透射电镜讲义课件

材料科学中的研究方法

InstrumentalAnalysisin

MaterialsScience北京科技大学材料科学学院唐伟忠Tel:(10)62332475E-mail:tangwz@材料科学中的研究方法

InstrumentalAnaly第二讲（一）TEM/HRTEM/AEM

（透射电子显微镜）（高分辨率透射电子显微镜）（分析型透射电子显微镜）第二讲（一）TEM/HRTEM/AEMTEM技术的发展年表——————————————————————————年代进展——————————————————————————1924deBroglie:提出电子的“波粒二象性”理论1926Push:发现磁场可使电子束聚焦1927Thompson:电子衍射实验1932Luska:首台透射电镜出现，获得了光阑的12x电子象（1986年诺贝尔物理学奖）1934Luska:获得了500Å的分辨率1937Muler:得到了250Å的分辩率，超过了光学显微镜1939Siemens:第一台商用透射电镜的推出，分辨率达100Å1939Kossel:透射电镜中实现电子衍射—————二次世界大战———————————————————————————————TEM技术的发展年表———————————————————TEM技术的发展年表——————————————————————————年代进展——————————————————————————1949Heidenreich:

金属薄膜试样的制备技术的提出1956Hirschetal.:第一次观察到晶体中的位错Menter:得到12.5Å点阵平面象1950’Hirsch:晶体衍射衬度理论的建立1956Cowley:相位衬度理论的提出1971Iijima:获得氧化物3.5Å的点阵象1970’高分辩率电镜的发展分析型电镜的发展

……….——————————————————————————TEM技术的发展年表———————————————————20世纪30年代，Luska、Knoll在柏林设计了首台透射电镜20世纪30年代，Luska、Knoll在柏林设计了首台透射80年代，Hitachi-800分析型透射电镜80年代，Hitachi-800分析型透射电镜1.6Åresolution,MeVultrahighvoltageTEMatNationalCenterofElectronMicroscopy(LawrenceBerkeleyNationalLaboratory,USA)（80年代）1.6Åresolution,MeVultrahighAnew300kVPhilipsCM300FEG/UT:modifiedforsub-Åresolution（withFEGandlowsphericalaberration，Cs=0.65mm)Anew300kVPhilipsCM300FEG/U引言：

TEM的高分辨率优势

与限制性因素(象差)高分辨率曾经是TEM的主要优势。随着技术的发展，现代TEM又展现了新的优势引言：

TEM的高分辨率优势

与限制性对光学显微镜，d0.2m(可见光：0.4~0.8m)光学显微镜的缺陷透射电子显微镜解决问题的方法

以波长更短的高能电子束作为光源（100-1000kV）由Abby定律，透镜的分辨率极限(1878)V0=100kV时，=0.0037nm，则分辨率极限~0.002nm，实际达到的分辨率~0.1nm对光学显微镜，d0.2m(可见光：0.4~0.TEM分辨率的极限根据Abby的透镜的分辨率公式由于使用了波长很短的高能电子束，因此应有望获得高的分辨率。但实际上目前达到的分辨率~0.1nm限制TEM分辨率的主要是透镜的三种象差：球差（Sphericalaberration）色差（Chromaticaberration）象散（Astigmatism）其中，第一种象差被认为是限制TEM分辨率的主要因素TEM分辨率的极限根据Abby的透镜的分辨率公式由于使用了波透镜的球差球差造成由P点出发的波前出现球面状的畸变，最终成象为一有限直径的圆盘：Cs是球差系数透镜的球差球差造成由P点出发的波前出现球面状的畸变，最终成象透镜的色差色差造成能量较高的电子束被聚焦在较远的地方，因此由P点出发的电子也被成象为一有限直径的圆盘：Cc是色差系数非弹性散射造成电子能量分布(数十eV)是色差的主要部分透镜的色差色差造成能量较高的电子束被聚焦在较远的地方，因此由透镜的象散象散源于透镜的不对称性，它使不同径向方向上的电子被不同程度地聚焦，使一点成象为一圆盘：f是象散等效的透镜焦距差。上述三项象差都与电子束的发散角成正比。因此，TEM常使用很小的透镜的象散象散源于透镜的不对称性，它使不同径向方向上的电子被TEM分辨率的极限设球差是限制TEM分辨率的主要因素，则TEM能够分辨的最小距离由下式决定=。因此，只有在特定的条件下，才能获得最佳的分辨率

