四川省宜宾市第十二中学高二数学文模拟试卷含解析

四川省宜宾市第十二中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数在区间上有两个不同的极值点，则实数的取值范围是(

)

（是自然对数的底数）A．

B．

C． D．参考答案：D令，则方程在上有两个不等实根，因为故，从而，∴，解得．2.把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（）A．6 B．9 C．12 D．15参考答案：D【考点】等差数列的前n项和．【分析】设此数列为{an}，由题意可知为等差数列，公差为d．利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．【解答】解：设此数列为{an}，由题意可知为等差数列，公差为d．则S7=21，a2+a5+a8=15，则7a1+d=21，3a1+12d=15，解得a1=﹣3，d=2．∴a10=﹣3+9×2=15．故选：D．4.经过抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是（

）A．y2=x－1

B．y2=2(x－1)

C．y2=x－

D.y2=2x－1参考答案：B5.下列说法中不正确的个数是

（） ①命题“x∈R,≤0”的否定是“∈R,>0”; ②若“pq”为假命题,则p、q均为假命题; ③“三个互不相等的数a,b,c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件 A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：B6.下列四个条件中,是的必要不充分条件的是(

)A.

B.

C.为双曲线,

D.参考答案：D略7.设变量满足不等式组，则的最小值为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B略8.已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（

）A. B． C． D．参考答案：D9.“”是“”的

(

)A．充要条件

B．充分不必要条件 C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：B略10.设函数，则(a≠b)的值为A.a

B.b

C.a，b较小的数

D.a，b中较大的数参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{an}满足，（），则

．参考答案：数列{an}满足，，变形得到则。

12.已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 ．参考答案：213.已知复数z满足，则的最小值是

▲

．参考答案：4；14.已知，是平面上的两点，若曲线上至少存在一点，使，则称曲线为“黄金曲线”．下列五条曲线：①； ②；

③；④； ⑤.其中为“黄金曲线”的是

．（写出所有“黄金曲线”的序号）参考答案：④⑤15.函数的值域是________________.参考答案：16.若△ABC的内角A、B、C满足，则cosB=________.参考答案：17.观察下列等式：按此规律，第个等式可为__________．参考答案：由观察类比推理可解．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，C=，b=8，△ABC的面积为10．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求cos（B﹣C）的值．参考答案：【考点】余弦定理；两角和与差的余弦函数．【分析】（Ⅰ）由已知利用三角形面积公式可求a的值，进而利用余弦定理可求c的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）利用余弦定理可求cosB的值，结合范围B∈（0，π），利用同角三角函数基本关系式可求sinB，进而利用两角差的余弦函数公式计算求值得解．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）∵，△ABC的面积为=absinC=×sin，解得：a=5，∴由余弦定理可得：c===7…6分（Ⅱ）∵由（Ⅰ）可得：cosB===，又∵B∈（0，π），可得：sinB==，∴cos（B﹣C）=cosBcos+sinBsin=×+=…12分19.在平面上⊥，||=||=1，=+，||＜，则的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知作出图形，设出点O（x，y），|AB1|=a，|AB2|=b，则点P（a，b），结合求出x2+y2的范围得答案．【解答】解：根据条件知A，B1，P，B2构成一个矩形AB1PB2，以AB1，AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系，设点O（x，y），|AB1|=a，|AB2|=b，则点P（a，b），由，得，则，∵，∴，∴，得，∵（x﹣a）2+y2=1，∴y2=1﹣（x﹣a）2≤1．同理x2≤1，∴x2+y2≤2．综上可知，，则．故选：B．20.已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若，证明：.参考答案：（1）减区间为

（2）由（1）知，当时，当时，时即令，则，当时；当时综上可知，当时，有。21.（本题15分）如图，在四棱锥中，，底面是直角梯形，，且，，为的中点.(1)

求证：；(2)

求二面角的余弦值；(3)

在线段AB上是否存在一点F（不与A,B重合），使得，若存在求出AF的长，若不存在，请说明理由

参考答案：22.如图，中，.(Ⅰ)求边,BC的长；(Ⅱ)若点D为BC边上的动点，且使得为钝角，求线段BD长度的取值范围.参考答案：19.解：(Ⅰ)在中，由正弦定理可得：，解得：.……3分在中，由余弦定理得：,

解得：(舍去).