五年级数学上册第六单元第1课时 平行四边形的面积教案

/单元整体说明本单元内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，以及长方形、正方形的面积计算方法的基础上学习的。通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验；另一方面在自主探究组合图形的面积等活动中发展空间观念，同时也为以后进一步学习圆的面积和立体图形的表面积打下基础。在学习本单元内容之前，学生已经积累了一些有关图形的认识和图形的测量等知识经验，为此，教材以长方形的面积计算公式为基础，通过实验和观察，把平行四边形进行转化，推导出平行四边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。这样既可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运用，又有利于促进学生的学习和知识的迁移。教学目标1.让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。2.让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。3.让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。4.让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。5.经历操作、观察、讨论、分析等活动过程，发展空间观念，培养学生分析、推理和归纳的能力。课时安排教学建议1.重视动手操作与实验，让学生经历探索的全过程。本单元多边形面积计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆等操作活动之上的，所以操作发现是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历推导出图形面积公式的全过程。2.注意渗透“转化”的数学思想方法。一方面，在图形面积计算公式的推导中，都是将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形；另一方面，组合图形的面积也是将其转化为基本图形来计算的。在教学中，让学生通过操作将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，从而找到所求图形面积的计算方法。3.结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算组合图形的面积，可以有多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决面积计算的问题。第1课时平行四边形的面积课时内容教材第87～88页的内容及相关习题。课时目标1.通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。2.掌握平行四边形的面积计算公式并能解决实际问题。3.培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。重点难点重点：平行四边形的面积计算公式的推导和应用。难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。一、创设情境，导入新课师：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（课件出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？【学情预设】一个是长方形，一个是平行四边形！师：同学们，你们猜一猜哪个花坛大一些？【学情预设】预设1：我认为是长方形花坛大些。预设2：我认为是平行四边形花坛大些。预设3：不好判断。师：怎么才算是大？我们通常说的大是通过什么来比较？引导学生总结：要想比较哪个花坛大，就是要计算它们的面积！师：你会计算它们的面积吗？【学情预设】我会计算长方形的面积，但是不会计算平行四边形的面积。师：怎么样求长方形的面积呢？【学情预设】长方形的面积=长×宽。师：那平行四边形的面积怎么求呢？师：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）设计意图：结合学生原有的认知水平，创设问题情境，把生活中的问题转化为数学问题，可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的热情。二、自主探索，互动授新1.在方格纸上求面积。师：想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？提示学生，前面学习了长方形面积计算的方法。（数格子）（课件出示）师：右边这是什么图形？【学情预设】长方形。师：根据题中给出的提示，如果一个方格代表1m²，那么这个长方形的面积是多少？【学情预设】根据图片中的情况数出格子有24个，得出结论：24m²。师：左边这个是什么图形呢？它的面积是多少呢？【学情预设】平行四边形！它的面积也是24m²。（根据学生的讨论出示课件）师：我们继续来观察，长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？平行四边形的底和高呢？学生相互交流，在教材上完成表格。（课件出示）教学提示：展示交流时，教师结合巡视的情况，按照一定的顺序进行。2.初步发现规律。师：仔细观察表格，你们发现了什么？【学情预设】学生初步发现长方形和平行四边形面积大小之间的联系。有的同学可能会说：“平行四边形的面积等于底乘高。”设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。师：通过数方格的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地，还能用数格子的方法吗？【学情预设】不能，很麻烦。师：那我们应该探究更简单地计算出各种平行四边形的面积的方法。3.深入思考，探寻方法。师：前面同学们还提到了分别求出长方形和平行四边形的面积来比较大小的方法，我们会求长方形的面积，平行四边形的面积该怎么计算呢？【学情预设】把平行四边形的面积转化为已学过的图形的面积来求。（根据学生的讨论出示课件）设计意图：让学生通过独立思考和小组讨论，找出解决问题的多种策略，并使学生产生学习计算平行四边形面积的兴趣。小组合作，自主操作。汇报交流，分享方法。师：都求出了平行四边形的面积吗？我们一起来分享一下。【学情预设】把平行四边形沿着底边上的高剪开，剪成一个三角形和一个直角梯形，移动三角形，拼到直角梯形的另一边，得到一个长方形。结合学生的交流，课件演示剪拼过程。（课件出示）教学提示：如果学生有其他的剪拼方法，要予以鼓励。如：师：一定要沿着底边上的高剪开吗？如果斜着剪开，行不行？学生自行讨论、辨析，发现：如果斜着剪开，拼成的图形仍是一个平行四边形，还是无法求出面积。师：平行四边形和转化后的长方形的面积之间有怎样的关系呢?学生可能说不完整，教师要耐心引导学生说出：我们把一个平行四边形转换成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：你们认为平行四边形的面积计算公式是怎样的？结合学生的发言，完善板书：师：怎样用字母表示平行四边形的面积计算公式呢？【学情预设】用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式可以写成S=ah。（板书）设计意图：突出本课重点，让学生自主探究将平行四边形转化为长方形的过程，并通过观察、比较、思考，推导出平行四边形的面积计算公式，渗透转化的思想，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。4.应用公式解决问题。课件出示教材第88页例1。教学提示：教师在点评学生练习时，要让学生注意格式的规范。教师要学会利用学生的错误，引导学生从错误中学习。师：你们得到了哪些信息？【学情预设】知道了平行四边形花坛的底是6m，高是4m。师：怎么求这个平行四边形花坛的面积呢？请独立解答。【学情预设】要求这个平行四边形花坛的面积，必须知道它的底和高，用底乘高就可以求出面积：S＝ah＝6×4＝24（m²）5.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第89页“练习十九”第1题。可以先让学生自己独立完成，再集体订正，教师再次强调公式。（2）完成教材第89页“练习十九”第2题。学生独立完成，再集体订正。教师要提醒学生解第（3）小题时，找准对应的底和高。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结：我们把一个平行四边形转换成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。四、作业设计，巩固提升1.完成教材第90页“练习十九”第6题。让学生掌握等底（同底）等高的平行四边形面积之间的关系，深化对平行四边形面积公式的理解。在本节课的教学过程中，通过创设“两个花坛哪个大”的问题情