opt的数值一般很小，其典型值~0.8°TEM分辨率的极限设球差是限制TEM分辨率的主要因素，则TE附：透镜的焦深和景深depthoffocusdepthoffield由于

很小，因此TEM透镜的焦深，尤其是景深很大。数量级的估计：0.2/2nm分辨率时，焦深分别为20/200nm;景深分别达到5000/5m附：透镜的焦深和景深由于很小，因此TEM透镜的焦深，尤其电子束与样品间

的相互作用：

电子的散射电子束与样品间

的相互作用：

重要的有：弹性散射(TEM主要的信息来源)非弹性散射(主要提供成分的信息,如特征x-射线)电子与样品间发生相互作用：重要的有：弹性散射(TEM主要的信息来源)电子与样品间发生原子对电子的弹性散射因子单个原子对电子的散射因子（Mott公式）其中，Z项表现为核散射（Rutherford散射）fx项表现为电子云散射原子对电子的弹性散射因子单个原子对电子的散射因子（Mott公弹性散射因子随的变化sin/=0.5/Å时,~1.15°(100kV)电子的弹性散射主要集中于一个很小的角度范围弹性散射因子随的变化sin/=0.5/Å时,高能电子在物质

中的自由程电子被物质散射的几率约为x-射线时的104倍

10~100nm的薄膜样品尤其是重元素样品高能电子在物质

中的自由程电子被物质散射的几率约弹性散射电子的相干性小角度弹性散射——最终形成相干散射大角度弹性散射——构成非相干散射（能量转移相对较大）参与散射的原子越重（Z越大），样品越厚（电子被散射的次数越多），非弹性、非相干散射电子的比例就越大。相干的概念：指波长、相位上的一致性弹性散射电子的相干性小角度弹性散射——最终形成相干散射相干的不同原子对电子的弹性散射最终形成相干波——衍射

对单个原子来说——球面波，对大量原子来说——平面波电子间的相互作用：电子的衍射不同原子对电子的弹性散射最终形成相干波——衍射电子间的相互作相干的弹性散射——小角度的散射（构成衍射，1-10°)非相干的弹性散射——大角度的散射（>~10°)另外，非相干的非弹性散射——多表现为小角度的前散射小结：在TEM中，透射电子主要包括相干的弹性散射——小角度的散射（构成衍射，1-10°)小结TEM提取信息的方法在电子束均匀照明的情况下，以透射、散射电子的不均匀分布作为成象信号TEM提取信息的方法在电子束均匀照明的情况下，以透射、散射TEM技术提供的信息1.电子象——揭示样品的显微结构2.电子衍射图——揭示样品的晶体结构3.特征x-射线谱、电子能谱——表征样品成分TEM技术提供的信息1.电子象——揭示样品的显微结构TEM方法的缺点1.可观察的区域小，只提供样品的局部信息2.薄膜样品的制备技术较为繁复3.以2D的分析结果表现3D的信息（图象、衍射、成分）；衬度机制较复杂，形成的图象不直观：需要合理的解释与数学模拟方法的帮助4.易造成脆弱样品(如高分子、陶瓷)的辐射损伤TEM方法的缺点1.可观察的区域小，只提供样品的局部信息TEM可造成的假象“Whenweseethisimage,welaugh,butwhenweseeequivalentimagesintheTEM,wepublish!”——T.L.Hayes(1980)TEM可造成的假象“Whenweseethisim125kV电子束在石英样品中引起的辐射损伤随被辐照时间的变化125kV电子束在石英样品中引起的辐射损伤随被辐照时间的变化TEM中电子的衍射TEM中电子的衍射晶体衍射的Bragg公式这表明，衍射发生与否与晶面间距和晶面法线方向有关晶体衍射的Bragg公式这表明，衍射发生与否与晶面间距和晶面晶体点阵的倒易点阵由于衍射现象总涉及晶体学平面（hkl），为方便，可引入（hkl）晶面的倒易矢量g组成倒易点阵的基矢被定义为a,b,c为晶体真实点阵的基矢。由无数的g构成的阵列形成一倒易点阵，它与原来晶体的实点阵互为倒易。晶体点阵的倒易点阵由于衍射现象总涉及晶体学平面（hkl），为倒易矢量的性质这样定义的倒易矢量g与晶体（hkl)晶面之间满足两个关系1.倒易矢量g的长度等于相应晶面间距的倒数2.倒易矢量g的方向垂直于相应的晶面因此，晶面（hkl)和Bragg公式可以用相应的倒易矢量g和波矢k表示为下图其中波矢：|k|=1/

