2022-2023学年广东省江门市江海区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省江门市江海区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标中，点P(3,2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.16的算术平方根是(

)A.4 B.±4 C.8 D.3.下列实数中，不是无理数的是(

)A.π2

B.227

C.2

D.0.121121112…4.下面调查，适宜全面调查的是(

)A.调查春节联欢晚会的收视率

B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

C.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛5.以下是一元一次不等式的是(

)A.x+y>0 B.x2>6.如图所示，以下说法错误的是(

)A.∠1与∠2是同位角

B.∠4与∠3是同位角

C.∠5与∠3是内错角7.在平面直角坐标系中，点P(m+3,mA.m>−3 B.m<2 8.《希腊文选》中有一道数学家欧几里得编的数学题：驴和骡子驮着若干袋相同的货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了.骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一袋，我驮的货物是你驮的两倍，而我若给你一袋，咱俩驮的才一样多.”假设驴驮的货物x袋，骡子驮的货物y袋，则下列二元一次方程组正确的是(

)A.y+1=2(x−1)9.下列命题中，是真命题的为(

)A.两个锐角的和是锐角

B.一个角的余角小于这个角

C.互补的角是邻补角

D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行10.如图，在平面直角坐标系上有一个质点A0(−1,0)，质点A0第一次跳动至点A1(1,1)，第二次跳动至点AA.2023 B.2025 C.2027 D.2029二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若a+2+(b−12.如图，直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB于O，∠AO13.已知x=1y=3是方程ax−14.将一副带30°和45°的直角三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF/​/BA交DE于点F

15.在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b=3a−b.已知关于x的不等式x三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

解二元一次方程组4x+y17.(本小题8.0分)

计算：2(18.(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，现将△ABC先向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C

(1)画出△A1B1C1；

(2)写出点A1，B119.(本小题9.0分)

某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x(百分制)，进行了抽样调查，所画统计图如图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)m=______%，样本容量为______；

(2)能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤x<90之间的统计图是______(填“甲”或“乙”)；

20.(本小题9.0分)

用铁皮材料做罐头盒，每张铁皮可制盒身30个，或制盒底50个，一个盒身与两个盒底配成一套.现有33张铁皮材料，分别用多少张制盒身、盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套？21.(本小题9.0分)

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客购物的原费用是x元(x>200)．

(1)李明慧准备购买30022.(本小题12.0分)

小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．

(1)每个篮球和足球各需多少元？

(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过23.(本小题12.0分)

课题学习：平行线问题中的“转化思想”

【阅读理解】

“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，所有的与平行线有关的角都存在于这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁，当发现题目的图形“不完整”时，要通过适当的辅助线将其补完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”．

在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：

例题如图①，已知AB/​/CD，若∠ABE=120°，∠DCE=140°，则有∠BEC=______°.

分析：从图形上看，由于没有一条直线截AB与CD，所以无法直接运用平行线的相关性质，这就需要构造出“两条平行线被第三条直线所截”基本图形后，才可以运用平行线的条件或性质.过E点作EF/​/AB，根据平行于第三条直线的两直线平行，可得EF//CD，这样可将图形转化，进而可以求出∠BEC=100°．

【方法应用】

已知AB/​/CD答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵3>0，2>0，

∴点P(3,2)所在象限为第一象限．

故选：A．

根据各象限内点坐标特征解答．

2.【答案】A

【解析】解：因为4的平方是16，

所以16的算术平方根是4．

故选：A．

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．

此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．

3.【答案】B

【解析】解：A．π2是无理数，故本选项不符合题意；

B.227是分数，属于有理数，故本选项符合题意；

C.2是无理数，故本选项不符合题意；

D.0.121121112…(两个2之间依次多一个1)是无理数，故本选项不符合题意．

故选：B4.【答案】D

【解析】解：A、调查春节联欢晚会的收视率，适宜抽样调查，故A不符合题意；

B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适宜抽样调查，故B不符合题意；

C、检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适宜抽样调查，故C不符合题意；

D、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适宜全面调查，故D符合题意；

故选：D．

根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．

5.【答案】B

【解析】解：A.不等式是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

B.不等式是一元一次不等式，故本选项符合题意；

C.不等式是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

D.不等式的左边是分式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．

本题考查了一元一次不等式的定义，能熟记一元一次不等式的定义是解此题的关键，满足下列三个条件的不等式是一元一次不等式：①只含有一个未知数，②所含未知数的项的最高次数是1，③不等号的两边都是整式．6.【答案】C

