2023学年完整公开课版数据的波动

数据的波动情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小比较均匀。你会选择哪一箱呢？情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成绩如下（单位/cm）

甲：157161160159163

乙：155170160155160你认为应选拔谁去参加呢？

情景三、为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂7578727774757379727580717677737871767375你认为用什么标准去选择呢？仅从这记录表格中能很容易作出决定吗？7574747673767577777474757576737673787772乙7578727774757379727580717677737871767375甲质量/g质量/g甲厂乙厂717273747576777879707172737475767778798081(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?

为什么？

如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如P171图所示：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.答:平均数是75.1克;极差是7克.答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画;甲厂01112102211001212323丙厂0.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9答:从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符合要求.数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数（P172）。标准差是方差的算术平均根。一般而言,一组数据的极差、方差或标准差

越小,这组数据就越稳定.

甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：答:甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲队178177179178178177178178177179乙队178177179176178180180178176178问题2002年5月31日，A、B两地的气温变化如图所示：(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？

B地呢？(3)A、B两地的气候各有什么特点？

A、B两地平均气温相近，但A地日温差较大，B地日温差较小议一议某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624

(1)他们的平均成绩分别是多少？甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624

(2)甲、乙这10次比赛的方差分别是多少？甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到

6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛？练一练1某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：7684808773

乙：7882798081请问哪位同学的数学成绩稳定？甲：7684808773乙：7882798081计算得:因为∴乙同学成绩稳定.用样本估计总体.用样本的某些特性估计总体相应的特性.用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.用样本的频数、频率、频数分布表