倒易矢量的性质这样定义的倒易矢量g与晶体（hkl)晶面之间Edwald球与倒易空间中的Bragg公式（衍射条件）由于倒易空间中有无数的倒易矢量g，以kI为入射束波矢，kD为衍射束波矢，O为入射束波矢的终点，CO=kI=1/

为半径画球（称Edwald球），当kD的终点与Edwald球相重合时，即发生Bragg衍射。|k|=1/

Edwald球与倒易空间中的Bragg公式（衍射条件）由于倒TEM中的电子衍射k=1/

~300/nm，k=g~10/nm。因此，Edwald球近似为一平面与倒易点阵相交，并产生“大量”的Bragg衍射斑点，可确定晶体结构TEM中的电子衍射k=1/~300/nm，k=g~倾动样品时衍射花样发生变化倾动晶体时，相当于倾动了倒易点阵，因此衍射花样发生变化。利用这一点，即可确定晶体在空间中的取向倾动样品时衍射花样发生变化倾动晶体时，相当于倾动了倒易点阵，电子束与样品间的相互作用：

电子衍射的运动学、

动力学理论电子束与样品间的相互作用：

电子衍射的运共同的假设：1.晶柱假设2.平面波假设3.双束近似不同的假设：——————————————————————————运动学理论动力学理论

——————————————————————————衍射束比透射束弱得多衍射束和透射束一样强电子只经一次散射电子可经多次散射不存在样品对电子的吸收存在样品对电子的吸收——————————————————————————实际上，TEM观察也多在双束条件下进行描述TEM的运动学与动力学理论——基本假设共同的假设：1.晶柱假设描述TEM的运晶柱假设波及P点处的散射波的源点范围（

B为衍射角，很小）晶柱假设的示意图（当分辨率不高于晶柱直径~2nm时成立）~100nm~2nm晶柱假设波及P点处的散射波的源点范围（B为衍射角，电子的散射设入射的电子波为平面波单个原子对电子弹性散射后，形成合成波(f为原子散射因子)单个晶胞对电子的弹性散射形成的球面散射波为k为电子束的波矢，|k|=1/

K=kD-kI电子的散射设入射的电子波为平面波单个原子对电子弹性散射后，形式中的加和项称为晶胞（各原子）对电子弹性散射的结构因子电子的散射相互叠加成为衍射波变换为晶柱假设情况下的平面衍射波（g为相应的倒易矢量）a为厚度方向的晶面间距，rn是散射点的坐标。g是一常数，称为消光距离(相当于能量从入射束转化为衍射束的速率)，i表明有90°的相移。后项表示为平面波，前项表示为衍射波单元Vc是原胞体积，Fg、

