水电水电电容与电力系统运行弹性研究

水电水电电容与电力系统运行弹性研究

0机组运行约束近年来，水电发展迅速。2018年末，中国水电总干燥机可达350gw。为解决水电等清洁能源的消纳难题，现有研究主要集中在2个方面：(1)规划层面，利用新建外送通道1）火电深度调峰：利用稳燃技术降低火电机组出力下限。文献2）水电限制运行区弹性：限制运行区是水电机组运行不稳定的功率区段，某些特殊情况下，可允许机组在限制运行区短暂运行。文献3）线路短时增容：输电线路热量累积过程需要一定时间，发生阻塞时可允许线路短时间内过载运行。文献为进一步提升电网资源优化配置的广度和深度，还须挖掘更多潜在的运行弹性空间。当前，中国水库近10万座，水电装机容量高达350GW，其中水电运行弹性空间对促进电网优化运行至关重要，本文重点关注水电运行弹性空间。对于兼顾防洪任务的水电站（季调节以上），其汛期库容水位上限设定较为保守，根据来水实时预测情况，在确保防洪安全的前提下，水位上限可适时、适度提高，且不影响灌溉供水的正常需求为此，本文在研究考虑水电库容弹性的电网运行效益评估方法的基础上，结合电网运行特性，多角度、精细化评估库容弹性的发电效益，并推导出库容弹性与电网运行状态量之间的灵敏度关系，以辨识影响电网运行效益的关键库容，为库容弹性的利用提供指导。1容忍度数学模型与风险成本1.1库容设计要求如图1所示，非汛期时，水库最高水位设定在正常蓄水位，以保证充足的兴利库容；汛期时，最高水位下调至防洪限制水位，为防洪库容腾出更多空间，以保障水库运行安全。防洪限制水位是水库设计的汛期最高水位，根据水库防洪标准年限要求，并考虑最极端的洪水情况来确定，其水位值留有充足的安全裕度。传统的水量安排计划，不考虑实时天气状况和来水量，在全汛期内将最高水位控制为防洪限制水位，这种单一值静态控制方法较保守，未能充分发挥库容效益近年来，已有学者对汛期水库水位上限的动态调整进行了研究1.2库容弹性空间上限的确定本文所考虑的库容弹性是指库容上限在防洪限制水位对应的库容基础上有所提升，但不超过正常蓄水位对应的库容，其弹性模型如式（1）所示。式中：v利用库容弹性将导致防洪库容减小，为满足防洪风险控制需求，本文根据水库预泄能力合理确定库容弹性空间的上限，从而在利用库容弹性的同时不增加原设计的防洪风险，满足水库运行安全性；同时，参考实际工程中惯用的洪灾损失评估方法，构建库容弹性空间的风险成本模型，对极端情况下的防洪风险进行量化评估，以权衡库容弹性的利用效益与风险，满足系统总体经济性最优。1.2.1预测误差q式根据预泄能力约束法可确定库容弹性空间的上限式中：T由于来水量预测误差Δq式中：Pr{⋅}为事件成立的概率；α为置信水平；Δq将上述机会约束式（3）转化为等价的确定性约束，如式（4）所示。式中：φ至此，采用式（4）即可确定出库容弹性空间的上限。1.2.2库容弹性空间的风险成本考虑极端情况，当面临突发性洪水时，水库水量难以进行预泄，因库容弹性的利用占用了一部分防洪库容，可能会带来额外的洪灾损失。该洪灾损失主要与库区和下游地区的淹没状况有关参照现有关于水库洪灾损失的统计与研究，本文将洪灾损失计为水电库容弹性空间的风险成本，由于淹没水深（或淹没面积）与库容弹性增加的蓄水量成正比，因此可将淹没水深（或淹没面积）折算为库容弹性系数，建立风险成本C上述风险成本与弹性系数的关系如式（5）所示。式中：C2电网发电效率分析库容弹性的利用将直接影响水电出力计划，进而影响多电源协同优化的电网经济调度结果。当下，中国电力能源以火电、水电、风电为主，其发电量总占比约95%。