方差组分估计课件

方差组分估计历史回顾各种方法的评价1方差组分估计历史回顾1前言动物繁育工作者们所希望得到的VCE特性：平移不变估计值在参数空间内几乎无偏最小误差偏差不因选择带来偏差可以计算2前言动物繁育工作者们所希望得到的VCE特性：2方差组分估计方法的回顾方差分析ANOVA最小范数二次估无偏估计MINQUE最大似然估计ML约束最大似然法REML3方差组分估计方法的回顾方差分析ANOVA3方差分析原理：

y

Qiy=E(y

Qiy)

性质：对平衡数据来说，它是最佳估计值。缺点：出现负值4方差分析原理：4Henderson三种方法Henderson（1953）提出三种适合不平衡数据的三种方法，分别叫做Henderson方法I，Henderson方法II和Henderson方法III。Searle（1968,1971）把Henderson的三种方法用矩阵形式表达出来。Harvey(1960,1970)编制了FORTRAN程序，使Henderson的方差组分分析方法在畜牧学界得到了广泛的应用。5Henderson三种方法Henderson（1953）提出Henderson三种方法三种方法利用GLS方程所有效应都当作固定效应处理方法I：适用于随机效应模型没有选择时，无偏而且平移不变6Henderson三种方法三种方法利用GLS方程6Henderson三种方法方法II：适用于混合模型，可以计算固定效应与随机效应、固定效应与互作，以及固定效应内的随机效应利用LS系数矩阵的逆求解，但有唯一解无偏平移不变7Henderson三种方法方法II：7Henderson三种方法方法III：可以处理一般的混合模型无偏和平移不变称为“拟合常数法”：平方和与亚模型拟合计算出的约化平方和比需要的多计算难度大于前两种方法应用最广泛致命的缺点：估计值不唯一

8Henderson三种方法方法III：8最小范数二次无偏估计Rao(1970)推导出了一种方差组分估计方法，当y不是正态分布时，选择的二次型使欧几里德范数最小，当y服从正态分布时，MINQUE估计具有最小方差的性质。最小范数二次无偏估计(minimumnormquadraticunbiasedestimation,MINQUE)最小方差二次无偏估计(minimumvariancequadraticunbiasedestimators,MIVQUE)9最小范数二次无偏估计Rao(1970)推导出了一种方差组分估MINQUEHenderson(1973)利用混合模型计算MINQUE估计值性质：计算时需要先验值当先验值与真值相等时，具有无偏和平移不变的性质利用迭代，收敛时的结果与REML相同我们很少用这种方法10MINQUEHenderson(1973)利用混合模型计算M最大似然估计Fisher(1922)提出HartleyandRao(1967)开发了一般混合模型、不平衡数据方差组分估计的方法要求数据的分布已知一般假定数据服从正态分布似然函数：11最大似然估计Fisher(1922)提出11最大似然估计渐近无偏和正态分布，方差等于期望(或者fisher)信息矩阵的逆，当n,一致性(consistent)，即当n

，估计值与真值的差接近零；

渐近有效性(asymptoticallyefficient)，即当n

，ML估计出的(协)方差矩阵的置信区间最小。

12最大似然估计渐近无偏和正态分布，方差等于期望(或者fishe最大似然估计缺点：ML估计排除了参数空间以外的值,这是它的一个优点，但同时也排除了参数空间以外，但可能产生比较高的似然值的估计值

没有考虑混合模型中固定效应导致的自由度的损失。在动物育种的实际数据中，为了取得比较多的数据，造成固定效应(管理单位)数目会很多

ML在实践中应用不多

13最大似然估计缺点：13约束最大似然法

约束最大似然法(restrictedmaximumlikelihood,REML)估计(协)方差组分，最初由Thompson(1962)提出，由Patterson&Thompson(1971