B分别为g方向散射时的结构因子和衍射角式中的加和项称为晶胞（各原子）对电子弹性散射的结构因子电子的衍射波的强度——结构因子Fhkl(

)其中，加和要对晶胞内的所有原子进行。由此，可计算各种晶体结构时，衍射现象的消光规律。如：fcc结构:F=4f,h、k、l全部为奇数或全部为偶数，如220F=0，h、k、l为奇数或偶数的混合，如211bcc结构:F=2f,h+k+l=偶数F=0，h+k+l=奇数NaCl结构:F=4(fNa+fCl),h、k、l全部为偶数F=4(fNa-fCl),h、k、l全部为奇数F=0，h、k、l为奇数或偶数的混合衍射波的强度——结构因子Fhkl()其中，加和要对晶胞内的衍射波为沿厚度方向的微分方程（Dawin-Howie-Whelan方程，忽略平面波项）衍射束、透射束间相互耦合的动力学理论它表明衍射波是其自身与透射波两者各自激发的新波。同样，透射波的微分方程为即透射波也是其本身与衍射波两者激发的新波。

为相应的消光距离。代入：kD

-

kI=g+s，近似有衍射束和透射束的DHW方程衍射波为沿厚度方向的微分方程（Dawin-Howie-Whe沿样品厚度方向积分之后，获得衍射束强度衍射波与透射波的强度而透射束强度与其形成互补上式中，seff为有效偏离参量，它由两项所组成t为样品的厚度s为偏离参量g为消光距离沿样品厚度方向积分之后，获得衍射束强度衍射波与透射波的强度而对衍射条件的偏离——偏离参量ss偏离参量的定义是kD

-

kI=g+s。s不等于零说明g倒易点与Edwald球有偏离。当g点处于球内时，s>0(衍射角>B)，否则，s<0(<B)。当s=0时，=B。一般，多假设s为沿z方向对衍射条件的偏离——偏离参量ss偏离参量的定义是k沿样品厚度方向，衍射束、透射束强度以周期1/seff<g而变化衍射电子束与透射电子束强度的变化可见，g对应于衍射束、透射束能量相互转化的速度(耦合强度)同样，seff变化时，衍射束、透射束强度也发生周期性变化g的数量级为数十nm。如对100kV电子,Si的（111）衍射，g=60.2nm沿样品厚度方向，衍射束、透射束强度以周期1/seff<g1.晶柱假设2.平面波假设3.双束近似——————————————————————————动力学理论

——————————————————————————衍射束和透射束一样强？电子可经多次散射？存在样品对电子的吸收？？——————————————————————————对照描述TEM的动力学理论的基本假设1.晶柱假衍射束、透射束间耦合的运动学理论即：Ig很弱（|seff|较大(弱衍射）或t很小(t<10nm的极薄样品)）时，运动学条件才成立衍射束、透射束间耦合的运动学理论即：Ig很弱（|seff|较′称为反常吸收系数附：动力学理论考虑样品对电子的吸收′称为反常吸收系数附：动力学理论考虑样品对电子的吸收TEM的结构与原理TEM的结构与原理TEM与光学显微镜具有相似的结构荧光屏、照相底版已逐渐被CCD和显示器所取代TEM与光学显微镜具有相似的结构荧光屏、照相底版已逐渐被CCTEM的热电子枪热灯丝、LaB6电子枪发出的电子被栅极聚焦为直径d0的点光源（数十微米）TEM的热电子枪热灯丝、LaB6电子枪发出的电子被栅极聚焦为TEM的热电子枪0.1mm热灯丝、LaB6电子源的形貌TEM的热电子枪0.1mm热灯丝、LaB6电子源的形貌TEM的冷电子枪近年发展出的场发射电子枪（FEG）TEM的冷电子枪近年发展出的场发射电子枪（FEG）——————————————————————————指标热灯丝LaB6场发射——————————————————————————逸出功(eV)4.52.44.5工作温度(K)27001700300光斑直径(m)5010<0.01亮度(A/m2/sr)1095*10101013——————————————————————————能量波动范围(eV)31.50.3发射电流稳定度(%/h)<1<1<5真空度要求(Pa)10-210-410-8寿命(h)100500>1000价格便宜昂贵昂贵——————————————————————————不同电子枪的性能指标——————————————————————————不同电子TEM的电磁透镜恒为凸透镜，且磁场越强，焦距f越短在使电子束聚焦（发散）的同时，使电子束绕轴旋转（磁转角