为探究库容弹性对电网经济调度的影响，本文基于风水火电联合优化调度模型，建立考虑库容弹性的日前调度模型，其中调度时段T=24h。2.1库容弹性风险成本如式（6）所示，调度模型的目标函数为电网成本最小，包含火电煤耗成本、弃风惩罚成本、弃水惩罚成本和库容弹性风险成本。其中，式（7）中火电煤耗成本按照二次关系进行计算；式（8）和式（9）弃水、弃风的惩罚成本依照其核定上网电价来计算；库容弹性的风险成本是作为利用库容弹性空间时的惩罚成本。式中：C因库容弹性风险成本为分段曲线，所以采用0-1整数变量u式中：M为一个较大的常数。2.2经济调度模型调度模型的约束条件包含电网安全运行约束和水库安全运行约束。电网安全运行约束包括功率平衡约束、线路潮流和机组出力约束等；水库安全运行约束包括水能转换约束、水量平衡约束、水电变量上下限约束等。具体如下所示。1）系统功率平衡约束式中：p2）电网线路潮流约束式中：P3）各类机组出力约束式中：4）火电机组爬坡功率约束式中：5）水能转换约束式中：Q6）水量平衡约束式中：L7）水库上、下限约束式中：Q至此，本文建立了考虑库容弹性的经济调度模型（式（6）—式（22））。该模型为混合整数二次规划（mixedintegerquadraticprogramming,MIQP）问题，可利用Cplex等商业求解器高效求解。3库容弹性对运行灵敏度的影响水电库容弹性空间的利用可改善水库调蓄能力、优化水电出力，并有利于降低电网运行成本、改善电网阻塞情况等。然而，由于运行工况和节点位置的不同，各库容弹性对于电网运行成本的降低、网络潮流的改善等均有所差异，其作用大小不一，辨识出起作用的关键库容不仅有利于运行人员直接采用贡献度大的库容弹性，还可以降低不必要的库容弹性运行风险。为此，本文提出关键库容弹性的灵敏度辨识方法：基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker）条件推导出系统各状态量受库容弹性影响的灵敏度，进而获取库容弹性影响阻塞程度、经济效益的程度，以辨识关键库容弹性，为库容弹性的利用提供最优选择。为便于阐述灵敏度的推导过程，将经济调度模型写为如式（23）所示一般化模型。式中：f(x)为目标函数；x为变量；Z优化模型（23）的KKT条件为：式中：L(x，β，λ)为拉格朗日函数；β为等式约束的对偶乘子集；λ为不等式约束的对偶乘子集。根据电网经济调度模型的优化结果，可确定不等式约束中的达界约束集(⋅)进一步结合式（25），整理出KKT条件的等式方程如式（26）所示。式中：（λ）将式（26）中的常数项和库容上限项V式中：I为单位矩阵；K为变量x及对偶乘子β和λ对应的系数矩阵；d为常数项矩阵；E为库容上限向量V由此进一步将式（26）表示为系数矩阵如式（29）所示的形式。将K矩阵求逆后移至右端可得：至此，式（30）的K式中：(⋅)根据式（31）和式（32）所示灵敏度，可分析线路潮流、机组出力受第j台水电机组库容弹性影响的变化情况，供运行人员参考，其他关键量如发电机边际成本等的相关灵敏度也可利用类似方法获取。此外，λ中包含线路潮流约束式（12）的对偶乘子λ式中：(⋅)式（33）所示灵敏度反映了调度期内，库容弹性对线路阻塞情况的影响。若s而λ中包含的库容上限约束式（17）的对偶乘子λ通过以上灵敏度分析，能够辨识出影响经济效益、改善阻塞情况等的关键库容弹性，为库容弹性的利用提供最优选择。4库容弹性利用的经济调度方案本文以IEEE30节点系统和某实际电网数据为例，分析验证所提方法的有效性。