平面直角坐标系中的距离公式

平面直角坐标系中的距离公式第1页，课件共21页，创作于2023年2月在初中，我们已经学过数轴上两点间的距离公式；如果把这个问题拓展到平面直角坐标系内又如何来求两点间的距离呢？(x1,y2)第2页，课件共21页，创作于2023年2月1.掌握两点间距离公式的推导过程.（重点）2.会利用两点间的距离公式解决简单的几何问题.

（难点）第3页，课件共21页，创作于2023年2月思考：A（-2，0），B（3，0）两点间的距离是多少？我们能得到什么结论？11223-1-1-2-20yxAB如图，A,B两点间的距离为53探究点两点间的距离公式第4页，课件共21页，创作于2023年2月OxyP2(x2,0)P1(x1,y)P2(x2,y)|x2–x1||x2–x1|P1(x1,0)当y1

=y2时,结论：第5页，课件共21页，创作于2023年2月思考：A（0，2），B（0，-2）两点间的距离是多少？我们能得到什么结论？112233-1-1-2-20yxAB如图，A,B两点间的距离为4第6页，课件共21页，创作于2023年2月OxyP2(0,y2)P1(x1,y1)P2(x1,y2)|y2–y1|P1(0,y1)|y2–y1|当x1

=x2时,结论：第7页，课件共21页，创作于2023年2月思考：已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求点P1和P2的距离|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O第8页，课件共21页，创作于2023年2月xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1第9页，课件共21页，创作于2023年2月xoy当y1=y2时，当x1=x2时，试求：P1，P2两点间的距离.第10页，课件共21页，创作于2023年2月两点间距离公式特别地，点A（x，y）到原点（0，0）的距离为一般地，若两点A,B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则A,B两点间的距离公式为第11页，课件共21页，创作于2023年2月（1）

（2）

例1求下列两点间的距离：解:直接利用公式第12页，课件共21页，创作于2023年2月【变式练习】第13页，课件共21页，创作于2023年2月xyOA(-1,0)B(1,0)根据边的关系判断.···第14页，课件共21页，创作于2023年2月【变式练习】第15页，课件共21页，创作于2023年2月第16页，课件共21页，创作于2023年2月根据图形特点，建立适当的直角坐标系，利用坐标解决有关问题，这种方法叫坐标法也称为解析法.第17页，课件共21页，创作于2023年2月

用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步:建立坐标系，用坐标系表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系【提升总结】第18页，课件共21页，创作于2023年2月1.已知点A（-2,-1），B（a，3）且AB=5，则a的值是（）A.1B.-5C.1或-5D.-1或5C2.已知点M（-1,3），N（5,1），点P（x，y）到M,N的距离相等，则点P（x，y）所满足的方程是（）A.x+3y-8=0B.3x-y-4=0C.x-3y+9=0D.x-3y+8=0B第19页，课件共21页，创作于2023年2月|AB|=9|AB|=8|AB|=5解:|AB|=5,|BC|=,|AC|=,满足|AB|2=|AC|2+|BC|2，所以是直角三角形.第20页，课件共21页，创