）与理想透镜有很大的差距（就象一个可乐瓶底）TEM的电磁透镜恒为凸透镜，且磁场越强，焦距f越短电磁透镜的焦距（轴对称磁场、近轴假设情况下）电磁透镜的磁转角

电磁透镜的焦距f

电磁透镜的焦距（轴对称磁场、近轴假设情况下）电磁透镜的磁转角TEM中使用的光阑光阑的作用：限制非近轴、大角度的电子成象，提高TEM分辨率、图象衬度选择视场和衍射束

10~300m范围TEM中使用的光阑光阑的作用：10~300m范围聚光镜的组成和两种工作模式C1聚光镜将光斑缩小至~5m，C2欠焦使其成为近平行光源(A)或聚焦其为直径~10nm的光斑(B)。光阑降低光束的发散度聚光镜的组成和两种工作模式C1聚光镜将光斑缩小至~5m电子束的平移、倾斜机构利用两对磁线圈，可实现电子束的平移与倾斜操作，从而选择样品上的照明点和改变照明角度电子束的平移、倾斜机构利用两对磁线圈，可实现电子束的平移与倾物镜的作用在物镜象平面处形成倒立的放大象在物镜后焦平面处形成衍射花样物镜的作用在物镜象平面处形成倒立的放大象TEM的两种基本的工作模式——衍射和成象TEM的两种基本的工作模式——衍射和成象TEM样品的制备TEM样品的制备1.样品要足够薄(100-10nm)，且要有可操作性2.提供需要观察的、有代表性的视场3.不能改变样品的结构与成分（如机械损伤、化学反应、组织转变）4.满足真空环境的要求、不具有宏观磁性、具一定导电性、可经受电子束的辐照等TEM样品的制备要点1.样品要足够薄(100-10nm)，且要有可操作性TEM样支撑TEM样品的

3mm的Cu网用于脆弱样品的支撑支撑TEM样品的3mm的Cu网用于脆弱样品的支撑TEM样品的切片法制备~100nm厚度的生物、高分子、粉末包覆样品（样品有形变）TEM样品的切片法制备~100nm厚度的生物、高分子、粉末包复型法可用于表面拓扑形貌特征的复制和观察（失去了原来晶体的特征）复型法可用于表面拓扑形貌特征的复制和观察（失去了原来晶体的特萃取法可用于表面浮凸状析出物的萃取（失去了取向关系的信息）萃取法可用于表面浮凸状析出物的萃取（失去了取向关系的信息）90°楔形解理法用于Si、GaAs等易解理晶体表面结构的观察（限于数十nm的表层）90°楔形解理法用于Si、GaAs等易解理晶体表面结构的金属薄膜的制备——预减薄用于金属、半导体样品的制备冲出100m3mm的薄片中心区域机械法预减薄至

10m中心区域的化学腐蚀预减薄金属薄膜的制备——预减薄用于金属、半导体样品的制备冲出1金属薄膜的制备——电化学抛光减薄法可用于金属、半导体样品的制备（限于导电材料）金属薄膜的制备可用于金属、半导体样品的制备（限于导电材料）金属薄膜的制备——单喷法可用于导电样品的制备金属薄膜的制备可用于导电样品的制备金属薄膜样品的制备——双喷法可用于导电样品的制备金属薄膜样品的制备——双喷法可用于导电样品的制备金属薄膜样品的制备——离子减薄法可用于几乎所有样品的制备（但要注意离子损伤倾向和热效应）金属薄膜样品的制备——离子减薄法可用于几乎所有样品的制备（但粉末、纤维的包覆用于这类样品的成型，其后进行离子减薄制取薄区粉末、纤维的包覆用于这类样品的成型，其后进行离子减薄制取薄用于表面、断面结构观察的样品制备最后用离子减薄法制取薄区用于表面、断面结构观察的样品制备最后用离子减薄法制取薄区Byetchingaroundtheinterestingsiteusingafocusedionbeam,thinfoilsareavailabletoTEMobservation.离子束方法制备TEM样品会造成离子损伤ByetchingaroundtheinterestTEM的样品架侧装、双倾样品架（其他的功能还有加热、加载、冷却等）TEM的样品架侧装、双倾样品架（其他的功能还有加热、加载、电子衍射现象和