为探究库容弹性对电网运行的影响，以及来水不确定性、风险成本对库容弹性利用的影响，采用以下4种不同策略的经济调度方案进行比较。策略0：不考虑库容弹性空间的经济调度方案。策略1：考虑利用库容弹性空间的经济调度方案，且机会约束的置信水平α=0.95，不计及风险成本。策略2：考虑利用库容弹性空间的经济调度方案，且机会约束的置信水平α=0.9，不计及风险成本。策略3：考虑利用库容弹性空间的经济调度方案，且机会约束的置信水平α=0.9，并计及风险成本。4.130节点系统的算例分析4.1.1各水库之间的网络结构在IEEE30节点系统中，设定节点11和13连接火电机组；节点1,2,5连接水电机组，且分别属于3座水库，相应水电机组所在的水库分别记为1号水库、2号水库和3号水库；节点8连接风电机组。系统网络结构图，以及相关机组参数、库容参数设置分别见附录A图A1、表A1和表A2。同时，本算例采用的典型日负荷曲线与风电出力预测曲线见附录A图A2和图A3。4.1.2模拟分析是不同布局策略4.1.2.库容弹性空间对优化目标的影响根据仿真结果，获取策略1至策略3下各水库库容可利用的最优库容弹性空间，具体数据见附录A表A3。其中，采用库容弹性系数ε表征库容弹性空间大小。仿真结果显示，在策略0至策略3下，1号水库库容弹性系数依次为1.00,1.07,1.14,1.08，表明1号水库库容弹性空间对优化目标有益，且可利用的弹性空间在不同调度策略下将有所不同；而2号和3号水库库容弹性系数均为1，表明2号和3号水库库容弹性空间对优化目标无益，因此未对2号和3号水库库容弹性空间加以利用。可见，各水库库容弹性空间对优化目标的影响是不同的，4.1.3小节将对此进行深入探究。下面针对1号水库库容弹性空间展开分析。策略0的库容弹性系数ε为1，表明没有利用库容弹性空间。对比策略1和策略2，当机会约束的置信水平α由0.95减小到0.9时，库容弹性系数从1.07增加到1.14，由于机会约束中的随机变量为来水量，因此来水量的预测准确度将影响库容弹性空间的大小。若来水量预测准确度高，则机会约束的置信水平α可适当降低，从而使库容弹性空间得到提升。对比策略2和策略3，可知计及风险成本后，库容弹性系数从1.14降为1.08，下面结合图3对此原因进行说明。如图3所示，随着库容弹性系数的增大，系统总成本（包含运行成本和风险成本）呈先减后增趋势，而系统总成本最小值所对应的弹性系数ε为1.08，此即为库容弹性系数的最优值。分析可知，系统总成本呈先减后增趋势的原因在于：当库容弹性系数ε超过1.08这一阈值后，风险成本将会进入中期的增长区间（详见图2），随着库容弹性系数的增长，风险成本的增长速度将超过运行成本的缩减速度，使得系统总成本由减小转向增加，导致系统总体经济性逐渐变差。4.1.2.库容弹性空间库容弹性的利用将对水库水量造成直接影响，为便于直观理解，采用水库水位展示水量的变化情况，以1号水电机组所在1号水库为例，如图4所示。如图4所示，对比策略0和策略1至策略3可知，利用库容弹性空间后水库蓄水能力得到提升，表现为在1～13h时段水库水位显著上升，且在5～11h时段超过汛期防洪限制水位（约96m），从而弹性空间发挥效用。结合表1数据可知，相较于策略0，策略1至策略3的弃水量分别减少了9.5%,16.5%,10.7%，表明库容弹性空间的利用能够有效改善弃水问题。4.1.2.库容弹性对发电效率的影响调度期内各类机组出力变化情况详见附录A图A4至图A6，对比策略0和策略1至策略3发现，利用库容弹性后，在9～13h时段负荷高峰期，火电机组出力得到削减，水电机组出力显著增加，结合图4水位变化情况分析，可知因库容弹性增加的蓄水量在负荷高峰期内被用于发电，水电机组出力得到提升，从而库容弹性转化为发电效益。