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文档简介

2.2对数函数及其性质问题情境细胞分裂：某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……则1个这样的细胞分裂n次后得到细胞数m该如何表示?n......根据对数的定义得到关系式为：不难发现，此时当m的值确定时，都有唯一确定的一个n值与之对应.422138416563264根据函数的定义，式子就可以看成是以m为自变量，n为因变量的一个函数表达式那么上式可变为其实，这种形式的函数我们还可以写出很多，如

……这种类型函数的底数如果统一用常数a代替，即可变为对数函数

概念的形成

一般地，我们把函数

叫做对数函数，其中是自变量.

函数的定义域是对数函数的定义思考

：（1）为什么限制呢？（2）为什么对数函数的定义域是？（3）类比指数函数形式上的严格性，想一想对数函数又有什么形式上的特点？系数自变量常数（大于0且不等于1）对数函数形式特点：无其他项小试牛刀判断：以下函数是对数函数的是（）1.2.3.

4.5.4、5任何符合或者可化成这种形式的函数都是对数函数

对数函数性质的初步研究请类比指数函数的图像探究过程，思考应如何画出对数函数的图像？（先画出一些底数a确定时的图像，然后再总结出一般图像特征，同时可能需要分和两种情况讨论）动手做在同一坐标系下通过列表、取值、描点、连线的步骤画出与的图像，并观察两个图像的特点。列表描点连线21-1-21240yx3

x1/41/212

4

2

1

0

-1

-2

-2

-1

0

1

2

关于x轴对称

…

…

…………y=log1/2xy=log2x对比，发现，归纳，交流想一想：底数a为其他值时，图像特征是否也和上面情形类似？通过观察这些图像，现在你认为对数函数的图像有哪些情形，图像大致可如何描述？对数函数的图像应该分与两种情形讨论

生成函数图像、研究函数性质对数函数的图象和性质拓展提高、知识深化当底数a变化时，对数函数的图像会如何变化？有什么规律吗？动动脑：即底第大一图象右限内21-1-21240yx3练习：练习：例1

比较下列各组数的大小：

（1）log2

3.4,log2

8.5

（2）log0.3

1.8,log0.3

2.7（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)（4）log67,log76；（5）log32,log20.8；（6）log64,log74例题讲解比较对数值的大小——方法总结（4）底数不同、真数相同比较大小：借助对数函数图像比较例题讲解例2

解下列不等式：对数不等式解法要点(1)化为同底logaf(x)＞logag(x)；(2)根据a＞1或0＜a＜1去

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