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文档简介

第二章一次函数《数学》(湘教版.八年级上册)2.3.1建立一次函数模型（一）--待定系数法求一次函数的解析式

学习&目标

☞掌握用待定系数法求一次函数解析式的基本方法1、阅读教材P47-49，标注重要内容（3分钟）：

阅读

&体验

☞摄氏温度（℃）

1000华氏温度（℉）21232温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？

100？

合作&探究

☞1、已知一次函数经过两点P(1,3),Q(2,0)求这个函数的解析式.自主合作（2分钟）：（1）由于该函数是一次函数,其解析式可以写成

的形式；（2）要求出函数y=kx+b的解析式，应求出

和

的值；（3）根据题意、怎样求k和b?尝试求出k和b的值；（4）因此该函数的解析式是

.ky=kx+bby=-3x+6k=-3b=6k+b=32k+b=0

课堂&展示

☞1、已知正比例函数的图像经过点M（-1,5），求这个函数解析式2、已知一次函数的图像经过点A（-1，3），B（2，-5）.求这个函数的解析式模仿解题、分组练习：观察思考：这两个题有什么区别吗？通过确定

，然后列方程组，求出方程组的解，从而求出函数解析式，这种方法称为待定系数法

函数模型k，b叫做待定系数

整理&归纳

☞刚才解决这个问题用到了哪几个步骤？议一议（1）根据题意设一次函数的解析式为

,若是正比例函数，则设其解析式为

.即：一设二代三解四还原待定系数法求一次函数的解析式的步骤:（2）根据已知条件列出方程（组）（3）解方程(组)求出待定系数k,b的值（4）回代k,b的值，写出所求的函数解析式

整理&归纳

☞y=kx+by=kx2、如图是某同学画的一条直线，你能否帮他求出该函数的解析式呢？解设y=kx+b，由于直线经过点（2,0）和点（0,-3）因此2k+b=0，b=-3.解得k=

，b=-3.因此所求一次函数的解析式为

议一议

☞

解决&问题

☞解：设C=kF+b，由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0.解得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为摄氏温度（℃）1000华氏温度（℉）21232

100温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系式，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？？38

当堂&检测

☞1、(2007年上海)如图，正比例函数经过点A,该函数解析式是

.

y=3x2、已知一次函数y=kx+b的图像经过点（0,1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数解析式

.y=2x+11、通过本节课的学习，你的收获:（1）、我今天学到了什么？（2）、

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