椭圆双曲线抛物线复习课件

主讲人：苏明第6讲总复习（一）朗润教育版权主讲人：苏明第6讲总复习（一）朗润教育版权椭圆双曲线抛物线复习课椭圆双曲线抛物线复习课2定义:定义:3定义:平面内到一个定点和一条定直线的距离的比等于定长e的点的集合,①当0<e<1时,是椭圆.②当e>1时,是双曲线.③当e=1时,是抛物线.PFKoxy定义:平面内到一个定点和一条定直线的距离①当0<e<1时,是4椭圆双曲线抛物线几何条件与两个定点的距离的和等于定值与两个定点的距离的差的绝对值等于定值与一个定点和一条定直线的距离相等标准方程图形顶点坐标y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP椭圆双曲线抛物线与两个定点的距离的和等于定值与两个定点的距离5对称轴焦点坐标离心率准线方程渐近线方程y

xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP对称轴焦点坐标离心率准线方程渐近线方程yxB1B2A1A26椭圆方程图形

范围对称性顶点离心率

xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2关于x轴，y轴，原点,对称。关于x轴，y轴，原点,对称。椭圆

范围对称性顶点离心率xyB2B1A1A2YXB2B17oxy椭圆的几何性质由即说明：椭圆位于直线X=±a和y=±b所围成的矩形之中。oxy椭圆的几何性质由即说明：椭圆位于直线8例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标把已知方程化成标准方程得因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是离心率焦点坐标分别是四个顶点坐标是解:例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短9练习:解:练习:解:10例2解:例2解:11xyNPMoR解法一:①②xyNPMoR解法一:①②12②①③④④②①③④④13椭圆双曲线抛物线复习ppt课件14例题:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF1

⊥PF2，如图,由椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=2a证明:由此得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=4a2故|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4C2例题:F2F1oPxy又|F1F2|=2c，PF115练习:看过程看过程练习:看过程看过程16焦点在x轴上的双曲线的几何性质1.标准方程：2.几何性质：(1)范围：x≥a或x≤-a关于x轴，y轴，原点对称。A1（-a，0），A2（a，0）(4)轴：实轴A1A2

虚轴B1B2(5)渐近线方程：(6)离心率：(2)对称轴：(3)顶点：YXA1A2B1B2F2F1焦点在x轴上的双曲线的几何性质1.标准方程：2.几何性质：17焦点在y轴上的双曲线的几何性质1.标准方程：2.几何性质：(1)范围：Y≥a或y≤-a关于x轴，y轴，原点对称。A1（0,-a），A2（0,a）(4)轴：实轴A1A2

虚轴B1B2(5)渐近线方程：(6)离心率：(2)对称轴：(3)顶点：oYXB1B2A1A2F2F2焦点在y轴上的双曲线的几何性质1.标准方程：2.几何性质：18例1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距焦点坐标是(-5,0),(5,0)离心率:渐近线方程:解:例1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线19方程2a2b范围顶点焦点离心率渐近线618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)方程2a2b范围顶点焦点离心率渐近线618|x|≥3(±320例:已知双曲线的两个焦点的距离为26，双曲线上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为24，求双曲线的方程。解：例:已知双曲线的两个焦点的距离为26，双曲线上解：21解：解：22解一解一23解二解二24解三解三25解一

解一26解二：故直线AB的斜率为2,

解二：故直线AB的斜率为2,27解三

解三28练习854看过程练习854看过程29抛物线综合复习课抛物线综合复习课30

图形

焦点

准线

标准方程xxxxyyyyooooFFFF图形焦点准线标准方31练习:已知抛物线的焦点为F（-2，0）准线方程x=2,则抛物线方程为（）A.

B.

C.

D.解:故选B.(如图)yox练习:已知抛物线的焦点为F（-2，0）解:故选B.(如图)y32解:解:33解一解一34解二oyxFA解二oyxFA35解三oyxFAH解三oyxFAH36证明:

FO证明:FO37xyoAB例:xyoAB例:38证法2:证法2:39证明一证明一40证明二:证明二:41证明三:证明三:42抛物线焦点弦的几何性质:1.当AB垂直于对称轴时,称弦AB为通径,|AB|=2P,PH抛物线焦点弦的几何性质:1.当AB垂直于对称轴时,称弦AB为43练习B看答案练习B看答案44解一:AP(4,1)oyxB如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4)故所求直线方程为y-1=3(x-4)即3x-y-11=0.解二:如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4)即得所求直线方程为解一:AP(4,1)oyxB如图,设所求直线方程为y-1=k45解三:AP(4,1)oyxB如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4)解四:即得所求直线方程为由(三)K=3或-3舍去-3得k=3解三:AP(4,1)oyxB如图,设所求直线方程为y-1=k46解五:AP(4,1)oyxB设点因P(4,1)是AB的中点,则点B的坐标为Y=3x-11解六:HGKTHEEND

解五:AP(4,1)oyxB设点因P47F2F1oPxy解法一解法二F2F1oPxy解法一解法二48解法三

返回F2F1oPxyH由余弦定理得:解法三返回F2F1oPxyH由余弦49解一:oF2F1PxyM解一:oF2F1PxyM50解二:又m+n=16m2+n2+2mn=256

②由①②mn=48返回F2F1Pxy①由余弦定理得,解二:又m+n=16m2+n251xyo