工程图学第10章轴测图课件

10.1轴测图的基本知识PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS01.轴测图的形成110.1轴测图的基本知识PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴

将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投影面O1X1Y1Z1OXYZ轴测投影面分类

1、投影方向倾斜于轴测投影面时，得到的轴测图称为斜轴测投影图，简称斜轴测图。

2、投影方向垂直于轴测投影面时，得到的轴测图称为正轴测投影图，简称正轴测图。2将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一多面正投影图与轴测图的比较

多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；

轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。3多面正投影图与轴测图的比较多面正投影图绘制图样．它可2.轴间角及轴向伸缩系数

X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ42.轴间角及轴向伸缩系数X1O1Y1，X1O1轴向伸缩系数X轴轴向伸缩系数Y轴轴向伸缩系数Z轴轴向伸缩系数

轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度之比叫做轴向伸缩系数。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1O1B1

OB

=q1O1C1OC

=r1O1A1OA

=p1简化轴向伸缩系数为p、q、r。5轴向伸缩系数X轴轴向伸缩系数Y轴轴向伸缩系数Z轴轴向伸缩系数3.轴测图的投影特性

（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行

凡是与坐标轴平行的直线，其轴测投影仍与相应的轴测轴平行，且具有和轴测轴相同的轴向伸缩系数，这样就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。这也是轴测图名称的由来。（2）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，轴测投影保持不变。（3）物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。63.轴测图的投影特性（1）物体上相互平行的线段的轴测投轴测图正轴测图正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图

p=rq斜三轴测图pqr正等轴测图斜二轴测图4.轴测图的分类按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测二测三测

常用的轴测图为：正等测和斜二测7轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r斜轴测图斜10.2正等测正轴测投影图的形成投影面O1X1Y1Z1OXYZ轴测投影面

正等轴测投影图810.2正等测正轴测投影图的形成投影面O1X1Y1Z10.2.1轴间角和各轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为L的正方体的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p=q=r=1LLL0.82L0.82L0.82L120°120°120°Z1O1X1Y1910.2.1轴间角和各轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系10.2.2平面立体正等测图的画法(1)在视图上建立坐标系(2)画出正等测轴测轴(3)按坐标关系画出物体的轴测图画轴测图的基本方法是坐标法作图步骤：在具体作图时，还应根据立体的特点，灵活采用各种不同的作图方法，另在轴测图上，虚线一般不画。1010.2.2平面立体正等测图的画法(1)在视图上建立【例10-1】作出正六棱柱的正等测。坐标原点和坐标轴的选择以作图简便为原则11【例10-1】作出正六棱柱的正等测。坐标原点和坐标轴的选1OOOXXYYZZA●例2：画三棱锥的正等轴测图X1

O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc12OOOXXYYZZA●例2：画三棱锥的正等轴测图X1O11882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步骤1例3131882516203610XYZO258201836ZXXY步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO14步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610X完成188251620361015完成188251620361015平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴

10.2.3.1平行于坐标面的圆的正等测椭圆长轴垂直于与圆平面垂直的轴测轴，短轴与该轴测轴平行。10.2.3回转体正等测图的画法1.投影分析16平行于H面的椭平行于V面X1Y1Z1平行于W面的椭10轴向伸缩系数为0.82轴向伸缩系数为117轴向伸缩系数为0.82轴向伸缩系数为117近似画法——菱形四心法Zo2o3o4o52.近似画法18近似画法——菱形四心法Zo2o3o4o52.近似画法181.画圆柱的正等测10.2.3.2圆柱与圆锥的正等测191.画圆柱的正等测10.2.3.2圆柱与圆锥的正等测2.画圆锥的正等侧202.画圆锥的正等侧203.圆角的正等测的画法Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1213.圆角的正等测的画法Z1X1O1Y1OY整理、完成作图OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

22整理、完成作图OYXZ'X'O'Z1X1O1Y14.组合体的正等测图的画法作图步骤：1、作形体分析，确定坐标轴。

在确定坐标轴和具体作图时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和度量，并尽可能减少作图线。2、作轴测轴，按坐标关系画出物体上的点和线，从而连成物体的正等测。234.组合体的正等测图的画法作图步骤：1、作形体分析，例1：已知三视图，画正等轴测图。24例1：已知三视图，画正等轴测图。24根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图25根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图25步骤126步骤126步骤227步骤227步骤328步骤328步骤429步骤429完成30完成30【例】作出支架的正等测1）形体分析，确定坐标轴。2）作图31【例】作出支架的正等测1）形体分析，确定2）作图31323210.3斜二测斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影。简称斜二测。投射线与投影面倾斜投影面OYXZO1X1Y1Z13310.3斜二测斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴向伸缩系数：

p=r=1，q=0.5轴间角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:110.3.1轴向伸缩系数和轴间角通常取XOZ坐标面平行于投影面，因而XOZ坐标面或其平行面上的任何图形在轴测投影面上的投影均反映实形，此为正面斜轴测投影。常用的正面斜二测：（简称为斜二测）作图时，一般使OZ轴处于铅垂位置。34轴向伸缩系数：轴间角：X1O1Z1=90°45°平行于XOZ坐标面的圆的投影，反映实形。☆☆平行于XOY坐标面的圆为椭圆，长轴对OX轴偏转7°。☆平行于YOZ面的圆与平行于XOY面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭圆的作图相当繁琐，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。10.3.2圆的斜二测35平行于XOZ坐标面的圆的投影，反映实形。☆☆平行于XOY坐标C1D1A1B17º10'

以圆心O为坐标圆点。作轴测轴O1X1、O1Y1以及四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四边的中点为11、21、31、41。再作A1B1与O1X1轴成7º10’，即为长轴方向；作C1D1

A1B1，即为短轴方向。X1Y1O111213141斜二测近似椭圆的作法36C1D1A1B17º10'以圆心O为坐标圆点618151d71

在短轴C1D1的延长线上取O151=O161=d（圆的直径）分别连接点51与21、61与11，连线5121、6111与长轴相交于点81、71，点51、61、71、81

，即为圆弧的圆心。11213141O137618151d71在短轴C1D1的延长线上取O1515161918111314171O121101以点51、61为圆心，5121、6111为半径，画圆弧9121、圆弧10111、与圆心连线5171、6181相交于91、101；以点71、81为圆心7111、8121为半径，作圆弧1191

、圆弧21101。由此连成近似椭圆。切点为11、91

、21、101。385161918111314171O121101（4）