电子衍射花样标定电子衍射现象和

电子衍射花样标定对Bragg衍射条件的偏离衍射的运动学、动力学理论定义了偏离参量s：kD

-

kI=g+s

s0时，g倒易点与Edwald球并不相交。发生衍射？对Bragg衍射条件的偏离衍射的运动学、动力学理论定义了偏倒易点的大小、形状对有限大小的样品，衍射波的振幅(K为衍射矢量，K=g+s)当样品线度为Nx

Ny

Nz个晶胞时，衍射强度的分布为倒易点的大小、形状对有限大小的样品，衍射波的振幅(K为衍射矢有限体积样品时倒易点处的衍射强度即：当晶体的体积为有限时，其倒易点成为一个个有限尺度的斑点，衍射强度围绕g点有一分布有限体积样品时倒易点处的衍射强度即：当晶体的体积为有限时，其真实样品的倒易点当晶体的体积有限时，其对应的倒易点成为一个个尺寸有限、形状特定的斑点，其伸长方向与样品短边相对应真实样品的倒易点当晶体的体积有限时，其对应的倒易点成为一个个倒易点——薄膜样品的电子衍射花样由于TEM的样品很薄，其倒易点是拉长的倒易杆（relrod）。Edwald球与大量的倒易杆相切，即出现大量的衍射斑点g、-g、2g、3g…….，并组成衍射点的阵列——衍射花样。倒易点——薄膜样品的电子衍射花样由于TEM的样品很薄，其倒易单晶体样品的电子衍射花样fcc结构[UVW]=[110]晶向的电子衍射花样。每个g点都可按对应晶面指数标定为hkl，并满足晶带方程：

hU+kV+lW=0（对应于0阶劳厄区（ZOLZ）)单晶体样品的电子衍射花样fcc结构[UVW]=[110]电子衍射花样标定所需的相机常数L

由于sin。由标准样品(Au)可标定相机常数L。

由确定的L，又可标定任意衍射的d。注意：L只是一个等效量，它并是TEM中的特定实际长度电子衍射花样标定所需的相机常数L由于sin。由标准样已知晶体结构时电子衍射花样的标定尝试法根据已知晶体结构的晶面间距d1、d2、d3的比值，对衍射斑点g1、g2、g3加以试标定。再检验各斑点间的夹角。如：已知fcc结构的（111）、（200）、（220）面间距d1、d2、d3的比应为81/2：41/2：31/2。若g1、g2长度的比值为31/2：41/2，则试标g1、g2为111、200。再用下式检验g1、g2间夹角是否满足54.74

：由g1、g2、g3的加和性可求出所有斑点的hkl已知晶体结构时电子衍射花样的标定尝试法由g1、g2、g3的加已知晶体结构时电子衍射花样的标定2.已知相机常数法从已知的相机常数L

，求出各衍射斑点g1、g2、g3的d1、d2、d3值，对照标准物质的d值，标定各个晶面指数hkl。3.标准衍射谱法对照已知物质的标准衍射谱，标定出未知花样的g1、g2、g3等。４.计算机标定法利用商用软件，搜索已知物质的数据库，对未知衍射花样进行自动标定（如EBSD）。已知晶体结构时电子衍射花样的标定2.已知相机常数法3.标晶体取向关系的确定若分别对两晶粒各自的衍射花样标定以后，可确定晶粒间的取向关系：表达方法一：相互平行的晶面｜相互平行的晶向。如表达方法一：相互平行的晶面｜绕此晶面法线转动的角度晶体取向关系的确定若分别对两晶粒各自的衍射花样标定以后，可确晶体取向关系的确定A.一个Au4Mn晶粒的衍射花样（简单花样）B.两个Au4Mn晶粒的衍射花样的叠加（复杂花样）C.晶粒取向关系的标定为：（001）//（001）|绕<001>旋转

