平移的定义及性质

平移的定义及性质课件第1页，课件共19页，创作于2023年2月上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？第2页，课件共19页，创作于2023年2月1知识点平移的定义1.定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．要点精析：(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离．(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方

向；(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按

任意指定的方向平移，只要是直线方向即可．知1－讲第3页，课件共19页，创作于2023年2月如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(

)知1－讲A

第4页，课件共19页，创作于2023年2月总

结知1－讲判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变．第5页，课件共19页，创作于2023年2月2知识点平移的性质知2－讲做一做：将图1所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.图1图2第6页，课件共19页，创作于2023年2月知2－讲(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎

样的关系？(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的

关系？(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线

段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.第7页，课件共19页，创作于2023年2月2.平移的基本性质：

经过平移对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。第8页，课件共19页，创作于2023年2月总结知2－讲一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.第9页，课件共19页，创作于2023年2月知2－讲1．平移后，新图形与原图形的形状、大小及方向完全

相同．2．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连

的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平

行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．要点精析：(1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离；(2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止

点的方向为平移的方向．第10页，课件共19页，创作于2023年2月知2－讲如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2cm后得到的，问：(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间

有什么关系？(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC

与∠EFG，∠BCD与

∠FGH，∠ADC与

∠EHG之间有什么数量关系？例

第11页，课件共19页，创作于2023年2月根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2cm.(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且

相等．(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与

∠FGH，∠ADC与∠EHG对应相等．知2－讲导引：解：第12页，课件共19页，创作于2023年2月总结知2－讲平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的AE，BF，CG，DH之间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝DH＝2cm.第13页，课件共19页，创作于2023年2月3知识点平移作图平移作图的一般步骤：平移作图是平移性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应分四步——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点．知3－讲第14页，课件共19页，创作于2023年2月如图,经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.

(1) 指出平移的方向和平移的距离；(2) 画出平移后的三角形知3－讲例1第15页，课件共19页，创作于2023年2月(1)如图,连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，

平移的距离是线段AD的长度.(2)如图,分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF,EF,△DEF就△ABC是平移后的图形.知3－讲解：F第16页，课件共19页，创作于2023年2月已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平移后，A点的对应点为A′点，请你利用两种不同的方法画出平移后的图形．画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点，可根据“对应点所连的线段平行且相等”得到；也可以通过分析图形上某个特殊点的平移情况，从而得到图形整体的平移情况，进而画出平移后的图形．知3－讲例2导引：第17页，课件共19页，创作于2023年2月画法一：(1)连接AA′，过图案的各个顶点分别作AA′的平行线，并截取其长度等于线段AA′的长度，得到各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图.画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移1个格，再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图.知3－讲解：第18页，课件共19页，创作于2023年2月总结知3－讲画图形经过平移后得到的图形，其基