【解析】解：A、∠1与∠2是同位角正确，故不符合题意；

B、∠4与∠3是同位角正确，不符合题意；

C、∠3与∠5不是内错角，错误，符合题意；

D、∠4与∠5是同旁内角正确，不符合题意；

7.【答案】D

【解析】解：因为点P(m+3,m−2)在第四象限，

所以m+3>0，m−2<0；

解得m的取值范围是：−3<m<2．

故选：D8.【答案】A

【解析】解：依题意得：y+1=2(x−1)y−1=x+19.【答案】D

【解析】解：A.两个锐角的和不一定是钝角，故A是假命题，不符合题意；

B.一个角的余角未必小于这个角，故B是假命题，不符合题意；

C.邻补角一定互补，但互补的角未必是邻补角，故C是假命题，不符合题意；

D.同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故D是真命题，符合题意；

故选：D．

根据平行线的性质、对顶角性质、余角的定义、全等形的定义判断求解即可．

本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，难度不大．10.【答案】B

【解析】解：∵由图象可知：A1(1,1)，A2(−2,1)，A3(2,2)，A4(−3,2)，A5(3,3)，A6(−4,3)，A7(4,4)，A8(−5,4)，

∴A1A2=1−11.【答案】1

【解析】解：∵a+2+(b−3)2=0，

∴a+2=0，b−3=0，

∴a=−2，b=3，

∴12.【答案】55°【解析】解：∵∠AOC=35°，

∴∠BOD=∠AOC=35°，

∵13.【答案】10

【解析】解：把x=1y=3代入ax−2y=4可得：

a−6=4，

解得：a=14.【答案】75

【解析】解：由题意可知：∠ABC=45°，∠DEC=60°，

∵CF/​/AB，

∴∠ABC=∠FCE15.【答案】−5【解析】解：由新定义运算的定义可知，关于x的不等式x▲k≥2，即3x−k≥2，

解得x≥k+23，

由在数轴上表示的不等式解集可知，这个不等式的解集为x≥−1，

所以k+2316.【答案】解：4x+y=6①3x−y=1②，

①+②得，7x=7【解析】利用加减消元法，先消去未知数y，求出x的值，再代入求出y的值即可．

本题考查解二元一次方程组，理解二元一次方程组解的定义，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的前提，掌握加减消元法是解决问题的关键．

17.【答案】解：2(2+【解析】首先计算开方、乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

18.【答案】(−1,5)

(【解析】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．

(2)由图知，A1(−1,5)、B1(−2,3)、C1(−4,4)，

故答案为：(−119.【答案】解：(1)30，40．

(2)【解析】(1)根据各小组的百分比的和是1求解，m=1−0.075−0.1−0.525=0.3；样本的具体数据除以它所占的百分比得样本容量，12÷0.3=40；

(220.【答案】解：设x张铁皮制盒身，则(33−x)张铁皮制盒底．

则有：30x=50(33−x)【解析】设x张铁皮制盒身，则(33−x)21.【答案】解：(1)根据顾客购物的原费用是x元(x>200)，

顾客在甲超市实际费用为：[200+0.8(x−200)]元(x>200)；

顾客在乙超市实际费用：[100+0.85(x−100)]元(x>100)；

当x=300【解析】(1)根据题意分别列式表示甲、乙两家超市的费用，将x=300分别代入，再比较大小即可得到答案；

(2)22.【答案】解：(1)设每个篮球需x元，每个足球需y元，

依题意得：2x+3y=3105x+2y=500，

解得：x=80y=50．

答：每个篮球需80元，每个足球需50元．

(2)设可以购买m个篮球，则可以购买(60【解析】(1)设每个篮球需x元，每个足球需y元，根据“购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元”，即可