

河南省洛阳市嵩县县直中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两个等差数列则--=

(

)A.

B.7

c.

D.参考答案：D2.函数的定义域是A.

B.

C.

D.参考答案：D3.执行如图所示的程序框图，则输出的（

）A．3

B．4

C.5

D．6参考答案：C4.的展开式的第6项的系数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.设x，y满足，则z＝x＋y

A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值

D．既无最小值，也无最大值参考答案：B略6.已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形，两个对角面面积分别是M和N，则这个平行六面体的体积是A．

B．

C．

D．

参考答案：D略7.已知命题p：使；命题q：，都有，下列命题为真命题的是（

）A.

B．

C.

D．参考答案：C略8.已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值是A．

B．1

C．

D．2参考答案：D略9.有这样一个有规律的步骤：对于数25，将组成它的数字和5分别取立方再求和为133，即23+53=133；对于133也做同样操作：13+33+33=55，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（）A．25 B．250 C．55 D．133参考答案：D【考点】F1：归纳推理．【分析】第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，第3次操作为53+53=250，第4次操作为23+53+03=133，所以操作结果，以3为周期，循环出现，由此可得第2017次操作后得到的数．【解答】解：第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，第3次操作为53+53=250，第4次操作为23+53+03=133，∴操作结果，以3为周期，循环出现，∵2017=3×672+1，∴第2017次操作后得到的数与第1次操作后得到的数相同，∴第2017次操作后得到的数是133，故选：D．10.若向量=（1，2，0），=（﹣2，0，1），则（）A．cos＜，＞=120° B．⊥C．∥ D．||=||参考答案：D【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】求出||=，||=，cos＜＞==﹣．由此能求出结果．【解答】解：∵向量=（1，2，0），=（﹣2，0，1），∴||=，||=，cos＜＞===﹣．故排除A、B、C，故D正确．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;

②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是

。参考答案：略12.两平行直线的距离是

.参考答案：13.把边长为1的正方形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使顶点B和D的距离为1，此时D点到平面ABC的距离为

。参考答案：略14..蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=_____________．参考答案：37，f(n)=3n2-3n+115.若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆过点，且长轴长是短轴长的倍，则其标准方程为

.参考答案：或16.设a，b，c为单位向量，且a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为________．参考答案：17.观察下面关于循环小数化成分数的等式：（注意：头上加点的数字）0.==，1.==，0.=，0.000=×=，据此推测循环小数0.2可化成分数．参考答案：【考点】归纳推理．【分析】由已知中循环小数化分数的等式0.==，1.==，0.=，0.000=×=，分析出分母分子与循环节，及循环节位数的关系，可得答案．【解答】解：∵0.==，1.==，0.=，0.000=×=，…∴0.2=0.2+0.1×0.==，故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本题满分12分已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:<

(12分)参考答案：证明：由a,b,m是正实数,故要证<只要证a（b+m）<b(a+m)

只要证ab+am<ab+bm只要证am<bm,

而m>0

只要证a<b,

由条件a<b成立，故原不等式成立。略19.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.参考答案：(1)∵S1，S3，S2成等差数列，20.(本题满分12分)阅读：已知，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.

应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；参考答案：（1），

而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为.（2），

而，，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为.

21.已知,不等式的解集为.(1)求;(2)当时,证明:参考答案：解：（1），原不等式等价于，

（2’）解得

（4’）不等式的解集是；

（5’）（2）

（8’）

（10’）22.设x1，x2，x3，y1，y2，y3是实数，且满足x+x+x≤1。证明不等式：(x1y1+x2y2+x3y3–1)2≥(x+x+x–1)(y+y+y–1)参考答案：证明：当x+x+x=1时，原不等式显然成立。当x+x+x<1时，可设f(t)=(x+x+x–1)t2–2(x1y1+x2y2+x3y3–1)t+(y+y+y–1)，=(x1t–y1)2+(x2t–y2)2+(x3t–y3)2–(t–1)2，∴f(1)=(x1–y1)2+(x2–y2)2+(x3–y3)2>