库存问题的基础模型及单周期库存模型分析培训

第八章

库存管理n华中科技大学管理学院陈荣秋nnn第一节

库存第二节

库存问题的基本模型第三节

单周期库存模型第一节

库存n库存的定义n

库存的作用n

库存问题的分类n

库存控制系统n

对库存管理的要求一、库存的定义n狭义定义：仓库里存放东西n

广义定义：库存是为了满足未来需要而

暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存，

与这种资源是否存放在仓库中没有关系，

是否处于运动状态也没有关系。二、库存的作用n缩短订货提前期n

稳定作用n

分摊订货费用n

防止短缺n

防止中断三、库存问题的分类n单周期库存与多周期库存

u

根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求

与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段

特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有

原有的使用价值了F报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；

F

易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品；

F

机器设备的备件也属于这种物品u

多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重

复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。库存问题的分类（续）n独立需求库存与相关需求库存

u

来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。

独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，

只能通过预测方法粗略地估计。

u

企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相

关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最

终产品的独立需求精确地计算出来F垂直相关F

水平相关四、库存控制系统n库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制4方面构成。n任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：

（

1

）隔多长时间检查一次库存量？

（

2

）何时提出补充订货？

（

3

）每次订多少？固定量系统所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固定的量的库存控制系统固定间隔期系统每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平

S最大最小系统是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点

s

。当经过时间间隔

t

时，如果库存量降到

s及以下，则发出订货；否则，再经过时间

t

后，再考虑是否发出订货。五、对库存管理的要求nnn库存记录系统

u

周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统

u

及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记

录库存变化系统的例子可靠的需求预测费用u

维持库存费(Holdingcosts

or

Carrying

costs)n

u

订货费(Ordering

costs)

u

缺货损失费(Shortage

costs)ABC分类ABC

分类u

ABC分类的基本思想:20%-80%u

物资ABC分类法的实施F

列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使

用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各

种物资的大小序号；F

按

序

号

大

小

将

物

资

重

新

排

序,并

计

算

累

积

年

使

用金额和累积百分比；F

进行整理,即可得到ABC分类汇总表。ABC

分类（续）u

ABC分类的运用F

A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、

精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员

经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧

密的跟踪措施以使库存时间最短。F

B类

物

资

：

正

常

的

控

制

，

包

括

做

记

录

和

固

定

时

间

的检查；

只有在紧急情况下，才赋予较高的优

先权；可按经济批量定货。F

C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不

设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充

大量的库存，给予最低的优先作业次序等。第二节

库存问题的基本模型n与库存有关的费用n

经济订货批量模型n

经济生产批量模型n

价格折扣模型n

随机库存问题的订货量和订货点一、与库存有关的费用n随库存量增加而增加的费用

u

资金的成本

u

仓储空间费用

u

物品变质和陈旧

u

税收和保险与库存有关的费用（续）n随库存量增加而减少的费用

u

订货费u

准备费(Setupcost)u

购买费和加工费u

生产管理费u

缺货损失费与库存有关的费用（续）n库存总费用u

年维持库存费(Holding

cost)：C

H

u

年补充订货费

(Reorder

cost)：C

R

u

年购买费(加工费)(Purchasing

cost)：C

P

u

年缺货损失费(Shortage

cost)：C

S总费用：C

T

=

C

H

+

C

R

+

C

P

+

C

S二、经济订货批量模型假设条件：u

外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀

且

为

常

量

。

年

需

求

率

以D表

示

，

单

位

时

间

需

求率以d表示u

一次订货量无最大最小限制经济订货批量假设条件（续）u

采购、运输均无价格折扣u

订货提前期已知，且为常量u

订货费与订货批量无关u

维持库存费是库存量的线性函数u

不允许缺货u

补充率为无限大，全部订货一次交付u

采用固定量系统经济订货批量模型（续）C

T

=

C

H

+

C

R

+

C

P

=H(Q/2)

+

S(D/Q)

+

pDS

—一

次

订

货

费

或调整准备费；

H

—单

位

维

持

库

存费

，

H=p·h,

p

为

单

价

，h

为资金效果系数。D

—年需求量；Qo

—最佳订货批量或称经济订货批量。三、经济生产批量模型nEOQ假设整批订货在一定时刻同时到达,补充率为无限大。其余假设条件与经济订货批量模型假设都相同。

p—

生产率

(

单位时间产量

)

；

D—

需

求

率

(

单

位

时

间

出

库

量

)

，

D<p

；

T

p

一生产的时间；

I

max

—

最大库存量；

Q

—生产批量；

ROP

—订货点；

LT

—生产提前期。经济生产批量模型（续）C

T

=

C

H

+

C

R

+

C

P

=H(I

max

/2)

+

S(D/Q)

+

pD

.问题现在归结为求I

max

。由上图可以看出：I

max

=

t

p

(p-D).由Q=pt

p

，可以得出

t

p

=(Q/p)。

所以，C

T

=H(1-D/p)Q/2

+

S(D/Q)

+

pD将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:四、价格折扣模型n价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件(3))与EOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折扣，其余相同。价格折扣模型计算步骤1.

取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可

行(即

所

求

的

点

在

曲

线C

T

),

Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤2。2.

取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo

可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于

Qo的

数

量

折

扣

点(曲

线

中

断

点)所

对

应

的

总

费

用,取其中最小总费用所对应的数量即为最优

订货批量，停止。3.

如

果Qo不

可

行,重

复

步

骤2，

直

到

找

到

一

个

可行的EOQ为止。五、随机库存问题的订货量和订货点n假设条件

u

需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，

且在不同的补充周期，这种分布不变。随机库存假设条件u

补充率无限大，全部订货一次同时交付。u

允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所欠物品必须补上。u

年平均需求量为D。u

已知一次订货费为S，单位维持库存费为H，单位缺货损失费为c

s

。u

无价格折扣。安全库存n安全库存是一种额外持有的库存,它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求量超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。服务水平的衡量方法u

整个周期由供货的数量/整个周期的需求量；u

提前期内供货的数量/提前期的需求量；u

顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数；u

不发生缺货的补充周期数/总补充周期数；u

手头有货可供的时间/总服务时间。取提前期内需求DL不超过订货点RL的概率作为服务水平：安全库存与服务水平的关系n服务水平越高,安全库存量越大,所花的代价也越大,但服务水平过低又将失去顾客,减少利润。第三节

单周期库存模型n对于单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(Overstocking)费用和欠储(Understocking)

费用。

单位欠储费用Cu

=

单位收入

–

单位费用

单位超储费用Co

=

单位费用

–

单位处理费

用连续需求的单周期库存模型设P(D)为需求量大于或等于D的概率，如果欠储

费用的期望值(P(D)·Cu)大于超储费用的期望

值([1-P(D)]·Co

)，则D还应增加，一直加到：P(D)·Cu

=

[1-P(D)]·Co，这时的D我们用D*表示。则，