数学用列举法计算概率（湘教版九年级上）

2.1简单事件的概率(2)相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。你得罪了我，我要判你死刑！大臣国王国王和大臣的故事生死在法规中，大臣被处死的可能性为多大？国王和大臣的故事嘿嘿,这次非让你死不可!若你是国王你会想到什么计策？国王和大臣的故事暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”。国王和大臣的故事在国王的阴谋中，大臣被处死的可能性为多大?两死抽一，必死无疑。嘿嘿,这次非让你死不可!老臣自有妙计！大臣会想到什么计策？国王和大臣的故事在大臣的计策中，大臣被处死的可能性为多大?P（A）=mn在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果总数(m≤n）运用公式求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？回顾与思考抢答：(1)投掷一枚均匀的硬币1次，则P(正面朝上)=____;(2)袋中有6个除颜色外完全相同的小球,其中2个白球,2个黑球,1个红球,1个黄球,从中任意摸出1个球,则P(白球)=_____;P(黑球)=_____;P(红球)=______;P(黄球)=_______.温故知新探讨:小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏.他们商定:如果两次朝上的面相同,那么小明获胜;如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜.这个游戏公平吗?

抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验.(1)每次试验所有可能的结果有哪些？开始所有可能出现的结果第二掷第一掷情境一次试验

抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验.(1)每次试验所有可能的结果有哪些？情境开始所有可能出现的结果第二掷第一掷正反正反反正（正,正）（正,反）（反,正）（反,反）

像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出一次试验中所有可能出现的结果。不重复、不遗漏情境开始所有可能出现的结果第二掷第一掷正反正反反正（正,正）（正,反）（反,正）（反,反）

抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验.（2）2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？由树状图知所有可能的结果有4种，2次都是正面朝上有1种（正,正）结果第二掷第一掷正反情境正反（正,正）（正,反）（反,正）（反,反）

抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验.（2）2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？我们还可以利用表格列出所有可能的结果：由表格知所有可能的结果有4种，2次都是正面朝上有1种探讨:小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏.他们商定:如果两次朝上的面相同,那么小明获胜;如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜.这个游戏公平吗?P(小明)=1／2P(小亮)＝1／2游戏公平例题1

抛掷一枚均匀的硬币3次，作为一次试验，那么3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？开始第一掷正反第二掷正反正反第三掷正反正反正反正反所有可能出现的结果(正正正)(正正反)(正反正)(正反反)(反正正)(反正反)(反反反)(反反正)自信源于实力

两步以上的试验用树状图比较方便表示所有可能的结果！真知灼见源于实践

2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？12

一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？结果第一次第二次解：利用表格列出所有可能的结果：红白红1红2白红1红2（白，白）（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红1）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）（红2，红2）

一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？结果第一次第二次解：利用表格列出所有可能的结果：红变式白红1红2白红1红2（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）1.小明有三件上衣，分别为红色、黄色和蓝色，有两条裤子，分别为蓝色和棕色，小明任意拿出一件上衣和一条裤子，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？我能行!2.甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？我能行!甲结果乙123654165432(6,6)12解：利用表格列出所有可能的结果：(5,6)11(4,6)10(3,6)9(2,6)8(1,6)7(6,5)11(5,5)10(3,5)8(2,5)7(1,5)6(6,4)10(5,4)9(3,4)7(2,4)6(1,4)5(6,3)9(5,3)8(3,3)6(2,3)5(1,3)4(6,2)8(5,2)7(3,2)5(2,2)4(1,2)3(6,1)7(5,1)6(3,1)4(2,1)3(1,1)2(4,1)5(4,2)6(4,3)7(4,4)8(4,5)9由表格知点数和为7出现的次数最多(6次)，概率最大，即所以要想取得胜利，说数字7.点数之和为

当一次试验所有可能出现的结果较多时，用表格比较方便！真知灼见源于实践树状图或列表各有什么特点？（2）两步试验或两步以上试验.（1）所有可能出现的结果数较多的试验.

树状图和表格都能不重复不遗漏的列出一次试验所有可能出现的结果。

树状图主要适用于：（1）所有可能出现的结果数不多的试验.（2）两步的试验.

列表主要适用于：用树状图或表格分析1.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.2.根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。

一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B相邻而坐的概率。（2005南京）A自信源于实力

某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐：（1）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率.（2）求甲乙丙三名学生至少有一人在B餐厅用餐概率.(2006南京）自信源于实力1.如图，一个树叉，一绿毛虫要去吃树叶，如果绿毛虫选择的枝杈是等可能的，求下列事件发生的概率：(1)绿毛虫吃到