正如表1所示，相较于策略0，在利用库容弹性空间之后，策略1至策略3的水电消纳量分别增加了84.4,161.1,94.7MW·h，可见库容弹性空间的利用对水电消纳量的促进效果显著。然而，因本算例中风电渗透率较小、消纳能力较充足，所以库容弹性对风电出力的影响不显著。为此，本文基于某地区的实际电网数据，分析了库容弹性对风电出力的影响，详见4.2小节。4.1.2.经济效益分析结合表1数据可知，相较于策略0而言，在策略1至策略3下，利用库容弹性空间能够节约运行成本分别为51.2,100.2,57.6万元，且这部分经济效益主要来源于火电机组出力的削减、煤耗成本的降低。此外，在策略3中由于计及了库容弹性的风险成本，因此其总成本在运行成本的基础上增加了16万元。但总体而言，库容弹性空间的利用能够带来显著的经济效益，利用价值高。4.1.3关键结构的灵活性的识别4.1.3.库容弹性对机组出力的影响本节基于所提灵敏度分析方法，获取各库容弹性对系统状态量影响的灵敏度，本文仅列举机组出力的灵敏度曲线作为示例，详见附录A图A7至图A9。所得灵敏度曲线反映了调度期内，利用各库容弹性时的机组出力变化量和变化趋势，体现出各库容弹性对电网影响的差异，以供调度人员参考。1)1号水库库容弹性作用：在10～14h时段，1号水电机组出力增加，火电机组出力减小。2)2号水库库容弹性作用：在21～22h时段，2号水电机组出力突增，3号水电机组出力骤降。3)3号水库库容弹性对机组出力无影响。4.1.3.组合发生阻塞的时段根据所提灵敏度分析方法，首先获取线路潮流约束式（12）的对偶乘子λ由表2可知，18号线路在10～11h、15～19h等时段发生阻塞，且在16～18h时段阻塞程度最为严重（值较大）。进一步获取库容弹性对此阻塞对偶乘子λ根据附录A表A4所得灵敏度的大小可判断，仅1号水电库容弹性对18号线路的阻塞情况有明显改善作用，且起作用时段为10～11h，而2号和3号水库库容弹性对线路阻塞近乎无影响。4.1.3.库容弹性对运行成本影响库容弹性的利用将有效提升水电消纳，减少电网运行成本，但各库容弹性对减少运行成本的贡献度尚不可知。据所提灵敏度分析方法，计算得到的1号至3号水库库容弹性对运行成本影响的灵敏度分别为6.06998,0.03681,0元/m³。由该灵敏度计算值可知，1号水库库容是对运行成本影响最大的关键库容，2号水库库容影响较小，3号水库库容无影响。令库容弹性系数ε=1.08，进一步获取未考虑弹性和各库容依次考虑库容弹性时的系统运行成本如表3所示。由表3可知，1号、2号、3号水库运行成本分别减少了57.4,0.2,0万元。由此可见，1号水库库容实为最佳利用库容，其利用效益最高，2号和3号水库库容近乎无影响。经分析，各水库库容对系统运行成本影响的不同在于各水库库容来水量和电网阻塞情况的不同，当水库蓄水量未达到其库容上限时，库容弹性将不起作用。4.2所提方法应用效果为进一步验证所提方法的实用性，本文基于某地区实际305节点电网系统进行了仿真分析，并且设定发电计划时间尺度为1个星期（T=168h），以测试模型的求解效率。该系统由46台发电机组组成，包含36台火电机组、10台水电机组以及6台风电机组，其中系统总装机容量为12.010GW，火电、水电、风电装机容量分别为9.070,1.500,1.440GW。由于调度策略与分析方法和IEEE30节点系统算例类似，故不再重复论述。为直观展现所提方法的效果，本文仅对比策略0和