2023学年完整公开课版有理数加法1

1.3.1有理数的加法

探究（1）：一只狗在一条东西向的马路上，先跑了5米，再按相同方向跑了3米，能否确定它现在位于原来位置哪个方向，与原来位置相距多少米？狗最后的位置与运动方向有关！思考:有几种不同的情况?规定：向东为正向西为负＋5＋3＋8（＋5）＋（＋3）＝＋8西东5＋3＝8

情形1：同向东运动-5-3-8（-5）＋（-3）＝-8西东

情形2：同向西运动(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8538+=

同号两数相加，+++---取相同的符号，并把绝对值相加。归纳返到主页观察

探究（2）：一条狗在一条东西向的马路上，先跑了5米，再按相反方向跑了3米，能否确定它现在位于原来位置哪个方向，与原来位置相距多少米？狗最后的位置与运动方向有关！

分有两种情形规定：向东为正向西为负+5-3+2

情形1：

狗先向东运动5米，再向西运动3米，（+5）＋（-3）＝+2东西-5+3（-5）＋（+3）＝-2西东－2

情形2：

狗先向西运动5米，再向东运动3米，

(+5)+(-3)=+2(-5)+(+3)=-2532-=++--并用较大的绝对值减去较绝对值不相等的异号两数相加，较大的加数的符号，取绝对值小的绝对值。归纳返到主页观察探究（3）：一个物体先向东运动5米，再向西运动5米，那么两次运动后总的结果是什么？-5＋5（+5）＋（-5）＝0东西

5+(-5)=0互为相反数的两个数相加得0。归纳返到主页观察探究（4）：如果物体第1秒向东（或西）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向东（或西）运动了多少米？-5-5(-5)+0=-5东西5+0=5

(-5)+0=-55+0=5一个数同0相加，仍得这个数。归纳返到主页观察1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数的加法法则：

范例1：计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9解：（1）（-3）+（-9）（同号两数相加）（-3）+（-9）=-（）（取相同的符号）3+9=12（把绝对值相加）∴（－3）+（－9）=－12．（2）（-4.7）+3.9解：（-4.7）+3.9

（异号两数相加）4.7>3.9（-4.7）+3.9=-（）（取绝对值较大的加数的符号）4.7-3.9=0.8（用较大的绝对值减去较小的绝对值）∴（-4.7）+3.9=-0.8返回引例*1、确定加法类型**2、确定和的符号**3、确定和的绝对值议一议有理数加法运算的一般步骤：试一试加数加数和的组成和符号绝对值－155176－818－8－6－105－＋＋－－15－517＋618－88＋610－5－10＋23＋10－14－5异号同号异号同号异号解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中：

3、足球循环赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数。红队共进4球，失2球，黄队共进2球，失4球蓝队共进1球，失1球∴（+1）+（-1）=

∴（+4）+（-2）=∴（+2）+（-4）=思考？返到主页计算：例题2请注意书写格式!练一练：

1、计算：1、（-4）+（-7）2、4+（-7）3、9+（-2）4、（-9）+25、15+（-22）6、（-13）+（-8）7、（-0.9）+1.58、2、用算式表示下面的结果：（1）温度由-4C，上升7C（2）收入7元，又支出5元。

。。阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。

计算（＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2正确解法：（＋3）＋（－5）

=－（5－3）

=－2错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等（异号两数相加）（取绝对值较大的数的符