晶体取向关系的确定A.一个Au4Mn晶粒的衍射花样（简单花由衍射花样确定电子束的入射方向g1、g2、g3仍按逆时针方向选取两方法中，前者误差较大，约10°，后者误差较小，约3°。由标定的g1、g2、g3，可求出电子束方向g1、g2按逆时针方向选取，B的方向为电子束的逆方向由g1、g2、g3，三个斑点也可以加权得到电子束方向由衍射花样确定电子束的入射方向g1、g2、g3仍按逆由强衍射斑点环确定电子束的入射方向电子束方向还可由某一晶带的一个强衍射斑点环求出当强衍射斑点环半径为Rc时，由几何关系(L为相机常数)即电子束方向由晶带轴方向偏向Rc指向的hkl方向角度。这样求出的误差更小，约1°。由强衍射斑点环确定电子束的入射方向电子束方向还可由某一晶带的选区电子衍射(SAD)选区电子衍射(SAD)选区电子衍射在物镜象平面处装有一选区光阑，其直径1050m，则若物镜放大倍率25，选区的直径0.42m。选区电子衍射在物镜象平面处装有一选区光阑，其直径10选区电子衍射的实验方法在物镜象平面处插入选区光阑，即选择需要的区域进行电子衍射。它相当于在样品平面处选择了相应的样品区域，但却更易于实现。选区电子衍射的实验方法在物镜象平面处插入选区光阑，即选择需要但：选区衍射时选区的不确定性透镜球差导致偏离轴线的电子束出现不同的位置偏差。反之，偏离轴线的电子束存在选区的不确定性。一般认为，选区的不确定尺度：

d0.1-0.5m。不同衍射斑点相互偏离但：选区衍射时选区的不确定性透镜球差导致偏离轴线的电子束出现不同放大倍率时的磁转角已知：MoO3单晶体的长边平行于001方向。由此，可实验测定各放大倍数条件下的磁转角，以备使用。MoO3单晶体的电子象和衍射谱不同放大倍率时的磁转角已知：MoO3单晶体的长边平行于001电子衍射花样中的菊池线（Kikuchipattern）电子衍射花样中的菊池线（Kikuchipattern）菊池线在晶体试样较厚的情况下，在衍射花样上，会成对出现一明一暗的线条，它们被称为菊池线。菊池线在晶体试样较厚的情况下，在衍射花样上，会成对出现一明一菊池线的产生晶体试样较厚时，入射电子会产生大量有一定角度分布的非弹性散射电子。这些损失了些许能量的电子将被（hkl）晶面所衍射，形成一明一暗的一对菊池线。对菊池线也可用（

hkl）进行标定：线间的衍射线夹角2，线间的间距等于ghkl

。菊池线的产生晶体试样较厚时，入射电子会产生大量有一定角度分布菊池线的性质一对菊池线的中线相当于（hkl）晶面的投影。随样品的转动，其位置也迅速变化。利用此性质，可使样品取向的测定精确至~0.1

。菊池线的性质一对菊池线的中线相当于（hkl）晶面的投影。随样由菊池线花样确定电子束入射方向由两两相交的菊池线确定A、B、C点相应的晶向(晶带轴)由A、B、C点的晶向确定电子束的入射方向此方法测定的样品取向精度可达~0.1

。由菊池线花样确定电子束入射方向由两两相交的菊池线确定A、B、利用菊池线的位置测定偏移参量sg

(deviationparameter)如图：偏移参量s是衍射现象偏离Bragg条件的程度，反映在衍射花样上：s=0时，亮线与衍射斑点g相合，而暗线与透射斑点O相合。s>0时，亮线在g点之外；s<0时，亮线在g点之内。而：利用菊池线的位置测定偏移参量sg(deviationp利用菊池线的位置测定sgx=-R/2x<0x=0